【正文】 24 分） 為了了解某校八年級 1000 名學(xué)生的身高情況 , 從中抽查了 100 名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 , 在這個(gè)問題中 , 總體是指 ( ) A. 1000 名學(xué)生 B. 被抽取的 100 名學(xué)生 C. 1000 名學(xué)生的身高 D. 被抽取的 100 名學(xué)生的身高 下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是 （ ） A． 對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B．對市場上的冰淇林質(zhì)量的 調(diào)查 C． 對我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查 D．對我國首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查 要判斷小明的數(shù)學(xué)考試成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績的 （ ） A．方差 B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù) 在 統(tǒng)計(jì) 中， 樣 本的方差可以近似地反映 總體 的 ( ) 狀態(tài) 大小 規(guī) 律 某校八年級共有學(xué)生 1000 人，為了解這些學(xué)生的視力情況 ，抽查了 50 名學(xué)生的視力，對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理 .在得到的頻數(shù)分布表中，若數(shù)據(jù)在 ～ 這一小組頻率為 ，則可估計(jì)該校八年級學(xué)生生視力在 ～ 范圍內(nèi)的人數(shù)約為（ ） 人 人 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人 10次射箭成績的平均數(shù)均是 環(huán)，方差分別是2 2 2 , , , ,s s s s? ? ? ?乙甲 丙 丁則成績最穩(wěn)定的是（ ） D 丁 在頻率分布直方圖中，各個(gè)小長方形的面積等于（ ） A．相應(yīng)各組的頻數(shù) B．組數(shù) C．相應(yīng)各組的頻率 D．組距 一 個(gè)樣 本有 10個(gè)數(shù)據(jù) ，各 數(shù)據(jù)與樣 本平均 數(shù) 的差依次是 4， 5， 2， 4， 1，3， 2， 0， 2， 5，那 么這個(gè)樣 本的方差是 ( ) A. 0 B. 104 C. D. 二、耐心填一填（每小題 3 分，共 24 分） 為了了解中央電視臺(tái) 《今日說法》節(jié)目的收視率，宜采用的調(diào)查方式是 . 某市 3 萬名初中結(jié)業(yè)生參加中考，為了考查他們的數(shù)學(xué)考試情況，命題組人員抽取 500 名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問題中的樣本是 . 1已知一組數(shù)據(jù) 2, 1，－ 1， 0, 3，則這組數(shù)據(jù)的極差是 ______ 1已知樣本： 7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么樣本數(shù)據(jù) 落在范圍 ～ 內(nèi)的頻率是 1 在 30 個(gè)數(shù)據(jù)中，最小值是 31，最大值為 98，若取組距為 8， 可將這些數(shù)據(jù)分成 組 . 1 甲、乙兩同學(xué)在幾次測驗(yàn)中，甲、乙平均分?jǐn)?shù)都為 86 分，甲的方差為 ，乙的方差為 ，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)對甲、乙兩同學(xué)的成績作出評價(jià)： _. 1 如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的 10 次射擊訓(xùn)練成績 (環(huán)數(shù) )的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形，甲、乙這 10 次射擊成績的方差甲2S，乙之間的大小關(guān)系是 ． 1 一個(gè)射箭運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶 5 次，所得環(huán)數(shù)分別是 8， 6， 10， 7， 9，則這個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 ． 三、用心想一想（ 60分） 1 某市為了解“每天鍛煉一小時(shí)，幸福生活一輩子”活動(dòng)的開展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查： A．從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200 名居民； B．從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取 200 名居民； C．從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取 200 名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象，然后進(jìn)行調(diào)查． (1)在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是 (填番號 )． (2)由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示 的頻 數(shù)分布直方圖，在這個(gè)調(diào)查中，這 200 名居民每天鍛煉 2 小時(shí)的人數(shù)是多少 ? (3)若該市有 l00 萬人，請你利用 (2)中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市 每天鍛煉 2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少 ? (4)你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方 ?談?wù)勀愕睦碛桑? 1投放到一個(gè)水庫的魚成活了 5萬條，從水中捕撈了 10條，稱得它們的質(zhì)量（單位： kg）為 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． （ 1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)水庫有上述這種活魚多少千克 （ 2）估計(jì)質(zhì)量在 ～ 的魚有多少條？ 1今年 3月份，我市教育局倡導(dǎo)中小學(xué)開展“ 4312”（“ 4312”即“四操”、“三球”、“一跑”、“二藝“活動(dòng)的簡稱）藝體普及活動(dòng)，某校學(xué)生會(huì)為了了解全校同學(xué)對” 4312‘中部分基礎(chǔ)上的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了 200 名同學(xué)（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)最喜愛的項(xiàng)目），根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了頻數(shù)分布表： 最喜愛的項(xiàng)目 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 籃球 28% 排球 24 12% 乒乓球 48 24% 健美操 武術(shù)操 22 11% 跑步 20 10% 合計(jì) 200 1 （ 1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表； （ 2）在這次抽樣調(diào)查中，喜愛哪個(gè)體育項(xiàng)目的同學(xué)最多？喜愛哪個(gè)體育項(xiàng)目的同學(xué)最少？ （ 3）根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校 1620 名學(xué)生中最喜愛健美操的同學(xué)約有多少人． 根據(jù)市教委提出的學(xué)生每天體育鍛煉不少于 1 小時(shí)的要求，為確保陽光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間得到落實(shí)，某校對九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間作了一次抽樣調(diào)查，其中部分結(jié)果記錄如下： 頻數(shù)分布表： 時(shí)間分組（小時(shí)） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 t?0﹤ 10 t?5.﹤ 1 ﹤ 10 ﹤ 2 t﹤ 5 合計(jì) 1 請你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整 2某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取 8 次，記錄如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 (1)請你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)； (2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪小時(shí)時(shí)間 /人數(shù)頻數(shù) / 題圖20 名工人參加合適？請說明理由． 2某中 學(xué)為了了解本校初三學(xué)生體育成績，從本校初三 1200 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（滿分 100 分，成績均取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下圖表（部分）： 組別 成績 頻數(shù) 頻率 1 — 8 0． 08 2 — m 0． 24 3 — 40 n 4 — 25 0． 25 5 — 3 0． 03 合計(jì) ／ ／ ／ 請根據(jù)上面的圖表，解答下列各題： =______________,n=___________。 二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180 度。斜邊上的高是斜邊的一半。 第六章 整章水平測試 一、填空題 “任意兩個(gè)直角都相等”的條件是 ________，結(jié)論是 ___________，它是 ________（真或假）命題 . ， AD、 BE、 CF為△ ABC 的三條角平分線，則：∠ 1+∠ 2+∠ 3=________. △ ABC 中，∠ C=2（ ∠ A+∠ B），則∠ C=________. ，如圖， AB∥ CD， BC∥ DE，那么∠ B+∠ D=__________. ，如圖， AB∥ CD，若∠ ABE=130176。 , DE∥ AB,則∠ DEC等于 ( ) 176。 ,求 21 ∠ C. 四、證明題 ，如圖， AD⊥ BC， EF⊥ BC，∠ 4=∠ C. 求證：∠ 1=∠ 2. ，如圖，△ ABC 中，∠ C∠ B,AD⊥ BC于 D， AE平分∠ BAC. 求證：∠ DAE=21 （∠ C－∠ B） .