高中數(shù)學(xué)函數(shù)的值域與最值-wenkub
2023-04-19 05:07:00 本頁(yè)面
【正文】 可采用單調(diào)性法求值域，函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減，當(dāng)函數(shù)遞增，想想這是為什么？ 另外，還可用數(shù)形結(jié)合法（函數(shù)的圖像）、判別式法、換元法（三角換元法）等求值域。小結(jié)：對(duì)于二次函數(shù),⑴若定義域?yàn)镽時(shí)，①當(dāng)a0時(shí)，則當(dāng)時(shí)，其最小值；②當(dāng)a0時(shí)，則當(dāng)時(shí)，其最大值⑵若定義域?yàn)閤 [a,b],則應(yīng)首先判定其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x0是否屬于區(qū)間[a,b]①若[a,b],則是函數(shù)的最小值（a0）時(shí)或最大值（a0）時(shí)，再比較的大小決定函數(shù)的最大（?。┲耽谌鬧a,b],則[a,b]是在的單調(diào)區(qū)間內(nèi)，只需比較的大小即可決定函數(shù)的最大（?。┲?3)若給定區(qū)間不是閉區(qū)間，則可能得不到最大（?。┲担?4)當(dāng)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是字母時(shí)，則應(yīng)根據(jù)其對(duì)應(yīng)區(qū)間特別是區(qū)間兩端點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行討論利用方程思想來處理函數(shù)問題，一般稱判別式法 判別式法一般用于分式函數(shù)，其分子或分母只能為二次式解題中要注意二次項(xiàng)系數(shù)是否為0的討論求函數(shù)值域常用的一些方法（觀察法、配方法、判別式法、圖象法、換元法等），隨著知識(shí)的不斷學(xué)習(xí)和經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，還有如不等式法、三角代換法等有的題可以用多種方法求解，有的題用某種方
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