【正文】 在工程領(lǐng)域，這些東西極其重要。【教材】114《偏微分方程》陳祖墀著115《基礎(chǔ)偏微分方程》 丘成桐主編 David Bleecker, George Csordas 比較詳細，美國教材嘛。116《偏微分方程教程》華中師范大學(xué)117《偏微分方程》Evans著 經(jīng)典教材。118《常微分方程與偏微分方程》 管志成，李俊杰編 注重兩者之間的聯(lián)系?！玖?xí)題集】119《偏微分方程習(xí)題集》沙瑪耶夫主編 蘇聯(lián)的，有新版。課后習(xí)題也行?！咎岣摺?20《Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists》（《線性偏微分方程手冊：工程師和科學(xué)家必備》英文版）Andrei D. Polyanin編著 很好的書同[111]一樣齊名。雖然是英文，但是相信數(shù)學(xué)符號都是通用的，英文水平不是很差都能看得明白的何況有強大的網(wǎng)絡(luò)呢？15樓九、“數(shù)學(xué)物理方程”和“數(shù)學(xué)物理方法” 一般是物理專業(yè)、力學(xué)、信息等專業(yè)的課程。其內(nèi)容是基本上是“偏微分方程”加上“復(fù)變函數(shù)”整合而成的一本綜合課程?！皵?shù)學(xué)物理方法”相當(dāng)于“工程數(shù)學(xué)”的三本（即復(fù)變函數(shù)，積分變換，場論初步）。【教材】121《數(shù)學(xué)物理方法》CourantHilbert著 經(jīng)典。122《特殊函數(shù)概論》王竹溪,郭敦仁編著 網(wǎng)上對本書的介紹： 有時懷疑是不是可以只對特殊函數(shù)的性質(zhì)了解一些框架性的東西,查這本書并不是什么丟人的事情,看看揚振寧先生為該書英文版寫的序言吧: “(70年代末)……我的老師王竹溪先生送了我一本剛出版的‘特殊函數(shù)概論’……從此這本書就一直在我的書架上……經(jīng)常在里面尋找我需要的結(jié)論……”。 連他老先生都如此,何況我們? 本書是中國人寫的書里面足以自豪的一本，王老先生是楊振寧的老師。123《廣義函數(shù)與數(shù)學(xué)物理方程》齊民友著124《數(shù)學(xué)物理方程》谷超豪，李大潛,譚永基(?),沈緯熙,秦鐵虎,是嘉鴻編著 經(jīng)典教材。谷超豪教授的作品絕對好。這里插入一些網(wǎng)上的介紹： 這本書在這樣一個水平上(指不引進廣義函數(shù),弱解等泛函里面的概念),對于經(jīng)典的波動方程,3維及以上的奇數(shù)維成立惠更斯(Huygens)原理(這可以看作經(jīng)典物理的時空里面空間維數(shù)必須是奇數(shù)的一個證據(jù)),你在其它一些書(或者說以后)可以看到,差不多二階雙曲方程里面只有波動方有這樣的性質(zhì)但是別忘了,高維波動方程的推導(dǎo)里面是有近似的,這說明什么? 據(jù)一位北大的師兄說,和復(fù)旦的課本相比較,可能北大那邊相對更注重一些解的漸進估計等等,而復(fù)旦這里對于顯式解講得更多些. 注意在圖書館里面可以找到一本內(nèi)容相當(dāng)接近的書125《數(shù)學(xué)物理方程》谷超豪,李大潛,陳恕行,譚永基(?),鄭宋穆,??? 這書的題材,難度,例題,只有這本是曾經(jīng)出過一本官方的習(xí)題解答的,那是80年代初,.126《數(shù)學(xué)物理方法》梁昆淼著127《數(shù)學(xué)物理方程講義》姜禮尚128《數(shù)學(xué)物理方程》柯朗著【習(xí)題集】129《數(shù)學(xué)物理方程習(xí)題集》弗拉基米洛夫編 教材后的習(xí)題都行?！咎岣摺?30《矢算場論札記》梁洪昌著 其實這個不關(guān)偏微分方程的事，主要是矢量和場的理論，這對物理專業(yè)很有用。結(jié)合《數(shù)學(xué)物理方程》一起使用，會對自身水平有很大幫助。131《數(shù)學(xué)物理方程及其應(yīng)用》吳小慶編著 這個我要說一說，作者有豐富的經(jīng)驗。