【正文】 j 10L10L zk zkZZzzZZ ??? ?????? ??? ???? ?? 和 [提示：從)t an(j )t an(j)( L0 0L0 zZZ zZZZzZ ?????中解出 ZL，然后再分別代入 Z(z1?)???Z0??或 Z(z1?)???Z0k化簡(jiǎn)即得證。 解：根據(jù)已知條件求負(fù)載電壓和電流： j221)j1(2121)45s i n(e21)0(75j15021)j1(2115075)45c os (e15075)0(45jL45jL?????????????????????????IIVV 電壓入射波和反射波的復(fù)振幅為 5j72 75j)(2j 7 5 )150(21502 75j)(2j 7 5 )150(20LL0LL?????????????????ZIVBZIVA (1) 入射波與反射波之和形式 的電壓、電流分布表達(dá)式 zzzzzzzzZBZAzIBAzV????????jjj0j0jjjjjee2ee)(e75je150ee)(???????????? (2) 負(fù)載電壓、電流和阻抗 VL???V(0)???150???j75， IL???I(0)???2???j )(60j45j2 j2j2 75j150LLL ?????????? IVZ (3) 瞬時(shí)值形式的電壓、電流分布表達(dá)式 )(s i n)c o s (2]e)jee2R e [(]e)(R e [),( )(s i n75)c o s (150]e)e75je150R e [(]e)(R e [),( jjjjjjjjztztzItzI ztztzVtzV tzzttzzt???? ??????????????????? ??????? ?? 無(wú)耗傳輸線特性阻抗 Z0???50?(?)，已知在距離負(fù)載 z1????p/8 處的反射系數(shù)為 ??(z1)???。根據(jù)給出的已知數(shù)據(jù)，分別寫出傳輸線上電壓、電流的復(fù)數(shù)和瞬時(shí)形式的表達(dá)式： (1) RL???100?(?)， IL???ej0??(mA)； (2) RL????0?(?)， VL???100ej0??(mV)； (3) VL???200ej0??(mV)，IL???0?(mA)。 解：本題應(yīng)用到下列公式： 2 ,2 0LL0LL ZIVBZIVA ???? (1) )s i n (j)c o s ()()s i n (j)c o s ()(0LL0LLzZVzIzIzZIzVzV????????? (2) )c o s ()c o s (),()c o s ()c o s (),(00 ztZBztZAtzI ztBztAtzV ???? ???? ???? ???? (3) (1) 根據(jù)已知條件，可得： VL???ILRL???100?(mV)， 0 2 1001100 1002 1001100 ???????? BA ， 復(fù)數(shù)表達(dá)式為： (m A ) e)s i n(j)c os ()( (m V ) e100)s i n(100j)c os (100)( jjzzzzzI zzzV ???? ?? ??? ??? 瞬時(shí)表達(dá)式為： (m A ) )c o s (),( (m V ) )c o s (100),( zttzI zttzV ?? ???? ?? (2) 根據(jù)已知條件，可得： 05 2 1002100 1502 1002100 )mA(250 e100 0jLLL ???????????? ? BARVI ， 復(fù)數(shù)表達(dá)式為： ( m A ) )s in (j)c o s (2)( ( m V ) )s in (200j)c o s (100)( zzzI zzzV ?? ?? ?? ?? 瞬時(shí)表達(dá)式為： ( m A ) )c o s ()c o s (),( ( m V ) )c o s (50)c o s (150),( ztzttzI ztzttzV ???? ???? ???? ???? (3) 根據(jù)已知條件，可得： 010 2 0200 1002 0200 ?????? BA ， 復(fù)數(shù)表達(dá)式為： ? ? (m A ) )sin(2j (m V) )cos(200)( zzI zzV ? ??? 瞬時(shí)表達(dá)式為： ( m A ) )c o s ()c o s (),( ( m V ) )c o s (100)c o s (100),( ztzttzI ztzttzV ???? ???? ???? ???? 無(wú)耗傳輸線的特性阻抗 Z0???100?(?)，負(fù)載電流 IL???j?(A)，負(fù)載阻抗 ZL????j100?(?)。試求 (1) 傳輸線上任意觀察點(diǎn) z 處的反射系數(shù) ??(z)和等效阻抗 Z(z)； (2) 利用負(fù)載反射系數(shù) ??L計(jì)算負(fù)載阻抗 ZL； (3) 通過(guò)等效阻抗 Z(z)計(jì)算負(fù)載阻抗 ZL。 ] 證明：由等效阻抗表達(dá)式 )t a n(j )t a n(j)( L0 0L0 zZZ zZZZzZ ????? 可 解出： )t an()(j )t an(j(z )0 00L zzZZ zZZZZ ??? ?? 當(dāng) z???z1?時(shí)， Z(z1?)???Z0??，所以得： )t a n(j1 )t a n(j)t a n(j )t a n(j 110100 1000L zzZzZZ zZZZZ ?? ????? ??? ?? ???? ?? 當(dāng) z???z1?時(shí)， Z(z1?)???Z0k，所以得： )t a n(j1 )t a n(j)t a n(j )t a n(j 110100 1000L zk zkZzkZZ zZkZZZ ??? ??????? ???? ???? 