【正文】 能少，符號(hào)系統(tǒng)要規(guī)范（便于初學(xué)者學(xué)）就行。高數(shù)部分”。31《高等微積分》丘成桐主編類似的還有一本《數(shù)學(xué)分析拾遺》趙顯曾著。這套書的另一個(gè)好處就是題目難歸難,后面還是有答案或提示的.29《數(shù)學(xué)分析問題研究與評(píng)注》汪林等編著并且內(nèi)容比較深刻，都是分析學(xué)里面一些基本問題的深入探討，每個(gè)問題都是定理的形式陳列的，不過沒有詳細(xì)地證明。【提高】27《數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講:分析學(xué)的思想、方法與技巧》徐利治著本書對(duì)于諸位數(shù)分高手也是個(gè)強(qiáng)有力的挑戰(zhàn)！ 這是一位學(xué)長(zhǎng)的評(píng)價(jià)： 模式跟上一本書一樣，看問題很獨(dú)到。 強(qiáng)烈推薦這本既可作為教材又可作為輔導(dǎo)書的好書。 大師著作，多的不說，值得看！21《數(shù)學(xué)分析：定理 這本書和16的兩本成成一套。第二版有1000多頁(yè)，比之第一版，更新了一些試題，提示也更詳細(xì)了。18《數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法》第2版 裴禮文著第一版網(wǎng)上有電子版。17《數(shù)學(xué)分析習(xí)題課教材》第一版或《數(shù)學(xué)分析解題指南》第2版 林源渠, 方企勤著 還沒有做就早聞其名的書，一看之后，確實(shí)不負(fù)其名望。有人認(rèn)為書中的一些觀點(diǎn)現(xiàn)在已經(jīng)不流行了，但是從“數(shù)學(xué)分析”作為數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課的方面來(lái)說，本書還是應(yīng)該認(rèn)真看看的。13《數(shù)學(xué)分析》(共兩卷) Zorich著12《數(shù)學(xué)分析講義》 阿黑波夫，薩多夫尼奇，丘巴里闊夫著11《數(shù)學(xué)分析》(共兩卷) 卓里奇著 毫無(wú)疑問,這套書代表了以古典的方式處理數(shù)學(xué)分析內(nèi)容(指不引入實(shí)變,泛函的觀念)的最高水平,考慮到在中國(guó)的印數(shù)就以十萬(wàn)計(jì),可能在世界范圍內(nèi)也只有Goursat的書可以與之相比了.10《數(shù)學(xué)分析原理》Rudin著由于我們從小是學(xué)習(xí)歐美符號(hào)系統(tǒng)的，不習(xí)慣蘇聯(lián)的一套符號(hào)系統(tǒng)，看這本書還是很麻煩，并且還很貴，個(gè)人建議作為參考書來(lái)使用。 別看是“引論”，以為講的東西似乎不是什么重要的，其實(shí)這套書(也沒有完成最初的計(jì)劃)的原稿是六十年代初華先生在王元先生的輔助下對(duì)科大學(xué)生開課時(shí)的講義。 感覺很清晰，不羅嗦。7《數(shù)學(xué)分析》(共三冊(cè)) 徐森林，金亞東，薛春華著 考研常用指定教材。5樓5《數(shù)學(xué)分析》(共兩冊(cè)) 陳紀(jì)修，於崇華, 金路著不少經(jīng)濟(jì)類工科類學(xué)校也用這一本書。 書里面有一些提高性的內(nèi)容，可以看看。 作者是南開大學(xué)數(shù)學(xué)系老師，本書也是“南開大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書”里的“數(shù)學(xué)分析”分冊(cè)，其深度與《數(shù)學(xué)分析新講》類似，每章中附有豐富的習(xí)題。不愿看到的是，張老師最終因勞累和疾病于02年去世。 很好的書，內(nèi)容和高度在國(guó)內(nèi)算得上是比較突出的。書的最后講了一些流形上的微積分。 這么多年來(lái)，國(guó)內(nèi)外出現(xiàn)了很多非常優(yōu)秀的教材和習(xí)題集以及輔導(dǎo)書，而且很多高校一直使用著。大家可以根據(jù)相應(yīng)課本尋找對(duì)應(yīng)課后習(xí)題解析的參考書，或是配套的習(xí)題集即可。 4)書比較多，不可能每本(或者選取大多數(shù)自己喜歡的)都買，除非你非常有錢，或者是個(gè)數(shù)學(xué)書籍收藏家。