【正文】 Columns 28 through 32 num=7。[5]人大經(jīng)濟論壇，《葡萄對葡萄酒品質(zhì)影響的五大指標物質(zhì)》，2012年9月9日。7. 參考文獻[1]司馬奎、孫璽菁，《數(shù)學建模算法與應用》，北京，國防工業(yè)出版社，2012年5月。6. 模型的優(yōu)缺點與改進1. 對于問題(1)，我們采用檢驗很好的驗證了兩組評酒員的評價結(jié)果有顯著性差異，同時用了方差分析的方法彌補了信息不足的缺點。將芳香物質(zhì)數(shù)據(jù)帶入聚類分析模型后得出芳香物質(zhì)可以概括為醇類，酯類，有機酸，羰基化合物（醛和酮），酚類，和含硫化合物，我們聚為六類然后從六類里各選出一種芳香物質(zhì)，對于紅葡萄酒主要芳香物質(zhì)是乙醛，乙酸2甲基丙基酯，己酸異戊酯，乙酸辛酯，香葉基乙醚，2,4二叔丁基苯酚；白葡萄酒主要芳香物質(zhì)是乙醛，乙酸乙酯，乙酸2甲基丙基酯，丁酸乙酯，1丙醇，3甲基1丁醇。在問題三中我們已經(jīng)得出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系，所以我們簡化問題，只去分析葡萄酒的理化指標對葡萄酒的質(zhì)量的影響，對于葡萄酒的質(zhì)量，根據(jù)附表1中所給出的各感官評價標準得出，口感和外觀作為衡量葡萄酒質(zhì)量的主要標準，然后從葡萄酒的理化指標中分析和查找相關資料（詳見參考文獻[5]），我們得出總酚，色澤，花色苷這三個理化指標可以衡量葡萄酒的外觀，然后根據(jù)這三種指標的平均含量對葡萄酒進行一個從高到低的排序，然后判斷其含量多少對于葡萄酒質(zhì)量好壞的影響。相關系數(shù)的性質(zhì)：（1） 相關系數(shù)可正可負；（2） 相關系數(shù)的區(qū)間是[1,1]，即∣∣≤1；（3） 具有對稱性；即與之間的相關系數(shù)（）和與之間的相關系數(shù)（）；（4） 相關系數(shù)與原點和尺度無關；（5） 如果與統(tǒng)計上獨立，則它們之間的相關系數(shù)為零；但是不等于說兩個變量是獨立的。當時，說明和兩個變量之間無直線關系。表示不相關；的絕對值越大，相關程度越高。樣本相關系數(shù)用表示,總體相關系數(shù)用表示,相關系數(shù)的取值范圍為[1,1]。排名序號綜合得分級別排名序號綜合得分級別13優(yōu)質(zhì)156一般29優(yōu)質(zhì)1624一般311優(yōu)質(zhì)1717一般42優(yōu)質(zhì)1812一般521優(yōu)質(zhì)1915一般61優(yōu)質(zhì)2018一般723較好217一般88較好2220劣質(zhì)914較好2327劣質(zhì)1016較好244劣質(zhì)1122較好2526劣質(zhì)125一般2610劣質(zhì)1313一般2725劣質(zhì)1419一般 葡萄樣品（紅）的排序及分級將葡萄樣品（白）的各項理化指標的數(shù)據(jù)代入模型中得出排序結(jié)果如下表（），詳見附錄1。對于根據(jù)葡萄酒的質(zhì)量對釀酒葡萄進行分級的問題，由于問題一已經(jīng)得出第一組所給的評分更為可信，所以選取第一組的評分作為對葡萄酒的質(zhì)量的評分?！　藴驶嘮 求相關系數(shù)矩陣其中, 。（2）得到的兩個方差的平均值：，所以判定第一組的打分更為嚴格，即第一組給出的評分更為可信。它是用分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個平均數(shù)的差異是否顯著?？梢酝ㄟ^前面的結(jié)果，得出葡萄酒的理化指標對葡萄酒產(chǎn)生影響的幾個主要因素，再依據(jù)這幾個因素結(jié)合葡萄酒質(zhì)量排序，便可以得出這幾個因素對葡萄酒質(zhì)量的影響。首先根據(jù)釀酒葡萄的理化指標,采用主成分分析法給釀酒葡萄綜合評分并排序，根據(jù)綜合評分的排序結(jié)果對釀酒葡萄樣品分級；然后將問題一所得出的較為可信的一組酒樣品的評分作為葡萄酒的質(zhì)量并以此分級，此即為各葡萄酒樣品對應的釀酒葡萄樣品的另一種分級情況。