【正文】 目給出小球自由下落的高度，可先把高度轉(zhuǎn)換成時(shí)間后再用動(dòng)量定理。求：⑴沙對(duì)小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。這是為什么？ABC解：物體動(dòng)量的改變不是取決于合力的大小，而是取決于合力沖量的大小。（再說得準(zhǔn)確一點(diǎn)應(yīng)該指出：雞蛋被打破是因?yàn)槭艿降膲簭?qiáng)大。當(dāng)合外力為恒力時(shí)往往用Ft來求較為簡(jiǎn)單；當(dāng)合外力為變力時(shí)，在高中階段只能用Δp來求。⑷寫出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量（或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和）。研究對(duì)象內(nèi)部的相互作用力（內(nèi)力）會(huì)改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動(dòng)量，但不影響系統(tǒng)的總動(dòng)量，因此不必分析內(nèi)力。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。在一維的情況下，各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎＿@里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。動(dòng)量是矢量，求其變化量可以用平行四邊形定則：在一維情況下可首先規(guī)定一個(gè)正方向，這時(shí)求動(dòng)量的變化就可以簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算了。碰撞后被斜著彈出，彈出的角度也是45186。m/s，且動(dòng)量變化的方向向左。m/s。m/s=⑷要注意的是：沖量和功不同。⑵沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說和力的方向相同）。高中物理第十六章動(dòng)量守恒定律知識(shí)要點(diǎn)一、沖量和動(dòng)量（一）知識(shí)要點(diǎn)：按定義，物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量：p=mv⑴動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。m/s?！鱬=p′P=v′vvv′45186。速度大小仍為2m/s，用作圖法求出鋼球動(dòng)量變化大小和方向？解：碰撞前后鋼球不在同一直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)平行四邊形定則，以p′和P為鄰邊做平行四邊形，則△p就等于對(duì)解線的長度，對(duì)角線的指向就表示的方向：45186。例4（12分）如圖所示，在光滑、固定的水平桿上套著一個(gè)光滑的滑環(huán)，滑環(huán)下通過一根不可伸長的輕繩懸吊一重物M，輕繩長為L，將滑環(huán)固定在水平桿上，給M一個(gè)水平?jīng)_量作用，使M擺動(dòng)，且恰好剛碰到水平桿。⑵動(dòng)量定理給出了沖量（過程量）和動(dòng)量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。利用動(dòng)量定理解題，必須按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：⑴明確研究對(duì)象和研究過程。⑵進(jìn)行受力分析。如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同，就要分別計(jì)算它們的沖量，然后求它們的矢量和。⑸根據(jù)動(dòng)量定理列式求解。例2：雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在地板上，雞蛋被打破；第二次落在泡沫塑料墊上，沒有被打破。雞蛋和地板相互作用時(shí)的接觸面積小而作用力大，所以壓強(qiáng)大，雞蛋被打破；雞蛋和泡沫塑料墊相互作用時(shí)的接觸面積大而作用力小，所以壓強(qiáng)小，雞蛋未被打破。在水平方向上，第一次木塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，一般來說大于第二次受到的靜摩擦力；但第一次力的作用時(shí)間極短，摩擦力的沖量小，因此木塊沒有明顯的動(dòng)量變化，幾乎不動(dòng)。解：設(shè)剛開始下落的位置為A，剛好接觸沙的位置為B，在沙中到達(dá)的最低點(diǎn)為C。當(dāng)t1t2時(shí)，F(xiàn)mg。因?yàn)橥宪囃Ｏ潞?，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是。由動(dòng)量定理得：mgΔtFt3=0，F(xiàn)=60N例如圖所示，質(zhì)量為Ｍ＝2kg的小車Ａ靜止在光滑水平面上，Ａ的右端停放有一個(gè)質(zhì)量為ｍ＝、帶正電荷ｑ＝。做過這個(gè)題目后，對(duì)本題的分析和反思時(shí)應(yīng)該想到這一步。m=。除了，即p1+p2=p1/+p2/外，還有：Δp1+Δp2=0，Δp1=Δp2和從現(xiàn)代物理學(xué)的理論高度來認(rèn)識(shí)，動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最基本的普適原理之一。例如靜止的原子核發(fā)生β衰變放出電子時(shí)，按動(dòng)量守恒，反沖核應(yīng)該沿電子的反方向運(yùn)動(dòng)。（2000年高考綜合題23②就是根據(jù)這一歷史事實(shí)設(shè)計(jì)的）。本題是由三個(gè)物體組成的物體系，和兩個(gè)物體過程的動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用問題，選擇合理的研究對(duì)象和研究過程可使解題方便簡(jiǎn)捷.解答：選小孩a、b和船為一系統(tǒng)，選Vx方向?yàn)檎较蚋鶕?jù)動(dòng)量守恒定律有；（M+2m)Vo=MVx+mVmV整理得：Vx=（1+2m/M)Vo例題4:一列火車在水平直軌道上做勻速運(yùn)動(dòng)，總質(zhì)量為M，速度為V，某時(shí)刻火車后部有質(zhì)量為m的一節(jié)車廂脫鉤，司機(jī)并未發(fā)覺，又繼續(xù)行駛了一段距離，這期間車牽引力保持不變，并且火車各部所受的阻力跟運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)，后面脫鉤的車廂的速度已減為V/3，求此時(shí)刻火車車廂前面部分的速度多大？