北京高考題導(dǎo)數(shù)-wenkub
2023-05-01 23:58:42 本頁面
【正文】 Ⅱ）記．當(dāng)，時(shí)，．令，得，．與在上的情況如下：由此可知：當(dāng)≤時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值小于．因此，的取值范圍是3.（2012年文科18）解：（1）由為公共切點(diǎn)可得：，則，則，①又，即，代入①式可得：．（2），設(shè)則，令，解得：，；，原函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增①若，即時(shí)，最大值為；②若，即時(shí)，最大值為③若時(shí)，即時(shí)，最大值為．綜上所述：當(dāng)時(shí)，最大值為；當(dāng)時(shí)，最大值為已知4.（2012年理科18）18．解：由f(x)＝x2＋xsin x＋cos x，得f′(x)＝x(2＋cos x)．(1)因?yàn)榍€y＝f(x)在點(diǎn)(a，f(a))處與直線y＝b相切，所以f′(a)＝a(2＋cos a)＝0，b＝f(a)．解得a＝0，b＝f(0)＝1.(2)令f ′(x)＝0，得x＝0.f(x)與f′(x)的情況如下：x(－∞，0)0(0，＋∞)f′(x)－0＋f(x)↘1↗所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增，f(0)＝1是f(x)的最小值．當(dāng)b≤1時(shí)，曲線y＝f(x)與直線y
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