【正文】 學(xué)語言來描述可寫為：S1 1:00從家出發(fā)到公共汽車站S2 1:10上公共汽車S3 1:40到達(dá)體育館S4 1:45做準(zhǔn)備活動(dòng)S5 2:00比賽開始大家從中要以看出，實(shí)際上兩種寫法無本質(zhì)區(qū)別，但我們?cè)跁鴮憰r(shí)應(yīng)盡量用教學(xué)語言來描述，它的優(yōu)越性在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)體會(huì)到。課堂小結(jié)本節(jié)課主要講了算法的概念，算法就是解決問題的步驟，平時(shí)列論我們做什么事都離不開算法，算法的描述可以用自然語言，也可以用數(shù)學(xué)語言。S2 使i=3S3 使P=PiS4 使i=i+2S5 若i≤11，則返回到S3繼續(xù)執(zhí)行；否則算法結(jié)束。學(xué)生做一做 求1357911的值，寫出其算法。解：算法1：S1：計(jì)算1+2得到3；S2：將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加得到6；S3：將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加得到10；S4：將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加得到15；S5：將第四步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加得到21。老師評(píng)一評(píng) 在例2中我們是用自然語言來描述算法的，下面我們用數(shù)學(xué)語言來描述本題的算法。 S2 將序列中的下一個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時(shí)你就假定“最大值”是這個(gè)整數(shù)?？梢娎蒙鲜鏊惴ǎ佑欣谏蠙C(jī)執(zhí)行與操作。第四步：判斷|x1–x2|？若是，則xx2之間的任意取值均為滿足條件的近似根；若否，則返回第二步。第二步：令m=(x1+x2)/2，判斷f(m)是否為0，若則，則m為所長；若否，則繼續(xù)判斷f(x1)這是判斷一個(gè)大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)的最基本算法。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。后來，人們把它推廣到一般，把進(jìn)行某一工作的方法和步驟稱為算法。如，做四則運(yùn)算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。要使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)計(jì)算機(jī)的算法語言有一個(gè)基本的了解，明確算法的要求，認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是人類征服自然的一各有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識(shí)世界的能力。（5）會(huì)寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法1．1．1算法的概念一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）了解算法的含義，體會(huì)算法的思想。3) 不必刻意追求最優(yōu)的算法，把握算法的基本結(jié)構(gòu)和程序化思想才是我們的重點(diǎn)。通過實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，了解構(gòu)造算法的基本程序。在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。點(diǎn)是在具體問題的解決過程中，理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本的算法語句。理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。第一章算法初步一、課標(biāo)要求：本章的課標(biāo)要求包括算法的含義、程序框圖、基本算法語句，通過閱讀中國古代教學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。理解并掌握幾種基本的算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。二、編寫意圖與特色：算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。結(jié)合熟悉的算法，把握算法的基本思想，學(xué)會(huì)用自然語言來描述算法。經(jīng)歷將具體問題的程序流程圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，體會(huì)算法的基本思想。4) 本章所指的算法基本上是能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的算法。（2）能夠用自然語言敘述算法。（6）會(huì)應(yīng)用Scilab求解方程組。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計(jì)。要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行，如：讓計(jì)算機(jī)計(jì)算12345是可以做到的，但讓計(jì)算機(jī)去執(zhí)行“倒一杯水”“替我理發(fā)”等則是做不到的。我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解線性方程組的算法，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的算法等。廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。 例題分析：例1 任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。例2 用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求議程x2–2=0的近似根的算法。f(m)大于0還是小于0。小結(jié)：算法具有以下特性：(1)有窮性；(2)確定性；(3)順序性；(4)不惟一性；(5)普遍性典例剖析：基本概念題 x2y=1,①例3 寫出解二元一次方程組 的算法 2x+y=1②解：第一步，②①2得5y=3；③ 第二步，解③得y=3/5； 第三步，將y=3/5代入①，得x=1/5學(xué)生做一做：對(duì)于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應(yīng)該怎樣進(jìn)一步完善？老師評(píng)一評(píng)：本題的算法是由加減消元法求解的，這個(gè)算法也適合一般的二元一次方程組的解法?；A(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題例4 寫出一個(gè)求有限整數(shù)列中的最大值的算法。 S3 如果序列中還有其他整數(shù)，重復(fù)S2。S1 max=aS2 如果bmax, 則max=b.S3 如果Cmax, 則max=c.S4 max就是a,b,c中的最大值。算法2：S1：取n=6；S2：計(jì)算；S3：輸出運(yùn)算結(jié)果。老師評(píng)一評(píng) 算法1；第一步，先求13，得到結(jié)果3；第二步，將第一步所得結(jié)果3再乘以5，得到結(jié)果15；第三步，再將15乘以7，得到結(jié)果105；第四步，再將105乘以9，得到945；第五步，再將945乘以11，得到10395，即是最后結(jié)果。小結(jié) 由于計(jì)算機(jī)動(dòng)是高速計(jì)算的自動(dòng)機(jī)器，實(shí)現(xiàn)循環(huán)的語句。例如，某同學(xué)要在下午到體育館參加比賽，比賽下午2時(shí)開始，請(qǐng)寫出該同學(xué)從家里發(fā)到比賽地的算法。自我評(píng)價(jià) 寫出解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)算法。