最好多結(jié)合幾個(gè)版本來(lái)看（有三個(gè)以上版本的不要看第一版，結(jié)合看最新版和倒數(shù)幾個(gè)舊版），這樣能學(xué)到更多。以下結(jié)合本人經(jīng)驗(yàn)和一些學(xué)長(zhǎng)的見解，共寫有二十一個(gè)專題，每個(gè)專題都有該學(xué)科的簡(jiǎn)介或者是小結(jié)；相應(yīng)的介紹書籍則是按【教材】、【習(xí)題集】、【輔導(dǎo)書】、【提高】四個(gè)方面來(lái)寫，而且每本書后有簡(jiǎn)評(píng)供參考。這是由于以下 原因：一是在我們高等數(shù)學(xué)吧不斷有吧友發(fā)貼詢問推薦一些（高等）數(shù)學(xué)方面比較好的書籍，可能其中有部 分是初學(xué)者，因而急需一些有經(jīng)驗(yàn)的學(xué)長(zhǎng)推薦些好書，以便不走彎路。數(shù)學(xué)書籍推薦2樓目錄引言一 高等數(shù)學(xué)三 線性代數(shù)五 概率論七 偏微分方程九 復(fù)變函數(shù)十一 泛函分析十三 微分幾何十五 近世代數(shù)十七 組合數(shù)學(xué)十九 數(shù)學(xué)建模二十一二來(lái)恰好筆者也有類似經(jīng)歷，初接觸 高等數(shù)學(xué)方面的書籍時(shí)，也不知有啥好壞或者稂莠之別，后來(lái)在一些這些書的內(nèi)容中了解到、在網(wǎng)上一些學(xué)長(zhǎng)的貼子中看到很多“經(jīng)典”和比較“好”的教材、參考書、課外書籍等，于是在廣泛查閱、拜讀之后，把 我所看過的和所知道的一些很好的書目記錄下來(lái)，提供朋友們參考。最后附錄介紹幾個(gè)常用數(shù)學(xué)軟件。這是筆者的經(jīng)驗(yàn)。要知道，大學(xué)及其以上的教材、教參等都很貴，動(dòng)輒每本二三十以上，四五十的也不少。4樓一、“數(shù)學(xué)分析” “數(shù)學(xué)分析”是數(shù)學(xué)或計(jì)算專業(yè)最重要的一門課，而且是今后數(shù)學(xué)專業(yè)大部分課程的基礎(chǔ)，經(jīng)常從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就能引申出今后的一門課，同時(shí)它也是初學(xué)時(shí)比較難的一門課?！窘滩摹?國(guó)內(nèi)比較好的有(僅列出主要的，排列不分先后，下同)：1《數(shù)學(xué)分析》(共兩冊(cè)) 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編著雖然是師范類的書，不過還是值得一看的。值得一提的是，張老師文筆清晰詳細(xì)，證明深入淺出，通俗易懂。 本書同時(shí)也被公認(rèn)為是一本具有新觀點(diǎn)的書，主要體現(xiàn)在一些經(jīng)典問題處理方法上與一般的書有所不同：本書比較強(qiáng)調(diào)一般化，融入了一些更高的觀點(diǎn)，如泛函、點(diǎn)集拓?fù)涞取＿@也使得張老師重新修改此書的上述缺點(diǎn)，完善后再出新版的愿望成為不可能，這不能不說是這本書的遺憾。還好本書關(guān)于實(shí)數(shù)完備性那幾個(gè)公理的關(guān)系寫的比較全面，多元微積分學(xué)和含參數(shù)廣義積分寫的也相當(dāng)詳細(xì)（這也正好補(bǔ)上了《新講》的不足^_^），不過感覺級(jí)數(shù)部分還是寫得不是很詳細(xì)。4《數(shù)學(xué)分析》(第3版) 歐陽(yáng)光中，朱學(xué)炎，金福臨，陳傳璋著里面?zhèn)€別地方講的比較難懂，據(jù)說是用物理的觀點(diǎn)寫的，而且有的地方確實(shí)如果不聽老師講，你不知道它在說什么。6《數(shù)學(xué)分析教程》(共兩冊(cè))常庚哲，史濟(jì)懷著另外，書的符號(hào)系統(tǒng)和版面相當(dāng)不錯(cuò)。那時(shí)候他們是一個(gè)教授負(fù)責(zé)一屆學(xué)生的教學(xué)(另外兩位負(fù)責(zé)過一屆學(xué)生的是關(guān)肇直和吳文俊)，所以華先生的這本書里面涉及有很多方面的知識(shí)的。 不用多說，幾乎每個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)稍微了解一些的人都知道它的大名。