20xx屆重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)校高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:48:13 本頁面
【正文】 2y2=0，解得A（4，﹣1），代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=24﹣1=7．即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．6．C【解析】【分析】利用a1+a9 =a2+a8，將a1+a5a8=1與a9a2=5作和可直接得a5.【詳解】在等差數(shù)列{an}中，由a1+a5a8=1與a9a2=5作和得：a1+a5+a9a8a2=（a1+a9）+a5（a8+a2）∴a1+a9 =a2+a8，∴a1+a5+a9a8a2=a5=6．∴a5=6．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．7．A【解析】【分析】由偶函數(shù)f(x)在(∞,0]上是增函數(shù)，可得函數(shù)f(x)在0,+∞上是減函數(shù)，結(jié)合f(1)=1，原不等式轉(zhuǎn)化為2x31，根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)榕己瘮?shù)f(x)在(∞,0]上是增函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在0,+∞上是減函數(shù)，由f(1)=1且滿足f2x31=f(1)，等價(jià)于f2x3f1，2x31，可得12x31,22x4,1x2，實(shí)數(shù)x的取值范圍是1,2,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查抽象函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，一直是命題的熱點(diǎn)，解這種題型往往是根據(jù)函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性，根據(jù)奇偶性判斷出函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性(偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間單調(diào)性相同)，然后再根據(jù)單調(diào)性列不等式求解.8．D【解析】【分析】已知2x+4y=1,利用基本不等式求解，等號(hào)成立的條件是x=2y=1．【詳解】由均值不等式，得2x+4y=2x+22y≥22x?22y=22x+2y（當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=1時(shí)等號(hào)成立）所以x+2y≤2.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了由條件等式求取值范圍問題，在使用平均值不等式求最值注意正、定、等，體現(xiàn)了消元的數(shù)學(xué)思想方法．是中檔題．9．A【解析】【分析】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f′（x），由f′（0）=0解得m=0．可得函數(shù)解析式，由導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求得極大值.【詳解】由題意知，f′（x）=[x2+（2﹣m）x﹣2m]ex，由f′（0）=﹣2m=0，解得m=0．此時(shí)f（x）=x2ex，f′（x）=（x2+2x）ex，令f′（x）=0，解得x=0或x=2，且函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（﹣∞，﹣2），（0，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（﹣2，0）所以函數(shù)f（x）在x=2處取得極大值，且有f（2）=4e2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．10．B【解析】【分析】利用向量平行四邊形法則、三角形法則、向量共線定理可得.【詳解】由圖可知：BF→=12BA→+12BE→，BE→=23BC→，BC→=AC→﹣AB→，AC→=AD→+DC→，DC→=12AB→，∴BF→=﹣12AB→+13（AD→+12AB→﹣AB→）=﹣23AB→+13AD→，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了向量平行四邊形法則、三角形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．11．A【解析】【分析】將點(diǎn)P置于第一象限．設(shè)F1是雙曲線的右焦點(diǎn)，連接PF1．由M、O分別為FP、FF1的中點(diǎn)，知|MO|=12|PF1|．由雙曲線定義，知|PF|﹣|PF1|=2a，|FT|=|OF|2|OT|2=b．由此知|MO|﹣|MT|=12（|PF1|﹣|PF|）+|FT|=b﹣a．【詳解】將點(diǎn)P置于第一象限．設(shè)F1是雙曲線的右焦點(diǎn)，連接PF1∵M(jìn)、O分別為FP、FF1的中點(diǎn)，∴|MO|=12|PF1|．又由雙曲線定義得，|PF|﹣|PF1|=2a，|FT|=|OF|2|OT|2=b．故|MO|﹣|MT|=12|PF1|﹣|MF|+|FT|=12（|PF1|﹣|PF|）+|FT|=b﹣a．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．12．D【解析】【分析】作出函數(shù)的圖象，可求出x0時(shí)f(x)的最值為1e12，先求出f(x)=12的根，然后利用數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．【詳解】作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：當(dāng)?x0時(shí)，由f(x))=x?寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。2019屆重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)校高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。?ex知x=1時(shí)函數(shù)取得極大值也是最大值為1e，此
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