有一無(wú)耗傳輸線，終端接負(fù)載阻抗 ZL???40???j30?(?)。 解： (1) 變換線與負(fù)載之間連線上的駐波比 ?? ||1 ||1||)(e21 105330j45105330j45LL)2120j()2(jL120j0L0LLL??????????????????????????????? zzzZZZZ (2) 在電壓波腹點(diǎn)處進(jìn)行匹配時(shí)連線的長(zhǎng)度 在電壓波腹點(diǎn)處有 120????2? z???0的關(guān)系，因此有 6 6720200 ppp1 ??? ?????? lz 即 (3) 變換線的特性阻抗 )Ω(3105 )Ω(3153105 0L0010L ?????????? ?? ZZZZZZ (4) 變換線上的駐波比 ??3??? ?? 無(wú)耗傳輸線特性阻抗 Z0???100?(?)，通過(guò) 1/4 波長(zhǎng)阻抗變換線實(shí)現(xiàn)了匹配，已知變換線上的駐波 比???????2，變換線與負(fù)載之間連線的長(zhǎng)度為 l????p/12，變換線與負(fù)載連線連接處是電壓波腹點(diǎn)。 L 題 18圖 6 )cm(3010103e131)(e131300150j450300150j450910p)(0L0LL???????? ?????????fczZZZZz???? 負(fù)載離電壓波節(jié)點(diǎn)近，因此在波節(jié)點(diǎn)接入，由????2?z1????180? 得 )(13001131131311131111(c m )720001pp01??????????????????????kZZz????? (2) 短路分支的長(zhǎng)度和變換線的特性阻抗 Z01? 1 5 00 ,1 5 005001150450 11 jjBjjZY LLL ???????? 又因?yàn)榻K端短路分支提供的電納為： )cot(0 sjYjB ??? ，所以為抵 消掉負(fù)載的電納部分，需 )(( 5)s)t a n (1300115 001 ,00 cmsjBjBppL??????????? 此時(shí)， )(500Z ,50010139。L? 題 111圖 7 )t a n (200j215025050)t a n (100j250 )t a n (250j10025050)t a n (100j250 )t a n (250j100250)t a n (j)t a n (j)t a n (j)t a n (j)(0L001L010L0101L010L0LlllllZlZZ lZZZZlZZ lZZZZZZZl?????????? ?????????????????? ??? 91)(t a n1618 2)(t a n2020200 250)( 2222 ??????? lll ???? 化簡(jiǎn)可得： tan2(? l)???9 ? |tan(? l)|???3 即 tan(? l)???3 [(? l)???90?] 和 tan(????? l)???3 [(? l)???90?] 因此有 (? l)???arctan3??? 和 (? l)???????arctan3??? 由上面關(guān)系以及c fccf ????? 22 ??? 即得 )GHz( 103)3a rc t a n(2)GHz( 1033a rc t a n29898?????? ???????????? ????lcflcf 即 ?(GHz)???f????(GHz) 可保持駐波系數(shù) ????? ????GHz。 解：在本題中 ??????? 45482 pp ???? sl。試求： (1) 分支線的接入位置與負(fù)載之間的距離 l和短路短截線的長(zhǎng)度 s； (2) 如果負(fù)載支路和短路短截線支路的特性阻抗改為 Z0???75?(?)，重求 l和 s。試計(jì)算兩個(gè)短路短截線支路的長(zhǎng)度 s1和 s2，并驗(yàn)證匹配結(jié)果。 解：由于負(fù)載阻抗的實(shí)部 RL???180???Z0???60，因此不能用并聯(lián)雙短路短截線匹配，調(diào)整第 1 個(gè)短路短截線的長(zhǎng)度，使 s1????p，因此它不起作用。 BC段是 1/4波長(zhǎng)阻抗變換線，故 C點(diǎn)處的等效阻抗為 02B202C )(7525 325 ZZZZ ????? ）（ 故 TC段主傳輸線實(shí)現(xiàn)行波匹配，從 T 點(diǎn)往負(fù)載方向看的等效阻抗為 ZT????75?(?)???Z0 短路短截線支路的等效阻抗為 0pp0 j)(5j782t a n75j)t a n (j)( ZsZsZ ??????????? ??? ??? T 點(diǎn)處總的等效阻抗為 )j1(2)(j 37 . j1j1 75755j7 755j7)( )( 0TTT ??????????????? ?? ZZsZ ZsZZ 電源與 T 點(diǎn)分支點(diǎn)的距離為 lS????p/8 故從 P 點(diǎn)往負(fù)載方向看的等效阻抗為 *S000000pT0p0T0P )(75j150j1j1j1j31)j1(j 0 . 5j)j1()8t a n (j)8t a n (j ZZZZZZZZZZZZZ ?????????????????????? 與電源內(nèi)阻抗成共軛匹配關(guān)系。 圖 中無(wú)耗傳輸線特性阻抗 Z0???100?(?)，把圖中的 P 點(diǎn)改為負(fù)載，負(fù)載阻抗 12 ZL???100???j200?(?)，單短路短截線分支點(diǎn) T 與負(fù)載 P 的距離不變只是改用 lL????p 表示； A 點(diǎn)改為電源，電源內(nèi)阻抗為 Z S??