【正文】 長和面積。BC＝60cm，CA＝80cm，一只蝸牛從C點出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA→AB→BC的路徑再回到C點，需要＿＿＿分的時間．　　12．如圖3，．13．在△ABC中，∠B＝90176。算術(shù)平方根 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號a”。（a≥0）的非負(fù)性，即一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根仍為非負(fù)數(shù)。例已知，求xyz的值。請你幫助小明計算一下，他在購買多少米的花崗巖地磚？【隨堂練習(xí)】一、選擇題： 1．一個數(shù)的平方根是它本身，那么這個數(shù)是（ ）。 A．5的平方根 B．5的算術(shù)平方根 C．5的負(fù)的平方根 D．5開平方 4．9的平方根是177。 A．的平方根是177。 3．平方根是177。 6．有意義，那么x的取值范圍是 。 ３．解下列方程：（１）； （２）；6．為了美化校園，希望中學(xué)欲在教學(xué)提前建一圓形花壇，㎡，那么花壇的半徑應(yīng)為多少米？（） 1．下列各式中，正確的是（ ）。 5．一個數(shù)的算術(shù)平方根為a，比這個數(shù)大2的數(shù)是 。立方根的表示方法： 每個數(shù)a都只有一個立方根（立方根的唯一性），記為“”，讀作“三次根號a”。n次方根的定義： 如果一個數(shù)的n次方等于a，這個數(shù)叫做a的n次方根。（2）若，求的值?？墒巧裼l(fā)惱怒，他說，你們競敢愚弄我！這個祭壇的體積根本不是原來的2倍，我要加倍懲罰你們！請大家想一想，新祭壇的體積到底是原祭壇的多少倍？要做一個體積是原來祭壇的2倍的新祭壇，它的棱長應(yīng)是原來的多少倍？【練習(xí)與拓展】一、選擇題 如果m是n的立方根，那么下列結(jié)論正確的是（ ） A、m也是n的立方根 B、m也是n的立方根 C、m也是n的立方根 D、以上答案都不正確 的平方根與8的立方根之和是（ ） A、0 B、4 C、0或4 D、4 下列四個說法中： ①1的算術(shù)平方根是1； ②的立方根是177。 一個正數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個數(shù)的立方根是 。 4． ，的立方根等于 。 4．實數(shù)的運算 （1）關(guān)于有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)，在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用。 3．計算 ； 。 7．計算 。二、單項選擇題 1．若有意義，則x的取值為（ ）A．x﹥3 B．x﹤3 C．x≦3 D．x=3 2．下列各式中：，計算正確的有（ ）A．1個 B．2個C．3個 D．4個3．已知a、b是實數(shù)，下列命題中正確的是（ ）A： B．C D． 4．設(shè)a、b均為負(fù)實數(shù)，且，則（ ）A． B．C． D． 5．若數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點左邊，則化簡的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 6．下列答句中不正確的是（ ） A．無理數(shù)是帶根號的數(shù)，其根號下的數(shù)字開方開不盡； B．8的立方根是177。2a 20．化簡，甲、乙兩同學(xué)的解法如下： 甲： 乙： 對于他們的解法，正確的是（ ） A．甲、乙的解法都正確 B．甲正確、乙不正確 C．甲、乙的解法都錯誤 D．乙正確、甲不正確三、解答題 1．計算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）； 2．已知實數(shù)x，y滿足等式，求的平方根。 6．已知a是有理數(shù)，且，求a的值。ABCD 10．四邊形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，AB=CD，CD=，BC=，求四邊形的周長和面積。最簡二次根式 要滿足下列條件的根式是最簡二次根式： （1）被開方數(shù)的每一個因式的指數(shù)是1。【典型例題】例11 已知，求的值。試判斷△ABC的形狀。例5 已知a、b為實數(shù)，且滿足，則的值是多少？例6 若實數(shù)a，b，c滿足，且，則的值為多少？例7 若u，v滿足，求的值。思考題：化簡。 A． B． C． D． 3．實數(shù)a滿足，則a是（ ）。 A．0 B．5 C．2 D．5 7．若a，b是實數(shù)，且，則a與b的大小關(guān)系是（ ）。 2．若兩個實數(shù)x和y互為倒數(shù)，則xy= 。 6．的值為 。 10．已知的結(jié)果是 。 　 3．設(shè)a、b、c是實數(shù)，若a+b+c=2的值。 A． B． C． D． 10．，那么xy的值是（ ）。 13．等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩個不同的實數(shù)，則的值是（ ）。 3．有理化因式： 兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式。 