體育單招試卷數(shù)學(xué)模擬試卷2-wenkub
2023-04-19 03:21:21 本頁(yè)面
【正文】 解：由amp。y24+x22=1.解得amp。y2=23.（10分）∴A（0，﹣2），B(43，23)．|AB|=(430)2+(23+2)2=435．（12分） 19．（18分）（2017?上海模擬）如圖，三棱錐A﹣BCD中，△BCD為等邊三角形，AC=AD，E為CD的中點(diǎn)；（1）求證：CD⊥平面ABE；（2）設(shè)AB=3，CD=2，若AE⊥BC，求三棱錐A﹣BCD的體積．【解答】證明：（1）∵三棱錐A﹣BCD中，△BCD為等邊三角形，AC=AD，E為CD的中點(diǎn)，∴BE⊥CD，AE⊥CD，又AE∩BE=E，∴CD⊥平面ABE．解：（2）由（1）知AE⊥CD，又AE⊥BC，BC∩CD=C，∴AE⊥平面BCD，∵AB=3，CD=2，∴三棱錐A﹣BCD的體積：V=13S△BCDAE=131222326=2． 第11頁(yè)。y1=2.amp。x+2＞0，得﹣2＜x＜3．∴函數(shù) f（x）=13x+ln（x+2）的定義域?yàn)椋ī?，3）．故答案為：（﹣2，3）． 15．（6分）（2016?朝陽(yáng)區(qū)一模）二項(xiàng)式（x2+1x）5的展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)是 10?。ㄓ脭?shù)字作答）．【解答】解：二項(xiàng)式（x2+1x）5的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式為 Tr+1=C5r x10﹣2r x﹣r=C5rx10﹣3r．令 10﹣3r=4，可得 r=2，∴展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)是 C52=10，故答案為10． 16．（6分）（2014?南京三模）拋物線y2=2px過(guò)點(diǎn)M（2，2），則點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為 52?。窘獯稹拷猓骸邟佄锞€y2=2px過(guò)點(diǎn)M（2，2），∴4=4p，∴p=1，∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2x，其準(zhǔn)線方程為x=﹣12，∴點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為2+12=52．故答案為：52． 三．解答題（共3小題，滿分54分，每小題18分）17．（18分）（2017?四川模擬）一種飲料每箱裝有6聽(tīng)，經(jīng)檢測(cè)，某箱中每聽(tīng)的容量（單位：ml）如以下莖葉圖所示．（Ⅰ）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù)；（Ⅱ）如果從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽(tīng)飲用，求取到的2聽(tīng)飲料中至少有1聽(tīng)的容量為250ml的概率．【解答】解：（Ⅰ）由莖葉圖知，這箱飲料的平均容量為249+11+0+0+1+16=249，容量的中位數(shù)為249+2492=249．（Ⅱ）把每聽(tīng)飲料標(biāo)上號(hào)碼，其中容量為248ml，249ml的4聽(tīng)分別記作1，2，3，4，容量炎250ml的2聽(tīng)分別記作：a，b．抽取2聽(tīng)飲料，得到的兩個(gè)標(biāo)記分別記為x和y，則{x，y}表示一次抽取的結(jié)果，即基本事件，從這6聽(tīng)飲料中隨機(jī)抽取2聽(tīng)的所有可
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