遼寧省葫蘆島市20xx年普通高中高三第二次模擬考試數(shù)學理-含解析-wenkub
2023-04-19 04:55:27 本頁面
【正文】 的每個小方格的邊長為1，則該幾何體的外接球的表面積是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是側面垂直于底面，且底面是直角三角形的三棱錐，求出該三棱錐外接球的直徑，即可求出外接球的表面積．詳解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是如圖所示的三棱錐，三棱錐的高 ，且側面底面 ∴ ，的外接圓的圓心為斜邊的中點 ，設該幾何體的外接球的球心為 底面，設外接球的半徑為 則 解得 ，∴外接球的表面積．故選C．點睛：本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，解題的關鍵是根據(jù)三視圖還原出幾何體的結構特征，是基礎題．11. 在長方體中，底面是邊長為的正方形，側棱為矩形內部（含邊界）一點，為中點，為空間任一點且，三棱錐的體積的最大值記為，則關于函數(shù)，下列結論確的是（ ）A. 為奇函數(shù) B. 在上不單調；C. D. 【答案】D【解析】分析：根據(jù)Rt△ADP∽△Rt△PMC，PD=2PC，利用體積公式求解得出PO⊥CD，求解OP最值，根據(jù)勾股定理得出：3h2=3x2+48x144，0≤x≤6，利用函數(shù)求解即可，則在以為球心的球面上，而到面的距離為，則 由此可知A,B,C選項都不正確，而.故選D.點睛：本題考查了空間幾何體中的最值問題，關鍵是列出式子，轉化為距離問題，借助函數(shù)求解即可，屬于難題．12. 已知函數(shù)，在區(qū)間上任取三個數(shù)均存在以為邊長的三角形，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：由得，由導數(shù)性質得 由題意得且由此能求出的取值范圍．詳解：∵函數(shù)，由 得x=1， 時， 時， ，∴∵在區(qū)間上任取三個數(shù)均存在以為邊長的三角形，①②聯(lián)立①②，得 ．故選D．點睛：本題考查實數(shù)的求值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質的合理運用．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 若，則在的展開式中，的系數(shù)是__________．(用數(shù)字作答）【答案】84【解析】分析：由定積分的求出積分值，從而求出的值，再用展開式的通項求常數(shù)項．詳解：由題，則的展開式的通項公式為，令 則的系數(shù)是即答案為84.點睛：本題考點是定積分，以及二項展開式的通項公式是解決二項展開式特殊項問題的方法．14. 已知滿足約束條件當目標函數(shù)在該約束條件下取到最小值4,的最小值為__________．【答案】【解析】分析：由約束條件正常可行域，然后求出使目標函數(shù)取得最小值的點的坐標，代入目標函數(shù)得到，．再由乘1法和基本不等式，即可得到所求的最小值．詳解：由約束條件，作可行域如圖，聯(lián)立解得： ．由圖可知，當目標函數(shù)過點時，最小．則 ，即有 （當且僅當 取得最小值）．即答案為.點睛：本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結合的解題思想方法，考查了數(shù)學轉化思想方法，訓練了基本不等式的應用，是中檔題．15. 下列說法：①線性回歸方程必過；②命題“”的否定是“” ③相關系數(shù)越小，表明兩個變量相關性越弱；④在一個列聯(lián)表中，由計算得，則有的把握認為這兩個變量間有關系；其中正確的說法是__________．(把你認為正確的結論都寫在橫線上）本題可參考獨立性檢驗臨界值表：【答案】①④【解析】分析：根據(jù)性回歸方程，獨立性檢驗，相關關系，以及命題的否定等知識，選出正確的，得到結果．詳解：
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