平行線與相交線知識(shí)點(diǎn)整理總復(fù)習(xí)(已修改)
2025-04-29 01:00 本頁面
【正文】 相交線、平行線知識(shí)點(diǎn)歸納 教師：朱川云相交線與平行線單元知識(shí)點(diǎn)整理鄰補(bǔ)角與對頂角兩直線相交所成的四個(gè)角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表：圖形頂點(diǎn)邊的關(guān)系大小關(guān)系對頂角12 ∠1的兩邊與∠2的兩邊 鄰補(bǔ)角43 ∠3與∠4有一條邊公共，另一邊 注意點(diǎn)：⑴兩直線相交形成的4個(gè)角的位置關(guān)系有： （2）∠α與∠β是對頂角，那么一定有 ；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對頂角⑶如果∠α與∠β互為鄰補(bǔ)角，則一定有 ；反之如果∠α+∠β=180176。，則∠α與∠β不一定是鄰補(bǔ)角。⑶兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有 個(gè)，而對頂角只有 個(gè)。(4) 兩直線相交形成的四個(gè)角中，共有 組鄰補(bǔ)角， 組對頂角。垂線⑴定義，當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。ABCDO符號(hào)語言記作： 如圖所示：記作： 垂足為 ⑵垂線性質(zhì)1： ⑶垂線性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡稱： 垂線的畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動(dòng)三角尺使一點(diǎn)落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線。注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線； 點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的 ，叫做點(diǎn)到直線的距離。如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點(diǎn)間距離”、“點(diǎn)到直線的距離”這些相近而又相異的概念 分析它們的聯(lián)系與區(qū)別 ⑴垂線與垂線段 區(qū)別： 聯(lián)系：具有垂直于已知直線的共同特征。 ⑵兩點(diǎn)間距離與點(diǎn)到直線的距離 區(qū)別： 聯(lián)系：都是線段的長度； ⑶線段與距離 區(qū)別 平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線與直線互相平行，記作∥。兩條直線的位置關(guān)系 ，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種： 平行公理――平行線的存在性與惟一性經(jīng)過 一點(diǎn)， 一條直線與這條直線平行平行公理的推論：如果 那么這兩條直線也互相平行
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