【正文】 同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你想知道些什么？了解些什么？引導學生產(chǎn)生疑問后，教師這時交待，我們今天要學習的新知識，就能很好地解決這個問題（揭示課題）。 ⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？ ⑵各自練習，并指名板演。 引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？ 演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）課件演示使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。 二、動手操作，探索新知，教學例4 引導學生觀察例4的三個立體，提問： ⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？ ⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？ ⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？ ⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。教學重點　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學重點教學難點推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？課件顯示：平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高．4．圓柱的側(cè)面展開（例2）（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀．反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？　　　　　　 ┌長方形板書：沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形　　　　　　 └正方形強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系．（2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系．①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復操作中觀察。）3．圓柱的高（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？（2）引導小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（美觀、實用、安全、可滾動……）（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。此環(huán)節(jié)沒有強調(diào)讓學生沿高剪開，而是放手讓學生自主去猜想、驗證，學生在交流中掌握了圓柱的側(cè)面展開得到的長方形的長與圓柱的底面周長相等，寬與圓柱的高相等。然后讓學生欣賞生活中的圓柱和圓錐圖片，再次感受數(shù)學的生活價值。錢學春：讓學生先回顧以前學過的一些立體圖形，拿出學生課前收集的一些實物，讓學生分別展示，介紹。教學中應(yīng)加強直觀演示并讓學生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認識圓柱的底面、側(cè)面和高，發(fā)現(xiàn)他們的特征；之后安排這樣一個有趣的操作活動，使學生從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。課后，請同學們完成一個小制作，具體的要求看練習五的第4題。下面我們來做一個有趣的游戲。　　思考：為什么圓錐的高在里面，可以從外面測量？　?。簣A柱和圓錐各有什么特征，有什么相同點和不同點？圓柱體與我們以前學過的長方體有什么相同點和不同點？　　四、鞏固練習　　　　 觀察練一練中的圖，你能很快找出圓柱和圓錐嗎？在圓柱旁邊打上“√”，在圓錐旁邊打上“Δ”?！　??！　　　∷伎迹孩倌阆胝f什么？（高不相同）　?、谑裁词菆A柱體的高？　?、墼趺礈y量圓柱體的高？　　小結(jié)：圓柱體有無數(shù)條高，所有的高都相等?！　∩?：量一量兩個圓的直徑，直徑相同，說明圓的大小相等。　　3．生活中哪些物品是圓柱形的？　　二、認識圓柱。六年級數(shù)學集體備課記錄時間地點六年級辦公室主備人錢學春研究內(nèi)容圓柱和圓錐的認識參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學春教材分析一是要認識圓柱和圓錐使學生能從實物中抽象出圓柱和圓錐的立體圖形、名稱；二是主要研究圓柱和圓錐各有什么特點，認識它們的底面、側(cè)面和高。教學重點掌握圓柱和圓錐的特征教學難點認識圓錐的高教學過程（初稿）一、想象導入?！　。呌^察邊思考，然后再和你的同桌說一說?！　∩?：用繩子量兩個圓的周長，周長相等，說明大小相等?！　∫辏簣A柱的高在生活總還有另外一個名字，如：硬幣的厚，鋼材的長度，井的深度。　?。?）你想研究圓錐的什么？　?。?）你想用什么方法研究？　　（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？　　請同學利用學具試著研究圓錐的特征?！　　　∮芯涔旁娬f：“橫看成林側(cè)成峰，遠近高低各不同。請看屏幕。討論交流糜蘭珍：首先從生活中的圓柱實物或模型入手，引導學生認識圓柱的特征及各個部分的名稱，讓學生經(jīng)歷由“形象——表象——抽象的過程。讓學生快速轉(zhuǎn)動長方形紙片活動，只要求學生操作、感知，不必做更深入的講解。從而自然引出課題：圓柱和圓錐的認識。糜蘭珍：練習設(shè)計本環(huán)節(jié)安排了說一說，判一判，連一連，做一做，猜一猜等活動，試圖讓學生靈活運用所學的知識解決實際問題。如果側(cè)面展開后得到的是正方形，那么圓柱的高與底面周長是相等的。2．圓柱的表面（1）摸摸圓柱。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。②學生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？③引導小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．三、鞏固練習“做一做”的第2題。四、布置作業(yè)完成一課三練P15的2題。