北師大版八年級上冊數(shù)學第一章勾股定理全章知識點及習題經(jīng)典-wenkub
2023-04-19 03:54:36 本頁面
【正文】 12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（ ?。? 二、填空題△ABC中，∠C=90176。 B. 鈍角三角形。④,.其中能組成直角三角形的三邊長的是( ) A.①②。若≠，則△ABC不是直角三角形。求證：a2＋b2=c2。 求證：a2＋b2=c2。則∠B的對邊和斜邊： ；（給出證明）⑷三邊之間的關系： 。第一章 勾股定理知識點一：勾股定理定義 畫一個直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，量AB的長；一個直角邊為5和12的直角△ABC，量AB的長發(fā)現(xiàn)32+42與52的關系，52+122和132的關系，對于任意的直角三角形也有這個性質(zhì)嗎？直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。知識點二：驗證勾股定理 知識點三：勾股定理證明（等面積法）例1。證明：例2。證明：知識點四：勾股定理簡單應用 在Rt△ABC中，∠C=90176。，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（ ?。? =7,b=24,c=25 =7,b=24,c=24 =6,b=8,c=10 =3,b=4,c=5,則這個三角形是( )A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形 ,則由此為三邊的三角形是 三角形.知識點六：勾股數(shù)（1）滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．（2）勾股數(shù)中各數(shù)的相同的整數(shù)倍，仍是勾股數(shù)，如5是勾股數(shù)，10也是勾股數(shù)．（3）常見的勾股數(shù)有：①5②113；③117；④225； ⑤160、61；⑥41．、是直角三角形的三邊,則、不可能的是（ ）.,5,4 B. 5,12,13 ,3,4 ,17,151. 若線段a，b，c組成Rt△，則它們的比可以是（ ?。?∶3∶4 ∶4∶6 ∶12∶13 ∶6∶7知識點七：確定最短路線1. 一只長方體木箱如圖所示，長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm,AB有一只甲蟲從A出發(fā)，沿表面爬到，最近距離是多少？,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程（ 取3）是 .AB知識點八：逆定理判斷垂直1．在△ABC中，已知AB2－BC2＝CA2，則△ABC的形狀是( )A．銳角三角形；B．直角三角形；C．鈍角三角形；D．無法確定．2．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC是( )A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．以上答案都不對知識點九：勾股定理應用題《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要________米.，折斷后，桅桿的頂部落在離底部的5m處，則桅桿斷后兩部分各是多長？
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