【正文】 同底不等高、等高不等底），引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你想知道些什么？了解些什么？引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問后，教師這時交待，我們今天要學(xué)習(xí)的新知識，就能很好地解決這個問題（揭示課題）。 ⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？ ⑵各自練習(xí)，并指名板演。 引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？ 演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會越來越接近長方體。 二、動手操作，探索新知，教學(xué)例4 引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問： ⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？ ⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？ ⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？ ⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。教學(xué)重點(diǎn)　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高．4．圓柱的側(cè)面展開（例2）（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀．反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？　　　　　　 ┌長方形板書：沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形　　　　　　 └正方形強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系．（2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系．①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。）3．圓柱的高（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（美觀、實(shí)用、安全、可滾動……）（2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。此環(huán)節(jié)沒有強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生沿高剪開，而是放手讓學(xué)生自主去猜想、驗(yàn)證，學(xué)生在交流中掌握了圓柱的側(cè)面展開得到的長方形的長與圓柱的底面周長相等，寬與圓柱的高相等。然后讓學(xué)生欣賞生活中的圓柱和圓錐圖片，再次感受數(shù)學(xué)的生活價值。錢學(xué)春：讓學(xué)生先回顧以前學(xué)過的一些立體圖形，拿出學(xué)生課前收集的一些實(shí)物，讓學(xué)生分別展示，介紹。教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)直觀演示并讓學(xué)生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，發(fā)現(xiàn)他們的特征；之后安排這樣一個有趣的操作活動，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。課后，請同學(xué)們完成一個小制作，具體的要求看練習(xí)五的第4題。下面我們來做一個有趣的游戲?！　∷伎迹簽槭裁磮A錐的高在里面，可以從外面測量？　?。簣A柱和圓錐各有什么特征，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？圓柱體與我們以前學(xué)過的長方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？　　四、鞏固練習(xí)　　　　 觀察練一練中的圖，你能很快找出圓柱和圓錐嗎？在圓柱旁邊打上“√”，在圓錐旁邊打上“Δ”?！　??！　　　∷伎迹孩倌阆胝f什么？（高不相同）　　②什么是圓柱體的高？　?、墼趺礈y量圓柱體的高？　　小結(jié)：圓柱體有無數(shù)條高，所有的高都相等?！　∩?：量一量兩個圓的直徑，直徑相同，說明圓的大小相等?！　?．生活中哪些物品是圓柱形的？　　二、認(rèn)識圓柱。六年級數(shù)學(xué)集體備課記錄時間地點(diǎn)六年級辦公室主備人錢學(xué)春研究內(nèi)容圓柱和圓錐的認(rèn)識參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學(xué)春教材分析一是要認(rèn)識圓柱和圓錐使學(xué)生能從實(shí)物中抽象出圓柱和圓錐的立體圖形、名稱；二是主要研究圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)，認(rèn)識它們的底面、側(cè)面和高。教學(xué)重點(diǎn)掌握圓柱和圓錐的特征教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識圓錐的高教學(xué)過程（初稿）一、想象導(dǎo)入?！　。呌^察邊思考，然后再和你的同桌說一說?！　∩?：用繩子量兩個圓的周長，周長相等，說明大小相等?！　∫辏簣A柱的高在生活總還有另外一個名字，如：硬幣的厚，鋼材的長度，井的深度?！　。?）你想研究圓錐的什么？　?。?）你想用什么方法研究？　　（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？　　請同學(xué)利用學(xué)具試著研究圓錐的特征?！　　　∮芯涔旁娬f：“橫看成林側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。請看屏幕。討論交流糜蘭珍：首先從生活中的圓柱實(shí)物或模型入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征及各個部分的名稱，讓學(xué)生經(jīng)歷由“形象——表象——抽象的過程。讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動長方形紙片活動，只要求學(xué)生操作、感知，不必做更深入的講解。從而自然引出課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識。糜蘭珍：練習(xí)設(shè)計本環(huán)節(jié)安排了說一說，判一判，連一連，做一做，猜一猜等活動，試圖讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。如果側(cè)面展開后得到的是正方形，那么圓柱的高與底面周長是相等的。2．圓柱的表面（1）摸摸圓柱。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．三、鞏固練習(xí)“做一做”的第2題。四、布置作業(yè)完成一課三練P15的2題。（2）過程和方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納、概括、推理等思維能力?！　