20xx屆廣東省華南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:46:33 本頁面
【正文】 此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。6．C【解析】【分析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由已知條件利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出a4和a5的值，兩者相減即可得到d的值，得到an=a4+n4d=2n+41，令an大于0列出關(guān)于n的不等式，求出解集中n的最大正整數(shù)即可滿足題意的k的值。8．D【解析】【分析】運(yùn)用二倍角公式和兩角差的正弦公式進(jìn)行化簡，再結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系求出結(jié)果【詳解】∵α∈π4,π，且3cos2α=4sinπ4α，∴3cos2αsin2α=422cosα22sinα化簡可得3cosα+sinα=22兩邊平方可得1+sin2α=89則sin2α=891=19故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)兩角和與差公式和倍角公式，熟練掌握各個公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。【詳解】fn=n2cosnπ=1n?n2=n2n為奇數(shù)n2n為偶數(shù)，由an=fn+fn+1=1n?n2+1n+1?n+12=1nn2n+12=1n+1?2n+1，可得：a1+a2+a3+?+a100=3+5+7+9+…+199+201=502=100故選B【點(diǎn)睛】本題是一道分段數(shù)列求和的問題，綜合三角知識，解題的關(guān)鍵是找出數(shù)列的通項(xiàng)，然后分組求和，屬于基礎(chǔ)題。16．2,3【解析】【分析】求出函數(shù)fx的導(dǎo)數(shù)，可得fx遞增，解得fx=0的解為1，由題意可得x2axa+3=0在0≤x≤2有解，即有a=x2+3x+1=x+1+4x+12在0≤x≤2有解，求得x+1+4x+12的范圍，即可求得答案【詳解】函數(shù)fx=ex1+x2的導(dǎo)數(shù)為f39。18．（1）120°；（2）3520【解析】【分析】⑴依題意設(shè)a=3k，k0，則b=5k，c=7k，利用余弦定理即可求得三個內(nèi)角中最大角的度數(shù)；⑵利用向量的數(shù)量積和余弦定理即可得到ac的值和cosB=23，進(jìn)而得到sinB=53，然后根據(jù)三角形的面積公式求得答案【詳解】（1）a,b,c 依次成等差數(shù)列，得2b=a+c 又sinA:sinB=3:5 ， ∴a:b=3:5 設(shè)∴a=3k,b=5k ，則∴c=7k∴最大角為 C 由cosC=a2+b2c22ab=12 ，得C=120°（2）由b=1,a+c=2 又由BA?BC=b2ac2 得ac?cosB=b2ac2 ∵b2=a2+c22ac?cosB,∴ac=910，cosB=23 ∴sinB=53, 從而△ABC的面積為12acsinB=1291053=3520【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理及面積公式解三角形，熟練運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵，較為基礎(chǔ)。1；（2）2k32或32k2【解析】【分析】⑴設(shè) Px,y，表示出PF1?PF2，然后計(jì)算出最值問題⑵設(shè)直線l:y=kx+2，Ax1,y1，Bx2,y2，由銳角得cos∠AOB0?OA?OB0，然后求出結(jié)果【詳解】（1）易知a=2，b=1，c=3，所以F13,0，F(xiàn)23,0，設(shè) Px,y，則PF1?PF2=3x,y?3x,y=x2+y23=x2+1x243=143x28.因?yàn)閤∈2,2，故當(dāng)x=0，即點(diǎn)P為橢圓短軸端點(diǎn)時，PF1?PF2有最小值2；當(dāng)x=177。23．（1）a=2,m=3；（2）∞,t+22【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值不等式的解法建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a，m的值．（2）根據(jù)絕對值的解法，進(jìn)行分段討論即可得到不等式的解集．試題解析：（1）因?yàn)閨xa|≤m所以am≤x≤a+mam=1a+m=5∴a=2,m=3（2）a=2時等價于|x2|+t≥|x|當(dāng)x≥2,x2+t≥x,因?yàn)?，所以舍?當(dāng)0≤x2,2x+t≥x,∴0≤x≤t+22,成立當(dāng)x0,2x+t≥x成立所以，原不等式解集是(∞,t+22] 點(diǎn)睛：含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論，；法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯，滲透，解題時強(qiáng)化函數(shù)，數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用.。21．（1）y=e1；（2）e,+∞【解析】【分析】⑴求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解⑵問題等
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