132《數(shù)學(xué)物理方程》 張渭濱 133《數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)》 楊奇林 134《數(shù)學(xué)物理方法》 郭玉翠 還是上一位學(xué)長的介紹：135《數(shù)學(xué)物理方程方法導(dǎo)引》陳恕行,秦鐵虎 ,應(yīng)付考試是綽綽有余了.136《The Boudary Value Problems of Mathematical Physics》O A. Ladyzhenskaya .137《物理學(xué)與偏微分方程》李大潛,秦鐵虎著 還是很不錯的，該書的起點并不高,(北大畢業(yè)的)極為負責(zé),認真到連里面的公式都一個個去推導(dǎo)的地步. 從課程設(shè)置的角度上說,其實有一些深度介于本科課程和研究生的那門偏微基礎(chǔ)課之間的書(包括不少經(jīng)典)都可以在這段時間里面看看的.138《積分方程》李星編著 對積分方程與代數(shù)方程、常微分方程、偏微分方程以及解析函數(shù)邊值問題的聯(lián)系作了清晰的介紹。 主要內(nèi)容包含：各種第一類、第二類Fredholm型、Voherra型線性積分方程和Cauchy核（非周期核）及Hilbert核（單周期核）奇異積分方程的實用解法，還有第三類積分方程的解法；積分方程組、積分微分方程和對偶積分方程以及非線性積分方程的常用有效的解法。介紹了數(shù)值解法的過程。其中，雙周期核和雙準(zhǔn)周期核——Weierstrass核奇異積分方程的類型以及對偶積分方程的數(shù)值解法、超奇異積分方程和超奇異積分微分方程的簡明解析解法等是全新的內(nèi)容。 139《積分方程論》(修訂版) 路見可, 鐘壽國編著 本書介紹了積分方程中的Fredholm理論、特征值理論、積分變換理論和投影方法、重點是線性Fredhlom第二種方程，對第一種方程、非線性方程等。 從下一部分開始，除了“組合數(shù)學(xué)”“數(shù)值分析”“數(shù)學(xué)建?！薄皵?shù)學(xué)史” 以外，其他的學(xué)科我還沒系統(tǒng)深入地學(xué)習(xí)。因此，本來不打算寫這些不是很熟練的部分，但感覺不寫就會有缺憾，于是查閱一些網(wǎng)絡(luò)資料，集合我的一些淺薄經(jīng)驗，來彌補空白。如果介紹不到位，還請見諒。16樓十、“復(fù)變函數(shù)” 把實數(shù)范圍內(nèi)所學(xué)的知識推廣到復(fù)數(shù)范圍，還有一些復(fù)數(shù)方法。【教材】140《簡明復(fù)分析》龔升 寫的非常有特色的一本書。141《復(fù)變函數(shù)》鐘玉泉 上面兩本是國內(nèi)數(shù)學(xué)系用的最多的書，不過通常會剩下一到兩章講不完。142《復(fù)變函數(shù)》余家榮143《復(fù)變函數(shù)》大連理工數(shù)學(xué)系組編 基本理論的推導(dǎo)深入淺出、循序漸進。 強調(diào)復(fù)變量z和z的作用，利用其實現(xiàn)變量和復(fù)變量之間對于各種關(guān)系和公式的互換，突出級數(shù)和積分表示方法，這兩種方法交替出現(xiàn)成為本書的主線。 適當(dāng)增加了理論方面的知識?！玖?xí)題集與輔導(dǎo)書】144《復(fù)變函數(shù)論習(xí)題集》沃爾科維斯145《,復(fù)變函數(shù)》博亞爾丘克編著【提高】資料來自網(wǎng)絡(luò)：146《復(fù)變函數(shù)(論)引論》普里瓦洛夫 ,:普里瓦洛夫是莫斯科大學(xué)的教授,一次期末口試(要知道,口試可比筆試難多了,無論是從教師還是從學(xué)生的角度來說),有一個學(xué)生剛走進屋子,就被當(dāng)頭棒喝般地問了一句“sin z有界無界?”此人稀里糊涂地回答了一句“有界”,就馬上被開回去了,實在是不幸之至.147《解析函數(shù)論(教程?)》馬庫雪維奇 ,以前學(xué)復(fù)變的學(xué)生用2.做課本,學(xué)完后再看3.,所以象CauchyRiemann方程它也給換了個名字,好象是EulerD39。Alembert方程吧!148《Complex Analysis》(復(fù)分析)(阿爾福斯) (僅有的四個既得過Fields獎又得過Wolf獎的人物之一),。有中譯本(好象是張馳譯的)，記不清了,建議還是看英文的. 這里需要說明的是,復(fù)分析在十九世紀的三位代表人物分別對應(yīng)三種處理方式: Cauchy積分公式。 Riemann幾何化的處理。 Weierstrass冪級數(shù)方法. 