解：第一步：x22x3=0的兩根是x1=3，x2=1。寫出求過兩點(diǎn)M(2,1)、N(2,3)的直線與坐標(biāo)軸圍成面積的一個(gè)算法。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是程序框圖的基本概念、基本圖形符號(hào)和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)，難點(diǎn)是能綜合運(yùn)用這些知識(shí)正確地畫出程序框圖。例如“起止框”只能出現(xiàn)在整個(gè)流程圖的首尾，它表示程序的開始或結(jié)束，其他圖形符號(hào)也是如此，它們都有各自的使用環(huán)境和作用，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)必須要注意的一個(gè)方面。（2）輸入、輸出框： 表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出，它可用在算法中的任何需要輸入、輸出的位置。圖11中出現(xiàn)了兩個(gè)處理框。開始輸入x是 x≥0？ 否打印x 打印x結(jié)束從圖中可以看到由判斷框分出兩個(gè)分支，構(gòu)成一個(gè)選擇性結(jié)構(gòu)，其中選擇的標(biāo)準(zhǔn)是“x≥0”，若符合這個(gè)條件，則按照“是”分支繼續(xù)往下執(zhí)行；若不符合這個(gè)條件，則按照“否”分支繼續(xù)往下執(zhí)行，這樣的話，打印出的結(jié)果總是x 的絕對(duì)值。xxamp。（5）在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言要非常簡(jiǎn)練清楚。例2：已知一個(gè)三角形的三邊分別為4，利用海倫公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。它是根據(jù)指定打件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：（1）一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖15（1）所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P1成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P1是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P1不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，從b離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。程序框圖：開始i=1 Sum=0i=i+1Sum=sum+ii≤100？ 否 是輸出sum結(jié)束課堂小結(jié)：本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識(shí)，包括常用的圖形符號(hào)、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有三種，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。S1 輸入xS2 若x為奇數(shù)，則輸出A=3x+2；否則輸出A=5x S3 算法結(jié)束。過程與方法（1）讓學(xué)生充分地感知、體驗(yàn)應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的方法；并能初步操作、模仿。難點(diǎn)：準(zhǔn)確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。如BASIC，F(xiàn)oxbase，C語言，C++，J++，VB等。輸入、輸出語句和賦值語句基本上對(duì)應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)。編寫程序，分別計(jì)算當(dāng)時(shí)的函數(shù)值。提示：“input”和“print”的中文意思等）（一）輸入語句在該程序中的第1行中的INPUT語句就是輸入語句。②各“提示內(nèi)容”之間以及各變量之間必須用逗號(hào)“，”隔開。例如下面的語句可以輸出斐波那契數(shù)列：PRINT “The Fibonacci Progression is：”；1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 “…”此時(shí)屏幕上顯示：The Fibonacci Progression is：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 …輸出語句的用途：（1）輸出常量，變量的值和系統(tǒng)信息?！保ㄈ┵x值語句用來表明賦給某一個(gè)變量一個(gè)具體的確定值的語句。注：①賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。③不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算。）【例題精析】〖例1〗：編寫程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績(jī)。bINPUT “英語=”。（該變式的設(shè)計(jì)意圖是學(xué)生加深對(duì)重復(fù)賦值的理解）A=10A=A+15PRINT AA=A+5PRINT AEND程序： 〖例3〗：交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值。程序： INPUT “半徑為R=”；RC=2**RS=*R^2PRINT “該圓的周長為：”；CPRINT “該圓的面積為：”；S END【課堂精練】P15 練習(xí) 1. 2. 3參考答案：: INPUT “請(qǐng)輸入華氏溫度：”；xy=(x32)*5/9 PRINT “華氏溫度：”；x PRINT “攝氏溫度：”；yEND〖提問〗：如果要求輸入一個(gè)攝氏溫度，輸出其相應(yīng)的華氏溫度，又該如何設(shè)計(jì)程序？（學(xué)生課后思考，討論完成）2. 程序： INPUT “請(qǐng)輸入a（a0）=”；a INPUT “請(qǐng)輸入b（b0）=”；bX=a+bY=abZ=a*bQ=a/bPRINT a,bPRINT X,Y,Z,QEND3. 程序： p=(2+3+4)/2t=p*(p2)*(p3)*(p4)s=SQR(t)PRINT “該三角形的面積為：”；sEND注：SQR（）是函數(shù)名，用來求某個(gè)數(shù)的平方根。我們要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也有助于數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。xxamp。深刻體會(huì)到循環(huán)語句在解決大量重復(fù)問題中起重要作用。難點(diǎn)：會(huì)編寫程序中的條件語句和循環(huán)語句。它的一般格式是：（IFTHENELSE格式）滿足條件？語句1語句2是否IF 條件 THEN語句1ELSE語句2END IF[來源:學(xué),科,網(wǎng)]當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語句時(shí)，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句1，否則執(zhí)行ELSE后的語句2?！纠}精析】〖例1〗：編寫程序，輸入一元二次方程的系數(shù)，輸出它的實(shí)數(shù)根。x1ELSEPRINT “Two real roots:x1”。因此，這個(gè)過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。INPUT “a，b，c =”。第五步：按順序輸出a，b，c.程序框圖：（參照課本）程序：(如右框圖所示) 〖補(bǔ)例〗：鐵路部門托運(yùn)行李的收費(fèi)方法如下：y是收費(fèi)額（單位：元），x是行李重量（單位：kg）,當(dāng)0＜x≤20時(shí)，當(dāng)x＞20kg時(shí)，,超出20kg的