20xx最新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程單元測(cè)驗(yàn)試卷(編輯修改稿)
2025-05-04 01:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4．已知，則等于（ C ） A. B. C. D. 5．如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為，求道路的寬． 如果設(shè)小路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ A ）32m20mA．(20x)(32x)= 540 B．(20x)(32x)=100C．(20+x)(32x)=540 D．(20+x)(32x)= 5406．關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（ C ）A．1 B．12 C．13 D．25二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．解方程:得 8．已知a、b、c是三條邊的長(zhǎng)，那么方程的根的情況是有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根` 9．解某關(guān)于的一元二次方程時(shí)，學(xué)生甲看錯(cuò)了方程的常數(shù)項(xiàng)，解得兩根為8和2；學(xué)生乙看錯(cuò)了方程的一次項(xiàng)系數(shù)，解得兩根為和，若原來(lái)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，則這個(gè)方程是 x178。－10x＋9=0 10．寫(xiě)出以4，5為根且二次項(xiàng)的系數(shù)為1的一元二次方程是 11．已知關(guān)于x的方程－（a＋b）x＋ab－1=0，、是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：①≠；②＜ab；③ +＜+.則正確結(jié)論的序號(hào)是① ② .（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號(hào)）12．設(shè)是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 根號(hào)3 ；13． 已知a2＋a－1＝0,b2＋b－1＝0(a≠b). 則a2b＋ab2 = 1 .14．在等腰△ABC中，a=3，b，c是x2+mx+2－m=0的兩個(gè)根，則△ABC的周長(zhǎng)= 或7 .三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15．解方程: 16．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值。17．試用配方法證明：代數(shù)式2x2+5x4的值恒小于0.18．當(dāng)m為什么實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的二次方程mx22(m+1)x+m1=0的兩個(gè)根都是正數(shù)?是二次方程m≠0，Δ=4(m+1)^24m(m1)=12m+4≥0得，m≥1/3，兩根之和：2(m+1)/m0得，m0或m1，兩根之積：(m1)/m0得，m1或m0，綜上所述：m1。四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19．長(zhǎng)方形鐵片四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形, 而后折起來(lái)做一個(gè)沒(méi)蓋的盒子,鐵片的長(zhǎng)是寬的2倍,作成的盒子容積為1. 5 立方分米, 求鐵片的長(zhǎng)和寬.設(shè)鐵片的寬為xcm，則長(zhǎng)為2xcm，由題意得：（x10）（2x10）5=1500解得：x1=20，x2=5（舍去）則鐵片的寬為20cm，長(zhǎng)為40cm答：鐵片的寬為20cm，長(zhǎng)為40cm．20．已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(1) 是否存在實(shí)數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)您說(shuō)明理由．(2) 求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值．解：(1) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使成立． ∵ 一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ∴ ， 又是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ∴ ∴ ，但． ∴不存在實(shí)數(shù)，使成立． (2) ∵ ∴ 要使其值是整數(shù)，只需能被4整除，故，注意到， 要使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值為．21．。 ⑴若該商店兩次降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率。⑵經(jīng)調(diào)查：，即可多銷(xiāo)售10件。若該商品原來(lái)每月可售500件，原來(lái)每件可獲利7元，那么每件商品降價(jià)多少錢(qián)時(shí)可使每月獲利3000元？
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