大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽—菜籃子工程中的蔬菜種植問題-wenkub
2023-04-22 02:26:33 本頁面
【正文】 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D/E中選擇一項填寫）： 我們的報名參賽隊號為（8位數(shù)字組成的編號）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜? 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責(zé)人 (打印并簽名)： （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。本文首先介紹了什么是最短路問題，設(shè)計最短路問題的基本思路等。關(guān)鍵字：運輸問題，最短路徑，線性規(guī)劃，模型建立一 問題背景及重述JG市的人口近90萬，該市在郊區(qū)和農(nóng)區(qū)建立了8個蔬菜種植基地，承擔(dān)全市居民的蔬菜供應(yīng)任務(wù)，每天將蔬菜運送到市區(qū)的35個蔬菜銷售點，市區(qū)有15個主要交通路口，在蔬菜運送的過程中從蔬菜種植基地可以途經(jīng)這些交通路口再到達蔬菜銷售點。 問題重述具體問題如下：(1) 設(shè)計蔬菜運送方案，使政府的短缺補償和運費補貼最少；(2) 規(guī)定各蔬菜銷售點的短缺量一律不超過需求量的30%，重新設(shè)計蔬菜運送方案。 政府如何進一步完善和制定相應(yīng)的扶持政策，使得菜農(nóng)有種植蔬菜的積極性，居民可以得到質(zhì)優(yōu)價低的新鮮蔬菜，同時還能夠逐漸減少或者不用政府投入補貼，形成問題的描述，并建立數(shù)學(xué)模型，給出數(shù)值結(jié)果。它是通過一個圖的權(quán)值矩陣求出它的每兩點間的最短路徑的矩陣，從帶權(quán)鄰接矩陣A=[a(i,j)]nn開始，遞歸地進行n次更新，即由矩陣D(0)=A按一個公式，構(gòu)造出矩陣D(1)，又用同樣地公式由D(1)構(gòu)造出D(2)，依次進行，最后可由D(n1)構(gòu)造出矩陣D(n)。目標(biāo)函數(shù)總費用Z來表示,總費用包括兩部分: 蔬菜運費補貼R和各市場供給量小于需求量的短缺補償D，即：Z=R+D其中R=；銷售點j的短缺量為；則 D=，所以目標(biāo)函數(shù)為 Z = + 模型求解(1)模型建立與求解為了使蔬菜運送過程中的短缺補償以及運費補貼最小，首先采用Froyd算法求出8個種植基地至各個銷售點的最短距離，然后再以題中要求為約束條件、損失最低為目標(biāo)建立線性規(guī)劃模型，用LINGO編程求解。因此要實現(xiàn)兩個目標(biāo)：要保證每個菜市場的供貨量充足；要使得總費用最低。++=，最后供需量平衡。模型的建立：設(shè)8個蔬菜基地分別為A,B,C,D,E,F,G,H設(shè)基地A種植的12種蔬菜面積依次為：aa1,aa2,aa3…aa12設(shè)基地B種植的12種蔬菜面積依次為：bb1,bb2,bb3…bb12
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