〗虒W(xué)過程（初稿）一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。 ⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？ 指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。 ⑶對照板演，說說計算過程。讓學(xué)生自行設(shè)疑，教師向?qū)W生交待學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生對新知識產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式，最后讓學(xué)生說一說圓柱體計算公式的推導(dǎo)過程。教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？這道題的設(shè)計，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數(shù)學(xué)知識也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。也有同學(xué)提出把水倒進(jìn)長方 體容器里。 圓柱切拼成近似的長方體的過程，進(jìn)一步驗(yàn)證。）圓柱的體積=底面積高， 字母公式是 V=Sh（板書公式）。用字母表示：V=Sh 填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題。） 8=628（cm179。 指名板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。用它分別圍成兩個圓柱體，A 分米做底高6分米，B 分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算說明理由（結(jié)果保留π ）。這些都為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。，感受“假設(shè)”策略的價值，進(jìn)一步分析、綜合和簡單推理的能力。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生明白兩種量之間的倍數(shù)關(guān)系，正確把握假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）二、學(xué)習(xí)板塊：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。交流策略。明確：選擇畫圖方法的用圓圈表示人，如果你是假設(shè)大船有10只，就在每條船上畫5個圓圈表示坐5人，再進(jìn)行調(diào)整。（53）=6（只）106=4（只）師：為什么6只求的是大船？策略三|：列舉呈現(xiàn)學(xué)生的列舉過程或列舉的表格，讓學(xué)生解釋，引導(dǎo)理解列舉方法可以從大船有9只，小船有1只開始列舉。學(xué)生讀題，理解題意。五、 全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你對解決問題的策略有什么新的認(rèn)識或收獲？討論交流糜蘭珍：在課的引入部分，準(zhǔn)備了兩個數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生自己選擇解決，通過選擇比較使學(xué)生認(rèn)識到第2題難在要求兩個未知量，如果只有一個未知的量就好了。并請一名學(xué)生板書全部倒入小杯的解題過程，這時課件再次出示解題過程。順理成章的使學(xué)生產(chǎn)生需要應(yīng)用假設(shè)的意識，體驗(yàn)用假設(shè)策略解決問題的優(yōu)越性。同時提醒學(xué)生，檢驗(yàn)時解答的結(jié)果必須滿足題中所給的各個條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“還原思想”。？解決問題的策略。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。）今天我們就從最不可能的開始，看看能不能解決問題。現(xiàn)在坐了多少人？怎么算的？跟實(shí)際人數(shù)比一比，怎樣？怎么會多8人呢？②因?yàn)槲覀兗僭O(shè)的全部都是大船，而這些大船中有一些應(yīng)該是小船。4只小船看成了大船）2從哪里來的？這樣看來，一共要換幾次呢？（演示）想想看會是什么狀況？該怎么辦？（演示）（二）回顧整理，提煉策略（逐一板書：），我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。）：練一練1的題目，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨(dú)立完成。，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？學(xué)生會出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？四、小結(jié)反思，分享收獲引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思：？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進(jìn)行調(diào)整來推算結(jié)果呢？？多出8人③調(diào)整：5－3=2（人） ④檢驗(yàn)小船→大船 六年級數(shù)學(xué)集體備課記錄時間地點(diǎn)六年級辦公室主備人糜蘭珍 研究內(nèi)容圖形的放大與縮小參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學(xué)春教材分析本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)重點(diǎn)理解圖形的放大和縮小。二、學(xué)習(xí)板塊。談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。讓學(xué)生獨(dú)立觀察方格圖中的5個圖形，并完成填空。四、全課總結(jié)提出疑問，總結(jié)全課。然后增設(shè)一個練習(xí)，下面哪些是圖形放大，哪些是縮??？使學(xué)生進(jìn)一步明確了晰概念的內(nèi)涵，并為下面比例，比例尺的學(xué)習(xí)埋下伏筆。接著放手讓學(xué)生獨(dú)立完成“按1:2的比縮小”后的長方形，再展示自己的圖形并交流思考方法。放大和縮小后圖形的形狀沒有變化，只是大小變化了。錢學(xué)春：在學(xué)生有了實(shí)際畫的經(jīng)驗(yàn)后讓學(xué)生尋找生活中用到圖形放縮知識的例子，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，進(jìn)一步感受“相似形”的實(shí)際意義。（板書課題：圖形的放大與縮?。ǘ┨剿餍轮　　　≌J(rèn)識圖形的放大（出示課件）　　說出兩幅畫的長有什么關(guān)系，寬呢？　　教師利用白板上的尺，先量出原來長方形的長和寬，然后再根據(jù)給出的條件把長方形放大。　　回答題中的所出示的問題。　?。骸　≡鯓訉D形進(jìn)行放大或縮小呢？放大或縮小后有什么變化？　　學(xué)生回答后進(jìn)行小結(jié)：在對應(yīng)的每條邊都按相同的比放大（縮小），形狀不變，大小發(fā)生了