【正文】 5015≤n≤20an20100（i）估計A藥店所購買的100件中藥材的總質(zhì)量。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。2019屆四川省棠湖中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題此卷只裝訂不密封班級 姓名 準考證號 考場號 座位號 數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。（ii）.35．在三棱柱ABCA1B1C1中，已知側(cè)棱與底面垂直，∠CAB=90176。1fx?T=2a .12．B【解析】設(shè)， ，則.∴得，即.∵點滿足∴∴∵∴∴，即∵雙曲線的漸近線方程為∴雙曲線的漸近線方程為故選B.13．C【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)1+ia+i是實數(shù)，將其展開化簡后，令虛部等于零，求得實數(shù)a的值.【詳解】依題意1+ia+i=a1+a+1i是實數(shù)，故a+1=0，解得a=1，所以選C.【點睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的乘法運算，考查復(fù)數(shù)是實數(shù)的條件，=1.14．B【解析】【分析】根據(jù)兩個集合的交集含有元素1可知，兩個集合都有元素1，代入集合A求得m的值，進而求得n的值和mn的值.【詳解】由于A∩B=1，所以1是兩個集合的公共元素，故log7m=1,m=7，代入集合B得，n==.【點睛】，.15．A【解析】【分析】由于函數(shù)是偶函數(shù)，所以flog23=,+∞上的單調(diào)性，可判斷出正確的選項.【詳解】由于函數(shù)是偶函數(shù)，所以flog23=log22=log33log320，且函數(shù)在0,+∞單調(diào)遞減，故f0flog32.【點睛】本小題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)的單調(diào)性，以及對數(shù)比較大小等知識，若函數(shù)為奇函數(shù)，則滿足fx=fx，若函數(shù)為偶函數(shù)，則滿足fx=，偶函數(shù)在y軸兩側(cè)的單調(diào)性相反.16．C【解析】【分析】將S3用a1,q來表示，求得q的值，進而求得a4的值.【詳解】由于數(shù)列是等比數(shù)列，所以有S3=a11q31q=21q31q=14，解得q=3或q=2，當q=3時，a4=a1q3=2?33=54；當q=2時，a4=a1q3=2?23=.【點睛】本小題考查利用基本元的思想求解等比數(shù)列的公比，屬于基礎(chǔ)題.17．A【解析】【分析】根據(jù)空間中直線與平面的位置關(guān)系，對四個命題逐一進行判斷，由此得出正確的選項.【詳解】對于①，直線a可能在平面α內(nèi)，②，a,b兩條直線可以相交，③，直線a可能在平面α內(nèi)，④，a,，所以選A.【點睛】本小題主要考查空間直線和直線平行、.18．D【解析】【分析】畫出可行域，通過平移直線2x+3y=0，求得z的取值范圍，由此判斷正確選項.【詳解】畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標函數(shù)在點A1,5處取得最大值為17，在點B1,，故z∈5,17，故14∈M，選D.【點睛】，可將目標函數(shù)z=3x+2y對應(yīng)的基準直線2x+3y=0平移到可行域邊界的位置，注意是縱截距的邊界位置，如果對應(yīng)的不等式?jīng)]有等號，則可行域的邊界為虛線，不能取到邊界值.19．A【解析】【分析】橢圓焦點三角形的面積公式為S=b2tanθ2，直接代入公式可求得面積.【詳解】由于橢圓焦點三角形的面積公式為S=b2tanθ2，故所求面積為16tan30°=1633，故選A.【點睛】本小題主要考查橢圓焦點三角形的面積，橢圓焦點三角形的面積公式為S=b2tanθ2，將題目所給數(shù)據(jù)代入公式，.20．D【解析】【分析】畫出圓錐的軸截面對應(yīng)的三角形BCD，由于圓錐的頂點和底面圓周都在球O的球面上，故球心為三角形BCD的外心，進而求得球的表面積.【詳解】畫出圓錐的軸截面對應(yīng)的三角形BCD如下圖所示，由于圓錐的頂點和底面圓周都在球O的球面上，故球心為三角形BCD的外心，=3,EC=ED=1，所以BC=CD=BD=2,即三角形BCD為等邊三角形，內(nèi)角為π3，由正弦定理得2R=asinA=2sinπ3,R=23，故球的表面積為4πR2=4π43=.【點睛】.21．D【解析】【分析】三角函數(shù)在對稱軸的位置取得最大值或者最小值，即fπ=sinωπ+π3=177。x0，即在e14,e12上單調(diào)遞增. 當x∈e12,e時，h39。1=2a=1，解得a=1，故答案為1.【點睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求切線斜率，屬于難題. 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切點處切線的斜率，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：(1) 已知切點Ax0,fx0求斜率k,即求該點處的導(dǎo)數(shù)k=f39。考點：本題考查雙曲線的定義和離心率。(x)0,[f(x)]min=f(1)=2a=3，解得a=32（舍去）．②若1≤2a≤e，當1x2a時，f39。(x)=1x2ax2． 2分∵f(x)在[2,+∞)上是增函數(shù)，∴f39。(x)=0，得x=2a．當1x2a時，f39。（2）由fA2π6=3，可求得sinA=32，再由面積公式SΔABC=12bcsinA，求得b=4，由角A的余弦定理求的邊a的值。（II）33.【解析】【分析】（I）通過證明AF⊥BF,AF⊥BC，證得AF⊥平面CBF，由此證得平面DAF⊥平面CBF.（II）矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直，點F到邊OA的距離即為四棱錐FABCD的高，然后利用錐體體積公式求得四棱錐的體積.【詳解】（I）∵AB為圓O的直徑，點F在圓O上∴AF⊥BF 又矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直且它們的交線為AB，CB⊥AB∴CB⊥圓O所在平面 ∴AF⊥BC 又BC、 BF為平面CBF上兩相交直線∴AF⊥平面CBF 又AF?面DAF∴平面DAF⊥平面CBF． （II）連接OE ∵AB＝2，EF＝1，AB//EF∴OA＝OE＝1，即四邊形OEFA為菱形 ∴AF＝OA＝OF＝1 ∴等邊三角形OAF中，點F到邊OA的距離為32 又矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直∴點F到邊OA的距離即為四棱錐F－ABCD的高∴四棱錐F－ABCD的高h=32 又BC＝1∴矩形的ABCD的面積SABCD＝AB?BC=21=2 ∴VFABCD=13232=33【點睛】本小題考查空間兩個平面垂直的證明，.43．（I）x24+y22=1． （II）P(1,62)【解析】【分析】（I）寫出A,F坐標，利用直線AF與直線x+y32=0垂直，得到b=+y32=0，可得到b,c的一個關(guān)系式，由此求得b,c和a的值，進而求得橢圓方程.（II）設(shè)出P點的坐標，由此寫出直線MP的方程，從而求得Q點的坐標，代入MP?NQ=9，化簡可求得P點的坐標.【詳解】（I）∵橢圓的左焦點F(c,0)，上頂點A(0,b)，直線AF與直線x+y32=0垂直∴直線AF的斜率k=bc=1，即b=c ① 又點A是線段BF的中點∴點B的坐標為B(c,2b) 又點B在直線x+y32=0上∴c+2b32=0 ② ∴由①②得：b=c=2 ∴a2=4 ∴橢圓C的方程為x24+y22=1． （II）設(shè)P(x0,y0),(x00,y00) 由（I）易得頂點M、N的坐標為M(2,0),N(2,0) ∴直線MP的方程是：y=y0x0+2(x+2) 由y=y0x0+2(x+2)x=4 得：Q(4,6y0x0+2) 又點P在橢圓上，故x024+y022=1∴y02=2x022