【正文】 ，考慮到學(xué)生已經(jīng)具有“通過(guò)轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法”的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導(dǎo)“怎樣轉(zhuǎn)化”。即，先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“可以通過(guò)轉(zhuǎn)化推出面積計(jì)算方法”，再讓學(xué)生學(xué)會(huì)“怎樣轉(zhuǎn)化”。第四段，本單元的整理與練習(xí)。一、教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算有關(guān)圖形的面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。最后，比較用不同方法算出的結(jié)果，體會(huì)不同方法各自的特點(diǎn)及合理性。再如，練習(xí)一的第10題，除了讓學(xué)生根據(jù)表中的正數(shù)和負(fù)數(shù)回答教材提出的兩個(gè)問(wèn)題之外，還可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：中間哪幾站上車的人多，哪幾站下車的人多？中間第1站上車比下車的多幾人？中間第二站下車的比上車的多幾人？等等。因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意不要涉及負(fù)數(shù)的大小比較及相關(guān)的計(jì)算，更不能提相關(guān)的教學(xué)要求。這兩種類型的練習(xí)，前者屬于理解知識(shí)，后者屬于應(yīng)用知識(shí)，它們的作用相輔相成。第一種，是要求學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境理解正、負(fù)數(shù)所表示的意義。教學(xué)例例4后，要通過(guò)在數(shù)軸上填數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)0的獨(dú)特性，并明確：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。3．如何幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系？0是區(qū)分正、負(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，正確把握正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系，不僅關(guān)乎學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)含義的直觀認(rèn)識(shí)，而且決定學(xué)生能否建立有關(guān)數(shù)的合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并形成相應(yīng)的數(shù)感。例例4所涉及的盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量，相對(duì)來(lái)說(shuō)，稍微抽象一些，理解的難度也相應(yīng)大一些。2．要注意體會(huì)教材安排的認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的層次。這部分教材的后面，還安排了一個(gè)實(shí)踐與綜合應(yīng)用“面積是多少”，為接下來(lái)教學(xué)多邊形的面積計(jì)算作些準(zhǔn)備。這樣的安排既有利于學(xué)生理解知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的基本脈絡(luò)，也有利于學(xué)生體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，便于學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中自主完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉實(shí)踐與應(yīng)用的能力?！皥D形王國(guó)”主要引導(dǎo)學(xué)生整理本冊(cè)教科書所學(xué)習(xí)的“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，練習(xí)相關(guān)的平面圖形的面積計(jì)算，應(yīng)用學(xué)過(guò)的面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教材的上述安排，一是為引導(dǎo)學(xué)生實(shí)實(shí)在在地體會(huì)學(xué)習(xí)方式的多樣化，增強(qiáng)根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)選擇學(xué)習(xí)方式的意識(shí)；另一方面也是為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程不斷進(jìn)行反思的習(xí)慣，逐步提高他們的自我評(píng)價(jià)能力。本冊(cè)教科書一共安排了六個(gè)“整理與練習(xí)”。而練習(xí)是鞏固知識(shí)、加深理解、形成技能的必要手段，是鍛煉思維、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和克服困難意志的基本途徑，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方式之一。“練一練”指向例題教學(xué)中最基礎(chǔ)，也是最重要的知識(shí)和方法，起鞏固和消化的作用，一般不涉及新的知識(shí)點(diǎn)。第一課時(shí)是配合例8安排的，主要練習(xí)用“萬(wàn)”或“億”作單位的小數(shù)表示大數(shù)目；第二課時(shí)是配合例9安排的，主要練習(xí)求小數(shù)的近似值。第一課時(shí)是配合例例2安排的，主要幫助學(xué)生鞏固對(duì)小數(shù)意義的理解，練習(xí)小數(shù)的讀寫方法；第二課時(shí)是配合例例4安排的，主要幫助學(xué)生鞏固對(duì)小數(shù)的數(shù)位順序、計(jì)數(shù)單位及其進(jìn)率的理解，練習(xí)小數(shù)的組成及簡(jiǎn)單應(yīng)用。各個(gè)單元主要內(nèi)容的編排后面結(jié)合單元知識(shí)分析時(shí)再作介紹。其中：數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域一共安排了7個(gè)單元，包括“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”“認(rèn)識(shí)小數(shù)”“小數(shù)加法和減法”“小數(shù)乘法和除法（一）”“小數(shù)乘法和除法（二）”“找規(guī)律”和“解決問(wèn)題的策略”。空間與圖形領(lǐng)域一共安排了2個(gè)單元，多邊形面積的計(jì)算和公頃和平方千米的認(rèn)識(shí)。二、編排體例上的一些變化1．以練習(xí)劃分單元內(nèi)部的教學(xué)內(nèi)容。練習(xí)六配合小數(shù)的性質(zhì)和大小比較的教學(xué)，也包括2課時(shí)。上述每一課時(shí)的內(nèi)容通常包括1～2道例題，相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，以及若干道練習(xí)題。練習(xí)配合例題的教學(xué)，一般應(yīng)在課堂上完成，主要幫助學(xué)生強(qiáng)化認(rèn)識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、提高能力，增強(qiáng)興趣。適當(dāng)增加練習(xí)的機(jī)會(huì)，能為實(shí)現(xiàn)“知識(shí)與技能”的目標(biāo)提供可靠的保障。