因為所給數(shù)據(jù)是小樣本，總體標準差未知的正態(tài)分布資料，因此采用檢驗，根據(jù)所求得的值判斷兩個平均數(shù)的差異是否顯著。請嘗試建立數(shù)學模型討論下列問題：1. 分析附件1中兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2. 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進行分級。關鍵詞：葡萄酒質(zhì)量的評價 主成分分析 相關系數(shù) 檢驗321. 問題重述確定葡萄酒質(zhì)量時一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進行品評。關于問題三，采用回歸分析法，計算出釀酒葡萄與葡萄酒所共有的理化指標之間的相關系數(shù)，其相關系數(shù)的絕對值越大表示聯(lián)系程度越緊密。關于問題一，分析判斷兩組評酒員評價結(jié)果有無顯著性差異及哪組結(jié)果更可信。首先我們采用檢驗法，根據(jù)值判斷差異的顯著性，代入數(shù)據(jù)后求得雙尾=，即兩組評價結(jié)果差異性顯著。關于問題四，首先根據(jù)問題三的結(jié)果可知釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系，將分析過程簡化為只考慮葡萄酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量的影響。每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。3. 分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系。然后將第一組10位評酒員對于酒樣品所給評分的方差值與第二組10位評酒員對于酒樣品所給評分的方差值做比較，方差大的一組則說明其打分較為嚴格，即說明他們對待評酒較為認真，從而認為其較為可信。問題三要求分析釀酒葡萄與葡萄酒理化指標之間的聯(lián)系，即要求得出它們各項理化指標之間聯(lián)系的緊密程度，所以采用回歸分析的方法計算它們的各理化指標的相關系數(shù)，然后以相關系數(shù)的絕對值大小表示它們之間聯(lián)系的緊密程度。第二小問將附表3中的芳香物質(zhì)考慮進來，判斷其對葡萄酒質(zhì)量是否有影響，從而論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質(zhì)量。其具體步驟如下：建立虛無假設，即先假定兩個總體平均數(shù)之間沒有顯著差異；　　計算統(tǒng)計量值，對于不同類型的問題選用不同的統(tǒng)計量計算方法；　　（1）如果要評斷一個總體中的小樣本平均數(shù)與總體平均值之間的差異程度，其統(tǒng)計量值的計算公式為：　　　?。?）如果要評斷兩組樣本平均數(shù)之間的差異程度，其統(tǒng)計量值的計算公式為：　　　　根據(jù)自由度，查值表，找出規(guī)定的理論值并進行比較。對于哪一組的評分結(jié)果更為可信的問題，將數(shù)據(jù)代入公式分別算出兩組評酒員對于酒樣品評分的方差的平均值。在不確定釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質(zhì)量之間的關系的情況下，分別根據(jù)釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質(zhì)量對釀酒葡萄進行分級?！　〗鈽颖鞠嚓P矩陣的特征方程得個特征根,確定主成分　　按確定值，使信息的利用率達85%以上，對每個, 解方程組得單位特征向量。依據(jù)80分以上的為優(yōu)質(zhì)，7080分為較好，6070分為一般，60分以下為劣質(zhì)的分類標準對葡萄酒的質(zhì)量進行分級。排名序號綜合得分等級排名序號綜合得分等級127優(yōu)質(zhì)1515一般224優(yōu)質(zhì)1618一般328較好174一般45較好182一般53較好1914一般67較好2011一般720較好