（2）過程和方法目標：使學生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納、概括、推理等思維能力?！　〗虒W過程（初稿）一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導入新課。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。 ⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？ 指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。 ⑶對照板演，說說計算過程。讓學生自行設(shè)疑，教師向?qū)W生交待學習任務(wù)，使學生對新知識產(chǎn)生強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態(tài)。同時引導學生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系？從而推導出圓柱體體積計算的公式，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的推導過程。教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？這道題的設(shè)計，一方面培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數(shù)學知識也和學生的生活實際結(jié)合起來，使學生明白，我們所學的數(shù)學是身邊的數(shù)學，是有趣的、有用的數(shù)學，從而激發(fā)學生的學習興趣。也有同學提出把水倒進長方 體容器里。 圓柱切拼成近似的長方體的過程，進一步驗證。）圓柱的體積=底面積高， 字母公式是 V=Sh（板書公式）。用字母表示：V=Sh 填表：請同學看屏幕回答下面問題。） 8=628（cm179。 指名板演，其余同學在作業(yè)本上做。用它分別圍成兩個圓柱體，A 分米做底高6分米，B 分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算說明理由（結(jié)果保留π ）。這些都為本課的學習奠定了基礎(chǔ)。，感受“假設(shè)”策略的價值，進一步分析、綜合和簡單推理的能力。教學難點使學生明白兩種量之間的倍數(shù)關(guān)系，正確把握假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）二、學習板塊：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。交流策略。明確：選擇畫圖方法的用圓圈表示人，如果你是假設(shè)大船有10只，就在每條船上畫5個圓圈表示坐5人，再進行調(diào)整。（53）=6（只）106=4（只）師：為什么6只求的是大船？策略三|：列舉呈現(xiàn)學生的列舉過程或列舉的表格，讓學生解釋，引導理解列舉方法可以從大船有9只，小船有1只開始列舉。學生讀題，理解題意。五、 全課總結(jié)通過今天的學習，你對解決問題的策略有什么新的認識或收獲？討論交流糜蘭珍：在課的引入部分，準備了兩個數(shù)學問題讓學生自己選擇解決，通過選擇比較使學生認識到第2題難在要求兩個未知量，如果只有一個未知的量就好了。并請一名學生板書全部倒入小杯的解題過程，這時課件再次出示解題過程。順理成章的使學生產(chǎn)生需要應(yīng)用假設(shè)的意識，體驗用假設(shè)策略解決問題的優(yōu)越性。同時提醒學生，檢驗時解答的結(jié)果必須滿足題中所給的各個條件，培養(yǎng)學生的數(shù)學“還原思想”。？解決問題的策略。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。）今天我們就從最不可能的開始，看看能不能解決問題?，F(xiàn)在坐了多少人？怎么算的？跟實際人數(shù)比一比，怎樣？怎么會多8人呢？②因為我們假設(shè)的全部都是大船，而這些大船中有一些應(yīng)該是小船。4只小船看成了大船）2從哪里來的？這樣看來，一共要換幾次呢？（演示）想想看會是什么狀況？該怎么辦？（演示）（二）回顧整理，提煉策略（逐一板書：），我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。）：練一練1的題目，可以怎樣借助畫圖進行調(diào)整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？學生會出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？四、小結(jié)反思，分享收獲引導學生從以下幾點反思：？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調(diào)整來推算結(jié)果呢？？多出8人③調(diào)整：5－3=2（人） ④檢驗小船→大船 六年級數(shù)學集體備課記錄時間地點六年級辦公室主備人糜蘭珍 研究內(nèi)容圖形的放大與縮小參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學春教材分析本節(jié)課是在學生認識了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識的基礎(chǔ)上進行教學的。教學重點理解圖形的放大和縮小。二、學習板塊。談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。讓學生獨立觀察方格圖中的5個圖形，并完成填空。四、全課總結(jié)提出疑問，總結(jié)全課。然后增設(shè)一個練習，下面哪些是圖形放大，哪些是縮小？使學生進一步明確了晰概念的內(nèi)涵，并為下面比例，比例尺的學習埋下伏筆。接著放手讓學生獨立完成“按1:2的比縮小”后的長方形，再展示自己的圖形并交流思考方法。放大和縮小后圖形的形狀沒有變化，只是大小變化了。錢學春：在學生有了實際畫的經(jīng)驗后讓學生尋找生活中用到圖形放縮知識的例子，讓學生進一步感受數(shù)學與實際的聯(lián)系，進一步感受“相似形”的實際意義。（板書課題：圖形的放大與縮小）（二）探索新知　　　　認識圖形的放大（出示課件）　　說出兩幅畫的長有什么關(guān)系，寬呢？　　教師利用白板上的尺，先量出原來長方形的長和寬，然后再根據(jù)給出的條件把長方形放大?！　』卮痤}中的所出示的問題?！　。骸　≡鯓訉D形進行放大或縮小呢？放大或縮小后有什么變化？　　學生回答后進行小結(jié)：在對應(yīng)的每條邊都按相同的比放大（縮小），形狀不變，大小發(fā)生了