每個(gè)“整理與練習(xí)”的內(nèi)容都分為四個(gè)板塊，即：回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用、探索與實(shí)踐、評(píng)價(jià)與反思。3．根據(jù)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，適當(dāng)改進(jìn)了期末“整理與復(fù)習(xí)”的編排?！敖y(tǒng)計(jì)天地”主要引導(dǎo)學(xué)生整理本冊(cè)教科書所學(xué)習(xí)的“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容，練習(xí)用復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖表描述相關(guān)的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高收集、整理和分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。各單元教材分析第一單元　認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段的目標(biāo)要求安排的一個(gè)單元，主要讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，知道正、負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1．為什么要在系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)？認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的主要目的是為了拓寬學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。這部分內(nèi)容一共安排了四道例題，第一課時(shí)教學(xué)例1和例2，第二課時(shí)教學(xué)例3和例4。而且，教學(xué)例4后的“試一試”中，教材還進(jìn)一步要求學(xué)生根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)填出相應(yīng)的正、負(fù)數(shù)，從而在更為抽象的層面上引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)例例2后，先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題所涉及的正、負(fù)數(shù)進(jìn)行分類，通過(guò)分類形成對(duì)正、負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。4．要重視發(fā)揮兩種不同特點(diǎn)的練習(xí)的作用。如第2題，讓學(xué)生根據(jù)提供的正、負(fù)數(shù)判斷里海水面和馬里亞納海溝最深處的海拔高度，是高于海平面，還是低于海平面。教學(xué)中應(yīng)注意恰當(dāng)把握。但是，可以結(jié)合具體的例子使學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的大小以及有理數(shù)運(yùn)算的意義有所體會(huì)。6．要準(zhǔn)確理解“面積是多少”這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)功能。組織后兩個(gè)活動(dòng)時(shí)，一要引導(dǎo)學(xué)生把在此前活動(dòng)中初步掌握的方法加以類推，明確可以把不滿整格的都看作半格來(lái)計(jì)算；二要指導(dǎo)學(xué)生分類計(jì)數(shù)。這部分教材分四段安排：第一段，為教材第12～14頁(yè)的例例例3和練習(xí)二，主要教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算。此外，還安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用“校園的綠化面積”，幫助學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種圖形的面積公式，解決一些稍復(fù)雜圖形的面積計(jì)算問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)這部分內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。這部分教材安排了三道例題，例1通過(guò)比較兩組圖形的面積是否相等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確：有些復(fù)雜的圖形可以通過(guò)“分和移”轉(zhuǎn)化成相對(duì)簡(jiǎn)單的圖形。這部分內(nèi)容安排了兩道例題。2．要讓學(xué)生經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過(guò)程。以三角形面積公式的推導(dǎo)為例，首先要讓學(xué)生體會(huì)到：要求三角形的面積，可以先想辦法把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長(zhǎng)方形。由此，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個(gè)完全一樣的三角形呢？讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證此前的初步認(rèn)識(shí)。2來(lái)計(jì)算嗎？然后，引導(dǎo)學(xué)生綜合小組內(nèi)同學(xué)得到的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證上面的猜想，并初步歸納出結(jié)論。如，第14頁(yè)第1題，第23頁(yè)第4題。如第17頁(yè)第6題等。4．怎樣處理推導(dǎo)多邊形面積公式的不同方法？多邊形面積公式的推導(dǎo)方法是多樣的。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)討論轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與原三角形底、高的關(guān)系，明確：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的高，長(zhǎng)方形的寬等于三角形底的一半，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)寬，所以三角形面積等于“半廣以乘正從”，即等于底高247?！靶@的綠化面積”這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)目的主要有兩個(gè)：一是讓學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積；二是讓學(xué)生在校園里進(jìn)行一些實(shí)際的測(cè)量，并根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)多邊形的面積，以提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。第三單元　認(rèn)識(shí)小數(shù)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”是在學(xué)生已經(jīng)初步了解小數(shù)的意義，會(huì)讀寫一位小數(shù)，能進(jìn)行一位小數(shù)的大小比較以及加、減計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容分四段安排：第一段， 小數(shù)的意義和讀寫，包括例例例例4和練習(xí)五；第二段， 小數(shù)的性質(zhì)和大小比較，包括例例例7和練習(xí)六；第三段， 把大數(shù)目改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的小數(shù)，求小數(shù)的近似數(shù)，包括例例9和練習(xí)七；第四段， 本單元的整理與練習(xí)。