全等三角形在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用論文-wenkub
2023-04-19 03:23:03 本頁(yè)面
【正文】 條（或幾條）線段轉(zhuǎn)化到同一直線上．證明一條線段等于另兩條線段之和（差）常見(jiàn)的方法是：延長(zhǎng)其中一條短線段，在上面上截取另一條短線段，再證明它們與長(zhǎng)線段相等，這種方法叫“補(bǔ)短法”．在長(zhǎng)線段上截取一條線段等于短線段，再證明余下的線段等于另一條短線段，這種方法叫“截長(zhǎng)法”．證明兩條線段的和（差）等于另一條線段的常用方法就是這兩種．4．1．2平行線法（或平移法） Method。曲靖師范學(xué)院本科生畢業(yè)論文論文題目: 全等三角形的證明在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用作者、學(xué)號(hào)：學(xué)院、年級(jí)：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 2011級(jí)學(xué)科、專業(yè)：數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)指 導(dǎo) 教 師： 完 成 日 期：2015年5月20日曲靖師范學(xué)院教務(wù)處全等三角形的證明在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用摘 要 “全等三角形的證明”是在初中數(shù)學(xué)平面幾何中占重要內(nèi)容之一，是研究圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)，而且在近幾年的中考中都有出現(xiàn)，新課標(biāo)的要求是“探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件”，因此掌握三角形全等的證明及運(yùn)用方法對(duì)初中生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。 Using目 錄1引言 …………………………………………………………………………………………12文獻(xiàn)綜述 ……………………………………………………………………………………1 ……………………………………………………………………………1 ………………………………………………………………………2 …………………………………………………………………………………23證明全等三角形的知識(shí)梳理及注意事項(xiàng) …………………………………………………2 ………………………………………………………………2……………………………………………………44證明全等三角形的構(gòu)造法…………………………………………………………………4………………………………………………………5……………………………………………………………………………5………………………………………………………………………………6……………………………………………………………………………6……………………………………………………………………………7……………………………………………………………………………8……………………………………………………………8……………………………………………………………9（角）相等………………………………………………………………9……………………………………………10………………………………………135全等三角形的證明在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用…………………………………………………146總結(jié)…………………………………………………………………………………………18…………………………………………………………………………………19………………………………………………………………………………………19……………………………………………………………………………………19…………………………………………………………………………………19參考文獻(xiàn) ……………………………………………………………………………………201引言“全等三角形”是初中數(shù)學(xué)階段的“圖形與幾何”中的重要內(nèi)容之一，它不僅是研究平面幾何相關(guān)問(wèn)題的重要工具,，“全等三角形”的內(nèi)容,考試題目常以直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、特殊四邊形為背景,主要考查線段相等、角相等的證明、線段長(zhǎng)度的計(jì)算、,多以中低檔題為主，約占總分值的4%至11%.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)全等三角形的要求是讓學(xué)生掌握基本的推理技能，從圖形變換中建立空間觀念，嘗試用不同角度的方法來(lái)解決問(wèn)題，發(fā)展幾何直覺(jué)，通過(guò)觀察、實(shí)踐、歸納、類(lèi)比、推斷、驗(yàn)證獲得數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，感受證明的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性.對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形之間聯(lián)系研究的第一步，它是兩三角形間最簡(jiǎn)單、最常見(jiàn)的關(guān)系.“全等三角形的證明”條件是學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似三角形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說(shuō)明線段相等、它具有承上啟下的作用,同時(shí)，人教版教材里敘述了證明全等三角形的四種方法，分別是“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”，還有一種特殊的方法是在直角三角形中“斜邊和一條直角邊”，它們用特定的字母表示為“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”,主要將“邊角邊”這一識(shí)別方法作為五個(gè)基本判定之一，對(duì)全等三角形證明的學(xué)習(xí)有基礎(chǔ)作用.2 文獻(xiàn)綜述 2．1國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀國(guó)內(nèi)許多專家、然而，[1]中編著了以構(gòu)造全等三角形來(lái)探究不等式的證明，好未來(lái)研發(fā)中心在文[2]研發(fā)了添加了輔助線的添加方法，全等三角形的用處多，并配合人教社教材八年級(jí)數(shù)學(xué)敘述了不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“邊角邊”這一全等三角形的識(shí)別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，[3]中精選了有關(guān)全等三角形的中考題進(jìn)行解析，讓同學(xué)們找到中考復(fù)習(xí)方向，[4]全析了全等三角形的性質(zhì)、[5]中編著了全等三角形在生活中的應(yīng)用，從生活中的不同角度研究了全等三角形，[6]提出了《全等三角形》的教學(xué)構(gòu)想，指出了如何確定教學(xué)目標(biāo)，[7]中，編著了全等三角形的易錯(cuò)題，并結(jié)合實(shí)例列舉了初中數(shù)學(xué)中全等三角形的若干案例，、董云霞、查貴賓在文[8]、[9]、[10][11]中總結(jié)了全等三角形的創(chuàng)新題，[12]中討論了全等三角形中考探索題，讓學(xué)生感受證明全等三角形的探索性和創(chuàng)新性，[13]中指出如何對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)來(lái)找全等三角形，[14]中進(jìn)行了全等三角形的教學(xué)設(shè)計(jì)，,吳穎二人在文[15]中講解了如何巧證全等三角形，淋漓盡致地寫(xiě)出了全等三角形的證明技巧.2．2國(guó)內(nèi)研究評(píng)價(jià)從查到的國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)來(lái)看，國(guó)內(nèi)研究者對(duì)全等三角形的證明方法介紹了很多，文獻(xiàn)[11
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