初中數(shù)學(xué)競賽公式及定理精簡版-wenkub
2023-04-19 03:49:31 本頁面
【正文】 積公式：S扇形=nπR2／360=LR／2 數(shù)學(xué)論壇 f( A9 T9 FV( t7 j數(shù)學(xué)論壇(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值1 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值1 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積8 w0 {$ ]/ M) A3 [: H, r39。2 S=Lh 比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc 數(shù)如果ad=bc,那么a:b=c:d 合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a177。 v3 g8 F! j+ c一般定理及公式 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176。k. samp。b)／b=(c177。 Y9 i相等1 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的. U( S. L* f3 a9 r( G5 D! {數(shù)學(xué)論壇 數(shù)聯(lián)天地兩條線段的比例中項(xiàng) 1 切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng) 1 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等 1 如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 1 ①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r 數(shù)③兩圓相交 Rr＜d＜R+r(R＞r) ④兩圓內(nèi)切 d=Rr(R＞r) ⑤兩圓內(nèi)含d＜Rr(R＞r) 1 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 1 定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 正三角形面積√3a／4 ，a表示邊長 數(shù)學(xué)論壇 數(shù)聯(lián)天地 d! s5 Acos B+cos Acos Bsin Acot(A+B)=(cot A W5 ~) C, Z E: v$ l。 Tamp。 s39。o: X2 Y Y, 數(shù)學(xué)論壇4 D1 \39。 P% l提供以交流互動的形式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)知識的數(shù)學(xué)論壇2sin Asin((AB)/2) 4 f5 r4 I0 ~$ N數(shù)學(xué)論壇tan A+tan B=sin(A+B)/cos Asin B cot A+cot B H/ +4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 數(shù)聯(lián)天地% p0 o4 g6 A39。 ?。ň劈c(diǎn)圓或歐拉圓或費(fèi)爾巴赫圓）三角形中，三邊中心、從各頂點(diǎn)向其對邊所引垂線的垂足，以及垂心與各頂點(diǎn)連線的中點(diǎn)，這九個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上， 1歐拉定理：三角形的外心、重心、九點(diǎn)圓圓心、垂心依次位于同一直線（歐拉線）上 1庫立奇大上定理：（圓內(nèi)接四邊形的九點(diǎn)圓） 圓周上有四點(diǎn)，過其中任三點(diǎn)作三角形，這四個(gè)三角形的九點(diǎn)圓圓心都在同一圓周上，我們把過這四個(gè)九點(diǎn)圓圓心的圓叫做圓內(nèi)接四邊形的九點(diǎn)圓。 2梅涅勞斯定理的應(yīng)用定理2：過任意△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C作它的外接圓的切線，分別和BC、CA、AB的延長線交于點(diǎn)P、Q、R，則P、Q、R三點(diǎn)共線 2塞瓦定理：設(shè)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的不在三角形的邊或它們的延長線上的一點(diǎn)S連接面成的三條直線，分別與邊BC、CA、AB或它們的延長線交于點(diǎn)P、Q、R，則BPPCCAARRB()=1.
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