華圖數(shù)量關(guān)系講義整理-很有用-wenkub
2023-05-02 00:01:27 本頁面
【正文】 整除判定基本法則 一、能被2125 整除的數(shù)的數(shù)字特性 能被2（或 5 ）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2（或 5 ）整除； 能被4（或25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4 （或25）整除； 能被8（或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8（或125）整除； 一個數(shù)被2（或 5 ）除得的余數(shù)，就是 末一位數(shù)字被2（或 5）除得的余數(shù)一個數(shù)被4 （或25）除得的余數(shù)，就是 末兩位數(shù)字被4（或25）除得的余數(shù) 一個數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是 末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù) 二、能被9 整除的數(shù)的數(shù)字特性 能被3 （或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3（或9）整除。 如果a :b= m :n (m,n互質(zhì)) ，則a 177。第四節(jié) 方程思想廣泛適用于：經(jīng)濟(jì)利潤類問題、和差倍比問題、行程問題、牛吃草問題、比例問題等。第一章 計算問題模塊第一節(jié) 裂項相加法裂項和=(— ) （“小”指分母中最小的一個數(shù)，“大”指分母中最大的一個數(shù)，“差”指分母中一組的大數(shù)減小數(shù)）第二節(jié) 乘方尾數(shù)問題 乘方尾數(shù)問題核心口訣 1) 底數(shù)留個位 2) 指數(shù)末兩位除以4 留余數(shù)(余數(shù)為0 則看作4)3) 尾數(shù)是0、6的數(shù)，乘方尾數(shù)是不變的。 對于數(shù)頁碼問題，解題思路是：把個位頁碼、十位頁碼、百位頁碼分開來數(shù)。第二步求最小公倍數(shù)。第二節(jié) 濃度問題特例法十字交叉法：當(dāng)出現(xiàn)了兩種比例混合為總體比例時（即用增長之后增長率求得增長之前量的比），往往是十字交叉的應(yīng)用，需要注意兩點：。第三節(jié) 概率問題1. 單獨概率＝ 2. 分步概率＝滿足條件的每個步驟概率之積 3. 總體概率＝滿足條件的各種情況概率之和 第四章 行程問題模塊 第一節(jié) 平均速度問題 等距離平均速度公式：= 速度平均數(shù)比平均速度略小?；竟綖門=+.(T為追及所用時間，為假設(shè)時針不動，分針和時針達(dá)到題目所要求的狀態(tài)時分針?biāo)鶈为氉叩臅r間，即初始時間。 掌握排列組合問題的關(guān)鍵是明確基本概念、熟練基本題型、背誦常用數(shù)字。間距+1 （圓、三角形、長方形）特征：首尾相連 ：棵樹=總長247。 實心方陣人數(shù)=N N=（最外層人數(shù)247。第六章 幾何問題模塊第一節(jié) 周長相關(guān)問題在處理三角形周長相關(guān)問題時要注意“三角形兩邊和大于第三邊，兩邊差小于第三邊。，若體積一定，越接近于球，表面積越小。第四節(jié) 體積問題切一刀多兩面。 三、直接代入法。甲對乙說：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你才4 歲。第二節(jié) 經(jīng)濟(jì)利潤相關(guān)問題經(jīng)濟(jì)利潤相關(guān)問題核心公式： 一、總價＝單價銷售量；總利潤＝單件利潤銷售量 二、利潤額＝售價－成本；利潤率＝利潤/成本＝（售價－成本）/成本 成本利潤率=利潤三、“二折”，即現(xiàn)價為原價的20% ，“九折”，即現(xiàn)價為原價的90%第三節(jié) 牛吃草問題牛吃草問題核心公式： 草場原有草量=（牛數(shù)每天長草量）天數(shù) 總數(shù)差除以時間差得單位時間變量總數(shù)差/時間差=每天增減量1. 因為我們不知道牛吃草的速度，不妨假設(shè)每頭牛每單位時間吃草的量是 1”，牛數(shù)也就是牛數(shù)每單位時間吃草的量； 2. 草場上原有的草量是固定不變的，長草量即每單位時間草的生長速度，一般假設(shè)是X， 天數(shù)泛指時間，小時、天、年等； 3. 這里存在一個重要的識別特征，當(dāng)考生看到“若用12 個注水管注水，9 小時可注滿水池，若用9 個注水管，24 小時可注滿水，現(xiàn)在用8 個注水管注水，那么可用多少小時注滿水池？”等類似排比句的出現(xiàn)時，直接代入牛吃草問題公式，原有草量= （牛數(shù)變量）時間，且注意牛吃草速度 1”及變量X 的變化形式。）即可。翻硬幣問題：前提是一個東西要改變狀態(tài)一定要基數(shù)次，N （N 必須為偶數(shù)）枚硬幣，每次同時翻轉(zhuǎn) 中N1 枚，至少需要N 次才能使其完全改變狀態(tài)；當(dāng)N 為奇數(shù)時，每次同時翻轉(zhuǎn)其中偶數(shù)枚硬幣，無論如何翻轉(zhuǎn)都不能完全改變狀態(tài)（每個經(jīng)過基數(shù)次狀態(tài)改變，偶數(shù)個奇數(shù)相加的偶數(shù)，就不能改變狀態(tài)）。錯位排序問題：常數(shù)需要記憶。除去1以外，有的數(shù)除了1和它本身以外，不能再被別的整數(shù)整除，如111...等，這種數(shù)稱作素數(shù)(也稱質(zhì)數(shù))。100以內(nèi)的合數(shù)表：經(jīng)典分解： 200 以內(nèi)質(zhì)數(shù)表 91 = 1111223341 111= 445566777 119= 10101010111213131314151 133= 151616171718191919199100以內(nèi)的合數(shù)4=1,2,4 6=1,2,3,6 8=1,2,4,8 9=1,3,9 10=1,5,2,10 12=1,2,3,4,6,1214=1,2,7,14 15=1,3,5,15 16=1,2,4,8,16 18=1,2,9,18 20=1,2,4,5,10,20 21=1,3,7,21 22=1,11,22,2 24=1,2,3,4,6,12,8,24 25=1,5,25 26=1,2,13,2627=1,3,9,27 28=1,2,4,7,14 30=1,2,3,5,6,10,15 32=1,2,4,8,16,32 33=1,3,11,33 34=1,2,17,34 35=1,5,7,35 36=1,2,3,4,6,9,12,18,3638=1,2,19,38 39=1,3,13,39 40=1,2,4,5,8,10,20,40 42=1,3,6,7,14,4244=1,2,11,4,22,4
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