20xx最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程單元測(cè)驗(yàn)試卷-wenkub
2023-04-22 01:58:53 本頁(yè)面
【正文】 分）22．n=1n=2n=3如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，并解答有關(guān)問(wèn)題： (1)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與n（表示第n個(gè)圖形）的關(guān)系式；(2)上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；(3)黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題（2）中，共需要花多少錢購(gòu)買瓷磚？(4)否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明。同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！老師： 很好。②有可能。 4．設(shè)m為整數(shù)，且4m40，方程x2－2（2m－3）x+4m2－14m+8=0有兩個(gè)整數(shù)根，求m的值．3．已知常數(shù)為實(shí)數(shù)，討論關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)情況．1. 閱讀下面的例題，解方程 解方程；解：原方程化為。求每輪中一人要向多少人發(fā)送短信？ 解某關(guān)于的一元二次方程時(shí)，學(xué)生甲看錯(cuò)了方程的常數(shù)項(xiàng)，解得兩根為8和2；學(xué)生乙看錯(cuò)了方程的一次項(xiàng)系數(shù)，解得兩根為和，若原來(lái)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，求出這個(gè)方程．方程與的所有實(shí)數(shù)根的和是 若，是關(guān)于x的方程＋bx＋c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且||＋||=2|k|（k是整數(shù)），則稱方程＋bx＋c=0為“偶系二次方程”.如方程－6x－27=0，－2x－8=0，＋3x－＝0，＋6x－27=0，＋4x＋4=0，都是“偶系二次方程”.（1）判斷方程＋x－12=0是否是“偶系二次方程”，并說(shuō)明理由；（2）對(duì)于任意一個(gè)整數(shù)b，是否存在實(shí)數(shù)c，使得關(guān)于x的方程＋bx＋c=0是“偶系二次方程”，并說(shuō)明理由.若，是關(guān)于x的方程＋bx＋c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且||＋||=2|k|（k是整數(shù)），則稱方程＋bx＋c=0為“偶系二次方程”.如方程－6x－27=0，－2x－8=0，＋3x－＝0，＋6x－27=0，＋4x＋4=0，都是“偶系二次方程”.（1）判斷方程＋x－12=0是否是“偶系二次方程”，并說(shuō)明理由；（2）對(duì)于任意一個(gè)整數(shù)b，是否存在實(shí)數(shù)c，使得關(guān)于x的方程＋bx＋c=0是“偶系二次方程”，并說(shuō)明理由.。黔西南州）問(wèn)題：已知方程+x1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍.解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=，把x=代入已知方程，得+1=0化簡(jiǎn)，得：+2y4=0故所求方程為+2y4=0這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”.請(qǐng)閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）（1）已知方程+x2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為： ；（2）已知關(guān)于x的一元二次方程a+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù).例5當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x２＋2(m－4)x＋m２＋6m＋2是完全平方式? 3．已知關(guān)于x的方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0有實(shí)數(shù)根． （1）求a的取值范圍； （2）設(shè)x1，x2是方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0的兩個(gè)根，且x12+x22=9，求a的值．在等腰△ABC中，a=3，b，c是x2+mx+2－m=0的兩個(gè)根，試求△ABC的周長(zhǎng)．已知方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，其中是實(shí)數(shù)．試判定方程有無(wú)實(shí)數(shù)根．（2013?常州）已知x
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1