【正文】 ）某地區(qū)18歲女青年的血壓（收縮壓：以mmHg計）服從N~（110,122），在該地任選一名18歲女青年，測量她的血壓X，求：（1）（2）確定最小的 由某機(jī)器生產(chǎn)的螺栓的長度（cm）服從參數(shù)的正態(tài)分布，規(guī)定長度在范圍內(nèi)為合格品，求一螺栓為不合格的概率。問輸入AAAA的概率是多少？（設(shè)信道傳輸各字母的工作是相互獨立的。題型二：正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計【相關(guān)公式】（P163）【相關(guān)例題】 （樣本容量已知） （樣本容量未知）題型三：方差的性質(zhì)【相關(guān)公式】（P103）【相關(guān)例題】題型四：【相關(guān)公式】（P1P138）【相關(guān)例題】題型五：互不相容問題【相關(guān)公式】（P4）【相關(guān)例題】 選擇題（15分）題型一：方差的性質(zhì)【相關(guān)公式】（見上，略）【相關(guān)例題】（見上，略）題型二：考察統(tǒng)計量定義（不能含有未知量）題型三：考察概率密度函數(shù)的性質(zhì)（見下，略）題型四：和、乘、除以及條件概率密度（見下，略）題型五：對區(qū)間估計的理解（P161）題型六：正態(tài)分布和的分布【相關(guān)公式】（P105）【相關(guān)例題】題型七：概率密度函數(shù)的應(yīng)用【相關(guān)例題】 設(shè) 已知 解答題（70分）題型一：古典概型：全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用。.. . . ..《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》復(fù)習(xí)提要第一章 隨機(jī)事件與概率1．事件的關(guān)系 2．運算規(guī)則 （1） （2）（3）（4）3．概率滿足的三條公理及性質(zhì)：（1） （2）（3）對互不相容的事件，有 （可以?。?） （5） （6），若，則，（7）（8）4．古典概型：基本事件有限且等可能5．幾何概率6．條件概率（1） 定義：若，則（2） 乘法公式：若為完備事件組，則有（3） 全概率公式： （4） Bayes公式： 7．事件的獨立性： 獨立 （注意獨立性的應(yīng)用）第二章　隨機(jī)變量與概率分布1． 離散隨機(jī)變量：取有限或可列個值，滿足（1），（2）=1 （3）對任意，2． 連續(xù)隨機(jī)變量：具有概率密度函數(shù)，滿足（1）；（2）；（3）對任意，3． 幾個常用隨機(jī)變量名稱與記號分布列或密度數(shù)學(xué)期望方差兩點分布，二項式分布，Poisson分布幾何分布均勻分布，指數(shù)分布正態(tài)分布4． 分布函數(shù) ，具有以下性質(zhì) （1）；（2）單調(diào)非降；（3）右連續(xù)； （4），特別； （5）對離散隨機(jī)變量，； （6）對連續(xù)隨機(jī)變量，為連續(xù)函數(shù)，且在連續(xù)點上，5． 正態(tài)分布的概率計算 以記標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，則有 （1）；（2）；（3）若，則； （4）以記標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)，則6． 隨機(jī)變量的函數(shù) （1）離散時，求的值，將相同的概率相加； （2）連續(xù)，在的取值范圍內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)，且有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則，若不單調(diào)，先求分布函數(shù)，再求導(dǎo)?！鞠嚓P(guān)公式】v 全概率公式：v 貝葉斯公式：【相關(guān)例題】★P19 例5某電子設(shè)備制造廠設(shè)用的元件是有三家元件制造廠提供的，根據(jù)以往的記錄有以下的數(shù)據(jù)：元件制造廠次品率提供原件的份額123設(shè)這三家工廠的產(chǎn)品在倉庫中是均勻混合的，且無區(qū)分標(biāo)志。）題型二：求概率密度、分布函數(shù)；正態(tài)分布 求概率密度【相關(guān)公式】已知分布函數(shù)求概率密度在連續(xù)點求導(dǎo)；已知概率密度f(x)求分布函數(shù)抓住公式：，且對于任意實數(shù)，有：。（見下）題型三：二維隨機(jī)變量的題型【相關(guān)公式】【相關(guān)例題】 （P84 3）設(shè)隨機(jī)變量（X,Y）的概率密度為： yx0442y=4x （見下） （P86 18）設(shè)X和Y是兩個相互獨立的隨機(jī)變量，X在區(qū)間（0,1）上服從均勻分布，Y的概率密度為： 1,0x1 0,其他 （P87 25）設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨立，且具有相同的分布，它們的概率密度均為 0，其他求Z=X+Y的概率密度。設(shè)樣本來自正態(tài)總體，計算得樣本觀察值，求參數(shù)a的置信度為95%的置信區(qū)間： ；二、 計算題（35分） (12分)設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為： 求：1）；2）的密度函數(shù)；3）；(12分)設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的密度函數(shù)為1） 求邊緣密度函數(shù)；2） 問X與Y是否獨立？是否相關(guān)？3） 計算Z = X + Y的密度函數(shù)； （11分）設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為： X1,X2,…,Xn是取自總體X的簡單隨機(jī)樣本。現(xiàn)此人遲到，試推斷他乘哪一種交通工具的可能性最大？2．（10分）環(huán)境保護(hù)條例，在排放的工業(yè)廢水中，‰，假定有害物質(zhì)含量X服從正態(tài)分布。 5．設(shè)隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量的密度函數(shù) 6．設(shè)的分布律分別為 1 0 1 0 1 1/4 1/2 1/4 1/2 1/2且，則的聯(lián)合分布律為 。 10．設(shè)由來自總體容量為9的樣本，得樣本均值=5， 。 2．(8分)設(shè)某一次考試考生的成績服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)抽取了36位考生的成績，算得平均成績分，標(biāo)準(zhǔn)差分，問在顯著性水平下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分，并給出檢驗過程。5．設(shè)，且 則 ， 。 四、（11分）設(shè)總體X的密度為其中是未知參數(shù)，是來自總體X的一個樣本，求