其實(shí)連作者本人(莫斯科大學(xué)的教授,門下弟子無(wú)數(shù),包括后來(lái)得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的著名數(shù)學(xué)家Kantorovitch)都承認(rèn)不太合適作為教材,為此他才給出了適合做教材的后一套書,這是一個(gè)精簡(jiǎn)的版本(有所補(bǔ)充的是在書的最后給出了一個(gè)后續(xù)課程的簡(jiǎn)介)。 本書是一部現(xiàn)代數(shù)學(xué)名著，內(nèi)容涵蓋了初等微積分以及實(shí)變函數(shù)論和復(fù)變函數(shù)論等內(nèi)容。6樓【習(xí)題集】16《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》吉米多維奇著。應(yīng)該說，這是本學(xué)分析的人都要做的習(xí)題集。后一本書在每一節(jié)中，設(shè)有內(nèi)容提要、典型例題分析，以及供學(xué)生自己做的練習(xí)題等部分，書末附有答案，對(duì)證明題的大部分給出了提示或解答?？偟膩?lái)說，性價(jià)比非常高。算是很老的書。問題本書的重點(diǎn)放在特別富有啟發(fā)性的問題與方法上：結(jié)合800多道例題來(lái)說明節(jié)前的概要總結(jié)所指出的方法和技巧，你能從中學(xué)到很多。同樣既可作為教材又可作為輔導(dǎo)書。23《數(shù)學(xué)分析的理論、方法與技巧》 鄧樂斌編 很早的東西了~ 網(wǎng)上下載得到，不過以上那個(gè)名字我也不太確定，反正有好幾種叫法。 還行，該說到的題型都說到了。 順便提一下，徐教授的書，大多比較好，像《組合學(xué)講義》就不錯(cuò)，書中是用現(xiàn)代集合的觀點(diǎn)來(lái)寫的。30《現(xiàn)代分析基礎(chǔ)》狄多涅著 這本書是邱先生為中國(guó)介紹翻譯國(guó)外精品著作而主編的“數(shù)學(xué)翻譯系列叢書”中的一部。 這些書的觀點(diǎn)都比較高，書也很厚，但是不用擔(dān)心，這里有個(gè)好處就是，西方的教科書一般注重實(shí)用和理解，所以書中會(huì)有很多例子（包括圖形和特例）一步一步引出相關(guān)定理，而不是像中國(guó)的教科書，一下子就把定理（結(jié)論）都拿出來(lái)，學(xué)生難以記憶和理解推導(dǎo)過程。這里的“高等數(shù)學(xué)”不是指相對(duì)于初等數(shù)學(xué)的一個(gè)學(xué)科類的分級(jí)，而是大學(xué)的一門課程。 主要是國(guó)內(nèi)的書籍。 都說同濟(jì)版的好，看過之后覺得跟其他的教材差不多，沒傳說中的那么好。 對(duì)于想學(xué)高等數(shù)學(xué)的初學(xué)者，這里給出自學(xué)高數(shù)的建議(不包括線性代數(shù))：在有了高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之后可以按順序看看上海交大的《微積分》、《微積分之倚天劍》和《微積分之屠龍刀》，進(jìn)一步可以看看《托馬斯微積分》(很厚啊)。 這些書屬于俄羅斯經(jīng)典習(xí)題叢書系列。 建議看一看。38《高等數(shù)學(xué)內(nèi)容、方法與技巧》(上下冊(cè)) 這個(gè)系列的輔導(dǎo)叢書都很好。作為課外書看看就行。 不多說。42 《項(xiàng)武義基礎(chǔ)數(shù)學(xué)講義 項(xiàng)武義的書，應(yīng)該看。8樓三、“高等代數(shù)” 《高等代數(shù)》與《數(shù)學(xué)分析》并稱為最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，多年來(lái)為教育界所公認(rèn)。其實(shí)叫“線性代數(shù)”更為貼切，因?yàn)闀锩嫜芯康膸缀醵际蔷€性的理論（非線性理論那還是數(shù)學(xué)前沿研究領(lǐng)域，到現(xiàn)在也沒有很豐富的成果和進(jìn)展）。在很多情況下，尤其是非師范類院校的數(shù)學(xué)系《抽象代數(shù)初步》不講，而是另外有開設(shè)一門專門的《抽象代數(shù)》的課。