如此繁雜的內(nèi)容，教材是怎樣有序而合理地進(jìn)行安排的？這需要老師認(rèn)真分析、細(xì)心體會(huì)。例2讓學(xué)生把1厘米、4厘米、9厘米，以及1毫米、7毫米、15毫米改寫成以“米”作單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)，通過(guò)歸納引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確：分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來(lái)表示。教學(xué)例1時(shí)，可以先讓學(xué)生用角、分作單位說(shuō)出題中幾種物品的價(jià)錢，再討論“，？”在討論中相機(jī)明確“5分是1元的 ，4角8分是1元的 ，”，從而使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到：幾個(gè)百分之一都可以寫成兩位小數(shù)。如，結(jié)合例1的教學(xué)讓學(xué)生讀、寫兩位小數(shù)，結(jié)合例2的教學(xué)讓學(xué)生讀、寫三位小數(shù)，結(jié)合例4的教學(xué)讓學(xué)生讀、寫帶小數(shù)。先讓學(xué)生觀察場(chǎng)景圖，自主收集信息，引起“比較”的心理需求，再提出：“橡皮和鉛筆的單價(jià)相等嗎？為什么？”第二步，鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明橡皮和鉛筆的單價(jià)是相等的。第四步，組織觀察、比較：這兩個(gè)小數(shù)的形式有什么變化？它們的大小有沒(méi)有變化？你能得出什么初步的結(jié)論？教學(xué)例7時(shí)，在提出“三角尺和練習(xí)簿，哪個(gè)貴一些”這個(gè)問(wèn)題后，也要先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，用不同方法去比較兩個(gè)小數(shù)的大小；再根據(jù)學(xué)生討論的情況相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析每個(gè)小數(shù)所包含的相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)作出判斷。可以先讓學(xué)生分別討論下面幾組填空題：通過(guò)填空和相應(yīng)的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把一個(gè)數(shù)改成以“十”作單位的數(shù)，只要在原數(shù)的十位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在得到的數(shù)后面添上“十”；把一個(gè)數(shù)改成以“百”作單位的數(shù)，只要在原數(shù)的百位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在得到的數(shù)后面添上百……在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)類推解決教材提出的問(wèn)題。4．組織本單元的“回顧與整理”時(shí)，要著重討論小數(shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。這是因?yàn)椋旱谝?，小?shù)和整數(shù)一樣，都采用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，其相鄰計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是10。理解小數(shù)的上述本質(zhì)特征，并體會(huì)到小數(shù)與整數(shù)的上述相似性，是學(xué)生是否真正理解小數(shù)的重要標(biāo)志。這部分內(nèi)容分三段安排：第一段，教材第47～51頁(yè)的例例2和練習(xí)八，主要教學(xué)小數(shù)加、減法的基本計(jì)算方法。學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加、減法之前，已經(jīng)通過(guò)整數(shù)加、減法的學(xué)習(xí)初步理解了如下數(shù)學(xué)事實(shí)：第一，相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減；第二，小數(shù)的數(shù)位順序及計(jì)數(shù)單位；第三，筆算加、減法的基本程序及進(jìn)、退位的規(guī)則。2．適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)少于減數(shù)的題目。面對(duì)這一與已有認(rèn)知相矛盾的情境時(shí)，學(xué)生往往無(wú)從下手。－，列出豎式后可以提示：這道題要從哪一位算起？百分位上要算幾減幾？如果學(xué)生基礎(chǔ)較差，“分”作單位的整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以幫助學(xué)生在計(jì)算小數(shù)減法時(shí)打開(kāi)思路?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》對(duì)筆算加、減法的要求有所降低，其第一學(xué)段“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中明確規(guī)定整數(shù)加、減法的教學(xué)目標(biāo)是：能熟練口算20以內(nèi)的加減法，會(huì)口算百以內(nèi)的加減法，能計(jì)算三位數(shù)的加減法。4．讓學(xué)生在計(jì)算和比較中體會(huì)加法運(yùn)算律對(duì)小數(shù)加法同樣適用。在整數(shù)范圍內(nèi)，加減法就能暢行無(wú)阻。當(dāng)然除數(shù)不能為0。根據(jù)上面的分析，不難明白教材在教學(xué)小數(shù)加法（或乘法）后，為什么要強(qiáng)調(diào)整數(shù)加法（或乘法）的運(yùn)算律，對(duì)小數(shù)加法（或乘法）也同樣適用。上述第三步的追問(wèn)實(shí)際上已承認(rèn)整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)小數(shù)加法同樣適用，只不過(guò)借此進(jìn)一步加以明確而已。教學(xué)時(shí)，一方面要注意提供適合用計(jì)算器計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題，或隱含某些數(shù)學(xué)規(guī)律的式題，讓學(xué)生體會(huì)用計(jì)算器計(jì)算的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性；另一方面，也要提醒學(xué)生合理使用計(jì)算器，以免影響基本計(jì)算技能的形成。教材一共安排了兩道例題和一個(gè)練習(xí)。二、教材的編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議1．引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、列舉等方法探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，第59頁(yè)例1中按規(guī)律排列的彩旗，可以寫漢字列舉：紅、紅、黃、黃、紅、紅、黃、黃……；可以寫數(shù)字列舉：2……；可以寫字母列舉：A、A、B、B、A、A、B、B……；也可以畫簡(jiǎn)單圖形列舉：□、□、△、△、□、□、△、△……