【正文】 B． C． D． 5．以下各數(shù)沒有平方根的是（ ）。1 D．0或1 2．下列語句正確的是（ ）。例已知的平方根是，的平方根是，求的平方根。①； ②64； ④； ⑤； ⑥0。開平方 求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)，a必須為非負數(shù)，即有意義的條件是a≥0。 第一節(jié) 平方根［情景引入］【知識要點】平方根 一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。以 BC為邊的正方形面積為（　?。? 　　　　　 　　　　C.　　　　　　 D.4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（　?。? 　 　 或32 　 或 33 5．直角三角形三條邊的比是3∶4∶（ ）∶12∶8 B. 15∶20∶12 C. 12∶15∶20 ∶15∶126．在△ABC中，∠C＝90176。2如圖，∠C=90176。 C=__________ b=__________ h=__________ 在Rt△ABC中，∠C=90176。已知甲、乙兩船的航速分別為45千米/時和50千米/時，經(jīng)2小時航行后，試估算兩船相距多少千米？（）例1如圖1—3—10，已知直角三角形ABC的三邊分別為10，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，求圖中陰影部分的面積。 例1如圖2—5—4所示，某市住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個仿古通道，它的上方是一個半圓，下方是長方形，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高4米，請問這輛送家具的卡車能通過這個通道嗎？4米CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km,DB=10km,試問：閱覽室E建在距A點多遠時，才能使它到C、D兩所學校的距離相等？AEBDC例 如圖所示，MN表示一條鐵路，A、B是兩個城市，它們到鐵路的所在直線MN的垂直距離分別AA1=20km,BB1=40km，A1B1=，B1=80km?！镜湫土曨}】例如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm例求下列各圖字母中所代表的正方形的面積。225400A225400B256112C144400D 例如圖，一次“臺風”過后，一根旗桿被臺風從離地面米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？例如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2?，F(xiàn)要在鐵路A1，B1之間設一個中轉(zhuǎn)站P，使兩個城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短。圖2—5—4例1甲、乙兩船同時從A港出發(fā)，甲朝北偏東60176。圖1—3—10BCABC∶AC=3∶4，AB=10，則AC=_______，BC=________一、 選擇題（每題3分，共15分）a、b、c是△ABC的三邊，①a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 ③a∶b∶c=3∶4∶5 ④a=15,b=20,c=25上述四個三角形中直角三角形有 （ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個一直角三角形的三邊分別為x，那么以x為邊長的正方形的面積為 （ ）A、13 B、5 C、13或5 D、無法確定將一個直角三角形兩直角邊同時擴大到原來的兩倍，則斜邊擴大到原來的 （ ）A、4倍 B、2倍 C、不變 D、無法確定正方形的面積是4，則它的對角線長是 （ ）A、2 B、 C、 D、4如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC=（ ） A、6 B、 C、 D、4二、 在55的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形。,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，試判斷△ABD的形狀，并說明理由。BC＝3，AC＝，則這個半圓的面積等于（　　?。〢.　　　　B. 　　　　C. 　　　　7．如圖1，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ） 　　　 cm 　　　 cm 　　　 cm圖1D16cm18cm圖2BA8．如圖2，一個圓桶兒，底面直徑為16cm，高為18cm，則一只小蟲底部點A爬到上底B處，則小蟲所爬的最短路徑長是（π取3）（　?。? 二、填空題（每小題3分，共24分）9．在△ABC中，若其三條邊的長度分別為115，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是＿＿＿．10．一個長方體同一頂點的三條棱長分別是12，則這個長方體內(nèi)能容下的最長的木棒為＿＿＿.11．在△ABC中，∠C＝90176。 ①一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； ②0只有一個平方根是0； ③負數(shù)沒有平方根。開平方與平方的關系：互為逆運算。例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根、平方根：①； ③； ④； ⑤； 例填空：（1）= ； （2）= ；（5）= ； （6）= ；（9）對于任意數(shù)x，= ； 例求適合下列各式中未知數(shù)的值：（1） （2） （3） （4）例已知；求x+y的值。例小明家最近剛購買一套新房，他要在客廳鋪花崗巖地面，客廳面積為，他要用50塊正方形的花崗巖。 A．4的平方根是2 B．0沒有算術(shù)平方根 C．1的算術(shù)平方根是1 D．3有兩個平方根 3．表示（ ）。 A． B． C． D． 6．下列說法正確的是（ ）。 2． 有兩個平方根， 的平方根有且只有一個， 沒有平方根。 5．的平方根是 ，算術(shù)平方根是 。２．若，求的值。 B． C． D． 3．對于，當x 時，它有意義？ 4．當一個數(shù)a的值為 時（在線上填入一個你認為合適的數(shù)），它有兩個平方根，平方根是 。性質(zhì)：正數(shù)的立方根是一個正數(shù)；負數(shù)的立方根是一個負數(shù)；0的立方根是0。記：開立方和小數(shù)點移動規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左每移動三位，則立方根的小數(shù)點就向右或向左移動一位。例4 閱讀下題，回答問題：已知，求的值。大家覺得很好辦，于是很已然做好一個新祭壇送到神那兒，新祭壇的棱長是原祭壇棱長的2倍。 某數(shù)的立方根等于它本身，則這個數(shù)是 。五、解答題 李師傅打算制作一個正方體水箱，試問此木箱至少需多少木板？ 將半徑為12cm的鐵球熔化，重新鑄造出8個半徑相同的小鐵球，不計損耗，小鐵球的半徑是多少？（球的體積公式是）【課后作業(yè)】 1．若，那么的值是（ ） A、64 B、1 C、125 D、125 2．若，則的值是（ ） A、 B、 C、 D、 3．平方根等于本身的數(shù)是 ，立方根等于本身是 。 3．實數(shù)與數(shù)軸上點的關系 實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個點都可以用一個實數(shù)表示。2．設a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的實數(shù)，則 。 6．若= 。 10．若是4的平方根，則x= ；若是8的立方根，則x= 。65 C． D．65或 11．設a是不等于零的有理數(shù)，b是無理數(shù)，那么下面四個數(shù)中必然為無理數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 12．已知n為任意整數(shù)，同表示的數(shù)是（ ） A．一定是整數(shù) B．一定是無理數(shù) C．一定是有理數(shù) D．可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù) 13．下列命題中，正確的個數(shù)是（ ） （1）兩個有理數(shù)的和是有理數(shù) （2）兩個無理數(shù)的和是無理數(shù) （3）兩個無理數(shù)的積是無理數(shù) （4）無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù) （5）無理數(shù)除以有理數(shù)是無理數(shù) （6）有理數(shù)除以無理數(shù)是無理數(shù) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 14．下列計算正確的是（ ） A． B． C． D． 15．與相乘，結(jié)果為1的數(shù)是（ ）A． B． C． D． 16．下列計算正確的是（ ） A． B． C． D． 17．數(shù)軸上表示實數(shù)x的點在表示1的點的左邊，則式子的值是（ ）A．正數(shù) B．1C．小于1 D．大于118設之間的大小關系是（ ） A．a(chǎn)﹥b﹥c B．a(chǎn)﹥c﹥b C．b﹥a﹥c D．c﹥b﹥a 19．若a﹤0，則的值為（ ） A．2a B．0 C．2a D．177。 5．已知的值。 9．大正方形邊長為，小正方形的邊長為，求圖中陰影部分的面積。 非負數(shù)的性質(zhì)及應用姓名： 日期： 【知識要點】二次根式的基本性質(zhì)（式子叫做二次根式） （1）