如：a+與a,,a+b與ab分別互為有理化因式。① ②例4 已知x=3,y=,求的值。 A． B． C． D． 2．二次根式的有理化因式是（ ）。 3．分母有理化的方法 ①若分母中只含有，則分子、分母同時乘以，由 5．二次根式運算法則： ①（a≥0）。 ① ②例5 若a、b、c是△ABC的三邊。 對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫對角線。則∠B= ，∠C= ，∠D= 。則∠A= ，∠B= 。□ABCD的周長為40cm，且AB－BC=2cm，求□ABCD各邊長和各內(nèi)角的度數(shù)。DCBAh【經(jīng)典練習(xí)】一、選擇題DCBAO 1．如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于O，則圖中全等的三角形共有（ ） A．2對 B．3對 C．4對 D．5對 3．□ABCD中，∠A比∠B大20176。 D．120176。 C．100176。 3．在平行四邊形ABCD中，若AB=5cm，周長等于22cm，則CD= cm，BC= cm，AD= cm。三、解答題 1．在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D=140176。4．在□ABCD中，E、F分別是AC、CA延長線上的點，且CE=AF，求證：BF∥DE。 4．平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，如果△AOB的面積為3，那么平行四邊形ABCD的面積是 。第二節(jié) 平行四邊形的判定【知識要點】1．平行四邊形的判定方法： 從邊的角度： （1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對邊分到相等的四邊形是平行四邊形； （3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。【典型例題】 對平行四邊形的判定條件和掌握例1 下列說法中正確個數(shù)有（ ） ①一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形； ②一組對邊平行而另一組對邊相等的四邊形為平行四邊形； ③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ④有兩邊相等，另外兩邊也相等的四邊形是平行四邊形； ⑤一組對邊及一對對角相等的四邊形是平行四邊形。ECAF圖3EDB練習(xí) 如圖4，平行四邊形ABCD中，點E、F分別為AD、BC的中點，請問AC、EF互相平分嗎？說明理由。DCAB圖8FEMHN21例6 如圖8， ABCD中，點M、N是對角線AC上的點，且AM=CN，DE=BF，求證：四邊形MFNE是平行四邊形。 3．四邊形ABCD與四邊形BMNC是平行四邊形，則四邊形AMND是 四邊形，理由是 。 7． ABCD中，BC=9，CD=5，BE平分∠ABC交AC于E，則ED= 。 11．用兩個全等的三角形拼成的四邊形，有下列說法：①一定是平行四邊形；②可能是平行四邊形；③一定不是平行四邊形；其中正確的說法是 。 菱　形姓名： 日期： 【知識要點】菱形的定義 一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。BADC圖2EFIGHA圖3DFCEB例13 如圖3，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，且BE=EC，CF=DF，求∠EAF的度數(shù)。AFEBCD圖6例31 如圖7，已知 ABCD的對角線AC被EF垂直平分，EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？AEDCBFO21圖7例32 如圖8，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O點，E為AB中點，并且DE⊥AB，若AB=4，求：（1）ABC度數(shù)；（2）對角線AC的長；（3）菱形ABCD的面積。ADBCFE圖12【課堂練習(xí)】一、選擇題。 A．有兩組鄰角相等的四邊形是菱形 B．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 C．對角線互相垂直的四邊形是菱形 D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 4．菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）。 A． B． C． D． 8．在菱形ABCD中，若∠ADC=，則BD:AC等于（ ）。 1．菱形的一邊與兩條對角線所構(gòu)成的兩個角的差是，則菱形較小的內(nèi)角是 。AEDCB 5．如圖，菱形ABCD的高DE垂直平分邊AB，且AB長為4cm，那么對角線BD= cm，AC= cm。三、解答題。 4．已知菱形的面積等于80，高為82cm，則（1）菱形的周長為多少？（2）若對角線的長一條是另一條的2倍，求兩對角線的長。AEBCD圖2 A． B． C． D． 3．如圖2，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F為垂足，AE=EB，則∠EBF等于（ ）。 7．如圖3，DE是 ABCD中∠ADC的平分線，EF∥AD交DC于F。2