高中數(shù)學(xué)中對(duì)稱性問(wèn)題-wenkub
2023-04-19 05:05:59 本頁(yè)面
【正文】 ，則關(guān)于軸對(duì)稱；2. 函數(shù)有（若等式兩端的兩自變量相減為常數(shù)，如），則是周期函數(shù)，其周期；當(dāng)時(shí)，若，則是周期函數(shù)，其周期；3. 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；4. 奇函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱是周期函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)周期；偶函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱是周期函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)周期；5. 奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱是周期函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)周期；偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱是周期函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)周期；6. 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)是周期函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)周期；7. 函數(shù)的圖像關(guān)于直線和直線對(duì)稱函數(shù)是周期函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)周期。2)、當(dāng)點(diǎn)不在上時(shí)，對(duì)稱直線的求法為：解法（一）：在直線上任取一點(diǎn)，則它關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，因?yàn)辄c(diǎn)在上，把點(diǎn)坐標(biāo)代入直線在中，便得到的方程即為，簡(jiǎn)化為：.解法（二）：在上取一點(diǎn)，求出關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。故對(duì)稱曲線方程為。(2) 直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線設(shè)直線，則關(guān)于軸對(duì)稱的直線是關(guān)于軸對(duì)稱的直線是關(guān)于對(duì)稱的直線是關(guān)于對(duì)稱的直線是1) 當(dāng)與不相交時(shí)，則∥∥在上取一點(diǎn)求出它關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。則交點(diǎn)必在對(duì)稱直線上。解法（三）：設(shè)關(guān)于的對(duì)稱直線為，則必過(guò)與的交點(diǎn)，且到的角等于到的角，從而求出的斜率，進(jìn)而求出的方程。通過(guò)上述研究，解析幾何中的各種對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱曲線（包括直線）列表如下：心)中稱對(duì)(軸稱對(duì))線直(點(diǎn)稱對(duì)線直、點(diǎn)原點(diǎn)（0，0）軸軸直線直線
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1