大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽—菜籃子工程中的蔬菜種植問題-wenkub
2023-04-22 02:26:33 本頁面
【正文】 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D/E中選擇一項(xiàng)填寫）： 我們的報(bào)名參賽隊(duì)號為（8位數(shù)字組成的編號）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜? 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。本文首先介紹了什么是最短路問題，設(shè)計(jì)最短路問題的基本思路等。關(guān)鍵字：運(yùn)輸問題，最短路徑，線性規(guī)劃，模型建立一 問題背景及重述JG市的人口近90萬，該市在郊區(qū)和農(nóng)區(qū)建立了8個(gè)蔬菜種植基地，承擔(dān)全市居民的蔬菜供應(yīng)任務(wù)，每天將蔬菜運(yùn)送到市區(qū)的35個(gè)蔬菜銷售點(diǎn)，市區(qū)有15個(gè)主要交通路口，在蔬菜運(yùn)送的過程中從蔬菜種植基地可以途經(jīng)這些交通路口再到達(dá)蔬菜銷售點(diǎn)。 問題重述具體問題如下：(1) 設(shè)計(jì)蔬菜運(yùn)送方案，使政府的短缺補(bǔ)償和運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼最少；(2) 規(guī)定各蔬菜銷售點(diǎn)的短缺量一律不超過需求量的30%，重新設(shè)計(jì)蔬菜運(yùn)送方案。 政府如何進(jìn)一步完善和制定相應(yīng)的扶持政策，使得菜農(nóng)有種植蔬菜的積極性，居民可以得到質(zhì)優(yōu)價(jià)低的新鮮蔬菜，同時(shí)還能夠逐漸減少或者不用政府投入補(bǔ)貼，形成問題的描述，并建立數(shù)學(xué)模型，給出數(shù)值結(jié)果。它是通過一個(gè)圖的權(quán)值矩陣求出它的每兩點(diǎn)間的最短路徑的矩陣，從帶權(quán)鄰接矩陣A=[a(i,j)]nn開始，遞歸地進(jìn)行n次更新，即由矩陣D(0)=A按一個(gè)公式，構(gòu)造出矩陣D(1)，又用同樣地公式由D(1)構(gòu)造出D(2)，依次進(jìn)行，最后可由D(n1)構(gòu)造出矩陣D(n)。目標(biāo)函數(shù)總費(fèi)用Z來表示,總費(fèi)用包括兩部分: 蔬菜運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼R和各市場供給量小于需求量的短缺補(bǔ)償D，即：Z=R+D其中R=；銷售點(diǎn)j的短缺量為；則 D=，所以目標(biāo)函數(shù)為 Z = + 模型求解(1)模型建立與求解為了使蔬菜運(yùn)送過程中的短缺補(bǔ)償以及運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼最小，首先采用Froyd算法求出8個(gè)種植基地至各個(gè)銷售點(diǎn)的最短距離，然后再以題中要求為約束條件、損失最低為目標(biāo)建立線性規(guī)劃模型，用LINGO編程求解。因此要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)：要保證每個(gè)菜市場的供貨量充足；要使得總費(fèi)用最低。++=，最后供需量平衡。模型的建立：設(shè)8個(gè)蔬菜基地分別為A,B,C,D,E,F,G,H設(shè)基地A種植的12種蔬菜面積依次為：aa1,aa2,aa3…aa12設(shè)基地B種植的12種蔬菜面積依次為：bb1,bb2,bb3…bb12
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