但是熟練運(yùn)用這些工具之后，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)解決一些問題超級(jí)方便。通常使用的是第三版。44《高等代數(shù)學(xué)》 姚慕生，吳泉水編著 本書力求將幾何直觀與代數(shù)方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得更容易理解。 被各個(gè)師范大學(xué)的數(shù)學(xué)系廣泛使用，和[43]同分天下。 北京大學(xué)數(shù)學(xué)系94級(jí)用書，書寫的不錯(cuò)。47《線性代數(shù)》蔣爾雄，高錕敏，吳景琨著市面上根本找不到，但各大學(xué)的藏書中肯定會(huì)有。 據(jù)說屠先生退休的時(shí)候留下這么句話：“今后如果有誰(shuí)開高等代數(shù)用這本書做教材,在習(xí)題上碰到麻煩的話可以來(lái)找我。 插一句：目前有許多所謂的“簡(jiǎn)明教程”或者將代數(shù)與解析幾何合在一起的課本（如《線性代數(shù)與解析幾何》），這些教材在內(nèi)容編排上不是很成熟，不建議使用。第三版)導(dǎo)教 類似的配套書輔導(dǎo)，這樣的配套輔導(dǎo)書有好多人寫，隨便一本都行。 一本老習(xí)題集，到圖書館找找。兩本書分別有兩千道和一千道題，做完后就不知道有什么效果了。楊子胥同宋寶和編著了一本《近世代數(shù)習(xí)題解》也可以作為今后參考?！咎岣摺?7《Linear Algebra(GTM23)》Greub著 說到“矩陣論”，在圖書館我還經(jīng)?？吹揭槐緯蔷褪牵?9《線性代數(shù)與矩陣論》許以超著60《線性空間引論》葉明訓(xùn)編著61《高等代數(shù)探究性課題集》邱森, 朱林生主編 聞書名就能答題知其詳細(xì)內(nèi)容?！窘滩摹?4《線性代數(shù)》李烔生，查建國(guó)編著65《通俗線性代數(shù)講義》李徐鴻編著. 同濟(jì)版的《線性代數(shù)》也可以看看。 非常好。 《項(xiàng)武義基礎(chǔ)數(shù)學(xué)講義 還有《線性代數(shù)五講》龔升編著 也可以看看。 這門學(xué)科歷史也是很悠久的，其重要性也不言而喻：數(shù)形結(jié)合從此有了基礎(chǔ)；微積分因此才成為可能。 經(jīng)典課本。 可做課本。南開大學(xué)教授）著71《解析幾何學(xué)》朱鼎勛著朱先生相當(dāng)有才華,可惜英年早逝。73《解析幾何》周建偉著【習(xí)題集】74《解析幾何習(xí)題集》巴赫瓦洛夫著【輔導(dǎo)書】 以下幾本是網(wǎng)上一個(gè)學(xué)長(zhǎng)的推薦：76《(解析)幾何學(xué)》狄隆涅著77《解析幾何學(xué)教程》穆斯海里什維利著【提高】79《項(xiàng)武義基礎(chǔ)數(shù)學(xué)講義隨著拉普拉斯的經(jīng)典概率巨著《分析概率論》的出現(xiàn)，古典概率學(xué)已達(dá)到一個(gè)十分完善的地步，然而不久后的彼得堡悖論帶來(lái)的對(duì)拉普拉斯的責(zé)難，啟動(dòng)了現(xiàn)代概率學(xué)的開端。而二者都獨(dú)自用不同的方法解決了這個(gè)問題?！窘滩摹?1《概率論引論》汪仁官82《概率論基礎(chǔ)》李賢平 浙大版的精品教材。86《概率論》楊振明編87《概率論教程》鐘開萊著網(wǎng)上都傳這本教材不錯(cuò)，沒看過，不過應(yīng)該很好。 適合初學(xué)者。 比較綜合。 經(jīng)典概率巨著。 前面是針對(duì)賭博概率問題的研究，后面就進(jìn)入很深?yuàn)W的理論了。 主要作為輔導(dǎo)書。96《概率論思想方法的歷史研究》朱春浩編著97《概率論的思想與方法》運(yùn)懷立著13樓七、“常微分方程” 數(shù)學(xué)專業(yè)的一門課，非數(shù)學(xué)專業(yè)在高等數(shù)學(xué)里面略微學(xué)了一點(diǎn)（非數(shù)學(xué)專業(yè)的在今后工作基本上夠用了）。最后的微分（積分）方程也不是很樂觀，并不是都有可積的解（而且絕大多數(shù)都是不可解的）。 國(guó)內(nèi)常微分方程教材之中比較優(yōu)秀的一本。 使用得很廣泛，可做課本。只是年代比較早，但這些經(jīng)典內(nèi)容不會(huì)過時(shí)。102《常微分方程》Arnol39。1