高考導(dǎo)數(shù)大題匯編理科資料答案(完整版)
【正文】 軸為，在與上各有一個(gè)變號根，即有兩個(gè)極值點(diǎn).綜上：時(shí)，有一個(gè)極值點(diǎn)；時(shí)，無極值點(diǎn)；時(shí)，有兩個(gè)極值點(diǎn).（Ⅱ）①由（Ⅰ）知，時(shí)，恒成立，單調(diào)遞增，所以時(shí)，符合題意；②時(shí)，令，所以單調(diào)遞減，所以，因?yàn)樵跁r(shí)先增后減，.當(dāng)時(shí)，,不滿足，舍去；③時(shí)，由（Ⅰ）知，對稱軸,，所以恒成立，單調(diào)遞增，即時(shí)，符合題意；④時(shí)，由（Ⅰ）知，對稱軸,，所以存在,使,即，單調(diào)遞減，故時(shí)，不符合，舍去.綜上：所求的取值范圍是.11. 解法一：（1）令，則有.當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，.（2）令，則有,當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞增, ，故對任意正實(shí)數(shù)均滿足題意.當(dāng)時(shí)，令，得，取，對任意，有，從而在單調(diào)遞增，所以，即綜上，當(dāng)時(shí)，總存在，使得對任意，恒有.（3）當(dāng)時(shí)，由（1）知，對于，故..令，則有.故當(dāng)時(shí)，,在上單調(diào)遞增，故，即,所以滿足題意的不存在當(dāng)時(shí)，由（2）知，存在，使得當(dāng)時(shí)，此時(shí).令，則有，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故，即.記與中的較小者為，則當(dāng)時(shí)，恒有.故滿足題意的不存在當(dāng)時(shí)，由（1）知，當(dāng)時(shí)，.令，則有.當(dāng)時(shí)，,所以在上單調(diào)遞減，故.故當(dāng)時(shí)，恒有.此時(shí)，任意正實(shí)數(shù)均滿足題意.綜上，.解法二：（1）（2）同解法一.（3）當(dāng)時(shí)，由（1）知，對于，故.令，解得.從而得到，當(dāng)時(shí)，對于，恒有.故滿足題意的不存在。當(dāng)時(shí)，,故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，從而在的最小值為.設(shè)函數(shù)，則，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，從而在的最大值為.綜上，當(dāng)時(shí)，即.2. 解題指南（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用分類討論思想求解；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式確定函數(shù)的極值點(diǎn)，代入函數(shù)中求解.解析（1） （*） 當(dāng)時(shí)，此時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增． 當(dāng)時(shí)，由得，（舍去）． 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，． 故在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增． 綜上所述，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增． 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．由（*）式知，當(dāng)時(shí)，此時(shí)不存在極值點(diǎn)，因而要使得有兩個(gè)極值點(diǎn)， 必有．又的極值點(diǎn)只可能是和，且由定義可知， 且，所以且，解得 此時(shí)，由（*）式易知，分別是
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