平行線與相交線知識點整理總復(fù)習(xí)-wenkub
2023-05-02 01:00:02 本頁面
【正文】 教師：朱川云相交線與平行線單元知識點整理鄰補角與對頂角兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表：圖形頂點邊的關(guān)系大小關(guān)系對頂角12 ∠1的兩邊與∠2的兩邊 鄰補角43 ∠3與∠4有一條邊公共，另一邊 注意點：⑴兩直線相交形成的4個角的位置關(guān)系有： （2）∠α與∠β是對頂角，那么一定有 ；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對頂角⑶如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有 ；反之如果∠α+∠β=180176。垂線⑴定義，當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點間距離”、“點到直線的距離”這些相近而又相異的概念 分析它們的聯(lián)系與區(qū)別 ⑴垂線與垂線段 區(qū)別： 聯(lián)系：具有垂直于已知直線的共同特征?！∪鐖D，直線被直線所截，沿被截線線方向看去?、佟?與∠5在截線的 ，同在被截直線的 叫做同位角（位置相同）?、凇?與∠3在截線的 ，在被截直線之間（內(nèi)），叫做內(nèi)錯角；?、邸?與∠4在截線的 ，在被截直線之間（內(nèi)），叫做同旁內(nèi)角。方法一 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 簡稱： 方法二 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行 簡稱： 方法三 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行 簡稱： 幾何符號語言： ∵ ∠3＝∠2 ∴ AB∥CD（ ） ∵ ∠1＝∠2 ∴ AB∥CD（ ） ∵ ∠4＋∠2＝180176。1兩條平行線的距離直線AB∥CD，在直線AB上任取一點E，過點E作CD的垂線段EG，則垂線段EG的長度也就是直線AB與CD間的距離。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。17′，則∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______．3．圖中是對頂角的是( )．4．已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度數(shù)．5．如圖，已知∠AOB及點P，分別畫出點P到射線OA、OB的垂線段PM及PN． 圖a 圖b 圖c6．如圖，過A點作CD⊥MN，過A點作PQ⊥EF于B． 圖a
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