八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱圖形經(jīng)典例題含解析-wenkub
2023-04-19 03:26:46 本頁面
【正文】 角形的性質(zhì)判斷C，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷D．【解答】解：∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=FC，∵BE⊥AC，∴EF=BC=BF，A不合題意；∵DE=AB，EF=BC，不能證明DE=EF，B符合題意；∵DE垂直平分AB，∴EA=EB，又BE⊥AC，∴∠BAC=45176。求∠B，【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵CD=AD，∴∠C=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180176。 B．36176。的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為______． 三、解答題21．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的1010的網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1和四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱；（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出四邊形A1B1C1D1的面積．22．如圖，在△ABC中，∠C=90度．（1）用圓規(guī)和直尺在AC上作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）當(dāng)滿足（1）的點(diǎn)P到AB、BC的距離相等時(shí)，求∠A的度數(shù)．23．如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70176。則∠CAD=______176。），點(diǎn)P與點(diǎn)M分別是線段BE和AD的中點(diǎn)，則△CPM是（ ?。〢．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．非等腰三角形9．如圖是PP…、P10十個(gè)點(diǎn)在圓上的位置圖，且此十點(diǎn)將圓周分成十等分．今小玉連接P1PP1PP9PP5PP6P7，判斷小玉再連接下列哪一條線段后，所形成的圖形不是軸對稱圖形？（ ）A．P2P3 B．P4P5 C．P7P8 D．P8P910．如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如圖2，在底邊BC上取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，使得∠DAC=∠ACD．如圖3，將△ACD沿著AD所在直線折疊，使得點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連結(jié)BE，得到四邊形ABED．則BE的長是（ ?。〢．4 B． C．3 D．2 二、填空題11．下面有五個(gè)圖形，與其它圖形眾不同的是第______個(gè)．12．如圖，在22方格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，請你找出方格紙中所有與△ABC成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有______個(gè)．13．如圖，△ABC中，∠C=90176。 B．（）n﹣1?65176。 D．45176?！兜?章 軸對稱圖形》 一、選擇題1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（ ?。〢． B． C． D．2．一張菱形紙片按如圖圖2依次對折后，再按如圖3打出一個(gè)圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是（ ?。〢． B． C． D．3．已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（ ?。〢．11 B．16 C．17 D．16或174．如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數(shù)為（ ?。〢．30176。5．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（ ?。〢．10 B．7 C．5 D．46．如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A．BF=EF B．DE=EF C．∠EFC=45176。 C．（）n﹣1?75176?！螧AC的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離是______．14．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40176。．17．如圖，∠BAC=110176。求∠MCN的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列三個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．（1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．25．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF，如果點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，那么EG與DF垂直嗎？26．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD、AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′﹒（1）求證：△ABD≌△ACD′；（2）若∠BAC﹦120176。 C．40176?！?∠B=180176?！唷螩=176。 B．（）n﹣1?65176。A1B=CB，∴∠BA1C==75176?！嗟趎個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（）n﹣175176。從而證明該三角形是等邊三角形．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60176。則∠DBC= 15 176?！唷螦=90176?！逜B=AC，∴∠ABC=∠C=（180176。=15176。求出∠BAD的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱性可得∠BAC=∠BAD，然后求解即可．【解答】解：∵CD與BE互相垂直平分，∴四邊形BDEC是菱形，∴DB=DE，∵∠BDE=70176。=35176。=70176?！唷螧+∠C=70176。．【點(diǎn)評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵． 18．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30176。；當(dāng)高在三角形外部時(shí)，頂角是60176。一種情況，把三角形簡單的認(rèn)為是銳角三角形．因此此題屬于易錯(cuò)題． 19．在44的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對稱圖形，這樣的移法共有 13 種．【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別移動一個(gè)正方形，即可得出符合要求的答案．【解答】解：如圖所示：故一共有13做法，故答案為：13．【點(diǎn)評】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，熟練利用
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