八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(含解析)北師大版-wenkub
2023-04-19 03:26:46 本頁面
【正文】 算題（本大題共5小題，共30分）13．計(jì)算：﹣+．14．計(jì)劃用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為16平方米的客廳，求所需要的正方形地板磚的邊長．15．如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90176。4 D．162．下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。〢． B． C． D．（）23．“的平方根是177?！庇脭?shù)學(xué)式表示為（ ?。〢． =177。．（1）△ACD是直角三角形嗎？為什么？（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？16．如圖是一塊地，已知AD=8cm，CD=6cm，∠D=90176?！庇脭?shù)學(xué)式表示為（ ?。〢． =177?！庇脭?shù)學(xué)式表示為177。；（2）分別利用三角形的面積公式求出△ABC、△ACD的面積，兩者相加即是四邊形ABCD的面積，再乘以100，即可求總花費(fèi)．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵AB=3m，BC=4m，∠B=90176?？汕蟪觥鰽CB的面積，減去△ACD的面積，可求出四邊形ABCD的面積．【解答】解：如圖，連接AC．∵CD=6cm，AD=8cm，∠ADC=90176。2，所以a+b的平方根為177?！郺2+b2=c2，s=ab，∴l(xiāng)m=4s．即．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查勾股定理在解直角三角形面積和周長中的運(yùn)用． WORD格式整理 。即三角形ABC為直角三角形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、完全平方公式、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可． 六、解答題（本大題共1小題，共12分）23．（12分）（2012?濱湖區(qū)校級(jí)模擬）在Rt△ABC中，∠C=90176。．∴四邊形ABCD的面積=S△ABC﹣S△ACD=1024﹣68=96（cm2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，關(guān)鍵判斷出直角三角形從而可求出面積． 17．如圖，在一塊用邊長為20cm的地磚鋪設(shè)的廣場(chǎng)上，一只飛來的鴿子落在A點(diǎn)處，鴿子吃完小朋友灑在B、C處的鳥食，最少需要走多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】解答此題要先找出AB、BC所在的長方形，數(shù)出小格的個(gè)數(shù)，再計(jì)算．【解答】解：∵每一塊地磚的長度為20cm∴A、B所在的長方形長為204=80cm，寬為203=60cmAB==100又B、C所在的長方形長為2012=240cm，寬為205=100cmBC==260，AB+BC=100+260=360cm．【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是找出AB、BC所在的長方形，根據(jù)方格的長度計(jì)算出長方形的長和寬，利用勾股定理計(jì)算AB、BC之間的距離． 四、解答題（本大題共4小題，共32分）18．已知3a+b﹣1的立方根是3，2a+1的算術(shù)平方根是5，求a+b的平方根．【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)立方根與算術(shù)平方根的定義得到3a+b﹣1=27，2a+1=25，則可計(jì)算出a=12，b=﹣8，然后計(jì)算a+b后利用平方根的定義求解．【解答】解：根據(jù)題意得3a+b﹣1=27，2a+1=25，解得a=12，b=﹣8，所以a+b=12﹣8=4，而4的平方根為177。；（2）∵S△ABC=34=6，S△ACD=512=30，∴S四邊形ABCD=6+30=36，費(fèi)用=36100=3600（元）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用、三角形的面積公式．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可． 16．如圖是一塊地，已知AD
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