這三種方法各有千秋,.149《解析函數(shù)論引論》() ,從處理方法上可以算是Bourbaki學(xué)派的上程之作(無論如何比那套數(shù)學(xué)原理好念多了:)) 偶記得國內(nèi)的復(fù)變教材還有北大莊圻泰的《復(fù)變函數(shù)》, 不記得是不是和張南岳合寫的。應(yīng)該是不錯的， 習(xí)題較多。科大嚴鎮(zhèn)軍也有一本《復(fù)變函數(shù)》也不錯。其他的復(fù)變書都大同小異，偶還記得有本鐘玉泉的館藏拷貝最多。 在不牽涉到復(fù)流形理論和多復(fù)變的情況下,還有150《復(fù)變函數(shù)論(專題?)選講》莊圻泰,何育瓚等 應(yīng)該有兩本,比較薄,從Cauchy積分公式的同倫,同調(diào)形式講起,屬提高性質(zhì)。另外一本記憶中就覺得太專門了點。17樓十一、“實變函數(shù)” 是不是感覺數(shù)學(xué)分析里面的黎曼積分的適用范圍不廣？初等的概率論學(xué)得不爽？那么這個繼“數(shù)學(xué)分析”之后的更深入的理論，會讓你有種全新的觀點看待問題?！窘滩摹?51《實變函數(shù)論》周民強 一本非常好的書，比較難懂。寫法比較獨特。152《實變函數(shù)與泛函分析》夏道行，伍卓人，嚴紹宗，舒五昌 從上世紀八十年代(1978年第一版出版)我國數(shù)學(xué)系的標(biāo)準(zhǔn)實變與泛函課本,受益于此書的學(xué)生不可勝數(shù)。強烈推薦這本和上一本。153《實變函數(shù)》江澤堅，吳志泉 初學(xué)實變推薦。154《實變函數(shù)論》那湯松著155《實分析》程民德,鄧東皋著【習(xí)題集與輔導(dǎo)書】156《實變函數(shù)與泛函分析:定理方法問題》胡適耕，劉金山編著157《實變函數(shù)論的定理與習(xí)題》鄂強著158《實變函數(shù)內(nèi)容、方法與技巧》孫清華，孫昊著 以上三本必看。159《實變函數(shù)論習(xí)題集》捷利亞科夫斯基 不知是否能找到。160《實變函數(shù)論的定理與習(xí)題》 記不清是誰寫的了,好像某個蘇聯(lián)人。里面有詳細的解答,質(zhì)量相當(dāng)高?！咎岣摺?61《實分析中的反例》汪林著 這是本非常非常好的書,這不僅僅是一本講例子的書!. [165]也不錯。18樓十二、“泛函分析” 所謂“泛函”，即函數(shù)的函數(shù)，也可以算得上是一種廣義函數(shù)吧。 屬于分析課程的一個旁支。歐拉等人的建立的基礎(chǔ)，主要解決極值問題，引出“變分法”。【教材】162《泛函分析講義》張恭慶著163《實變函數(shù)與泛函分析》夏道行著 很好的書，再推薦一次，雖然有點厚。164《實變函數(shù)與泛函分析概要》鄭維行著165《實變函數(shù)與泛函分析》郭大鈞等編【習(xí)題集與輔導(dǎo)書】165《泛函分析習(xí)題集及解答》(印度) 印度數(shù)學(xué)家編寫的,有中譯本。166《函數(shù)論與泛函分析初步》柯爾莫哥洛夫著 好好看完會有收獲。大師的經(jīng)典名著，包括了實變函數(shù)，泛函分析，變分等各方面的內(nèi)容。167《泛函分析疑難分析與解題方法》孫清華，孫昊著168《泛函分析內(nèi)容、方法與技巧》孫清華, 侯謙民, 孫昊著. 強烈推薦[156]。另外下面這三本如果能找到，可以翻翻：《泛函分析概要》劉斯鐵爾尼克、索伯列夫《泛函分析習(xí)題集》安托涅維奇《泛函分析理論習(xí)題解答》克里洛夫【提高】169《泛函分析中的反例》汪林著170《泛函分析新講》定光桂著171《泛函分析第二教程》夏道行,嚴紹宗,舒五昌,童裕孫著 在直線(或者更一般的局部緊群上),先建立積分理論再導(dǎo)出測度的。172《Functional Analysis》W. Rudin著 這本書里面也有很多非常有意思的內(nèi)容。Rudin的書都是很好的。173《泛函分析:理論和應(yīng)用:theorie et applications》Haim Brezis著19樓十三、“高等幾何” 脫離歐幾里得幾何觀，眼界大開。又增添了不少幾何的數(shù)學(xué)方法?！窘滩摹?74《高等幾何》梅向明等編 仿射坐標(biāo)與仿射變換；射影平面；射影變換與射影坐標(biāo)；變換群與幾何學(xué)；二次曲線的射影理論；二次曲線的仿射性質(zhì)和度量性質(zhì)；一般體(域)上的射影幾何；一般體(域)上的仿射幾何；實數(shù)域上