高考導數(shù)大題匯編理科資料答案-wenkub
2023-04-22 22:34:52 本頁面
【正文】 時，有2個零點；當時，有3個零點.14. 解：（1）令，即，討論此不等式的解，可得：當時，即時，不等式恒成立。(1，e)時，h(a)0，即，從而；②當a = e時，；③當時，h(a)h(e) = 0，即，故．綜上所述，當a∈時，當a = e時，當 時，．4. 解題指南：（I）利用為偶函數(shù)和在點處的切線的斜率為建立關于的方程求解. （II）利用基本不等式求解.(III)需對進行分類，討論方程是否有實根，從而確定極值. 解析：（I）對求導得，由為偶函數(shù)，知，即，因，所以.又，故.（II）當時，那么故在上為增函數(shù). (III)由（Ⅰ）知，而當時等號成立.下面分三種情況進行討論.當時，對任意，此時無極值；當時，對任意，此時無極值；當時，令，注意到方程有兩根，即有兩根.當時，；又當時，從而在處取得極小值；綜上，若有極值，則取值范圍為.5. 解題指南（1）先求導數(shù)，結合解不等式求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）利用單調(diào)性與導數(shù)的關系求解字母的取值范圍.解析⑴當時,定義域為,.令,解得,.當或時,；當時,.所以在,上單調(diào)遞減；,取得極小值；當時,取得極大值. ⑵因為在上單調(diào)遞增,所以,且不恒等于對恒成立.,所以,所以,故的取值范圍為. 6. 解析：（Ⅰ）對求導得 因為在處取得極值，所以即. 當時，=故從而在點（1，）處的切線方程為化簡得 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 令 由解得 當時，即，故為減函數(shù)； 當時，即，故為增函數(shù)； 當時，即，故為減函數(shù)； 由在上為減函數(shù)，知解得 故的取值范圍為考點分類第四章 考點一、導數(shù)的概念、運算及其幾何意義；考點二、導數(shù)的應用；第九章 考點一、不等關系與一元二次不等式7. 解：（1）∵（僅當時取等號），∴的單調(diào)遞增區(qū)間為．（2）∵，∴在單調(diào)遞增區(qū)間上僅有一個零點．（3）由題意知，又僅，得，由題意知，得，要證，即要證，只需證，即要證，①設，則，又，∴在上遞增，在上遞減。班級_____________________ 姓名____________________ 考場號____________ 考號_______
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