解答：火車原在鐵軌上勻速運(yùn)動(dòng)，故所受合外力等于零，一節(jié)車廂脫鉤后，牽引力和阻力均不變，火車系統(tǒng)合外力等于零，設(shè)前面部分的速度為V39。碰后A離開桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為L。重力加速度為。若木塊的最大速率為=，求子彈射入木塊前的速度。（2）若A第二次和B相碰，判定是在B與C相碰之前還是相碰之后？（3）A從第一次與B相碰到第二次與B相碰這個(gè)過程中，電場(chǎng)力對(duì)A做了多少功？解：（1）對(duì)金屬塊A用動(dòng)能定理①所以電場(chǎng)強(qiáng)度大?、诜较蛩较蛴尧郏?）A、B碰撞，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得④用代入解得⑤B碰后做勻速運(yùn)動(dòng)，碰到擋板的時(shí)間⑥A的加速度⑦A在段時(shí)間的位移為⑧因，故A第二次與B相碰必在B與C相碰之后⑨（3）B與C相碰，由動(dòng)量守恒定律可得⑩eq\o\ac(○,11)11A從第一次相碰到第二次與B相碰的位移為L，因此電場(chǎng)力做的功例質(zhì)量為M的物塊以速度V運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為答案AB【解析】,則總動(dòng)量為2P,根據(jù),以及能量的關(guān)系得得,所以AB正確.例如圖所示，質(zhì)量m1=，車長L=15m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。涉及動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運(yùn)用。解：（1）A與B相碰，由動(dòng)量守恒定律知mv0=2mv1，得到v1=5m/s之后，A與B一起向右運(yùn)動(dòng)直到與C相碰以A和B為整體，由動(dòng)能定理知，得到v2=4m/s（2）當(dāng)A與B運(yùn)動(dòng)到C所在位置時(shí)，AB與C相碰，由動(dòng)量守恒定律知2mv2=2mv3+kmv①（一）若AB與C發(fā)生的碰撞是彈性碰撞，則根據(jù)能量守恒②聯(lián)立①②兩式得到k=6，v3=2m/s，說明AB與C碰后反彈（二）若AB與C發(fā)生的碰撞是完全非彈性碰撞，則根據(jù)動(dòng)量守恒2mv2=（2m+km）v，得到k=2，物體AB仍然向右運(yùn)動(dòng)根據(jù)以上討論可知，k的取值范圍是2≤k≤6設(shè)k=k1時(shí)，物體AB與C碰后速度為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律2mv2=k1mv，得到k1=4由此可以確定AB與C碰后的可能運(yùn)動(dòng)方向?yàn)锳．當(dāng)2≤k＜4時(shí)，AB碰后繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)；B．當(dāng)k=4時(shí)，AB碰后靜止；C．當(dāng)4＜k≤6時(shí)，AB碰后繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)（反彈）例1一個(gè)物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖l所示。的斜面固定于地面，斜面頂端離地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。重力加速度g＝10m/s2。由①②③④⑤式得 ⑥式中⑦由此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級(jí)數(shù)，首項(xiàng)為⑧總沖量為⑨由⑩得⑾代入數(shù)據(jù)得N由于作用時(shí)間極短，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。全過程系統(tǒng)動(dòng)量一定是守恒的；而機(jī)械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。由動(dòng)量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：。這種碰撞叫非彈性碰撞?？梢宰C明，A、B最終的共同速度為。作為一個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)?？梢园堰@類問題統(tǒng)稱為反沖。且足夠長。例2：動(dòng)量分別為5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運(yùn)動(dòng)，A追上B并發(fā)生碰撞后。解：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與平均速度成正比：一般情況下，所以s2d。做這類題目時(shí)一定要畫好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號(hào)標(biāo)在圖上，以免列方程時(shí)帶錯(cuò)數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量為零。噴出燃?xì)夂蠡鸺Ｓ噘|(zhì)量變?yōu)镸m，以v0方向?yàn)檎较颍?（15分）如圖所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有QA和QB的電荷量，質(zhì)量分別為mA和mB．兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩跨過滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤，整個(gè)裝置處于方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．開始時(shí)A、B靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B一直在水平面上運(yùn)動(dòng)且不會(huì)碰到滑輪．試求(1)開始A、B靜止時(shí)，擋板P對(duì)物塊A的作用力大小；(2)若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，當(dāng)物塊C下落到最大距離時(shí)物塊A對(duì)擋板P的壓力剛好為零，試求物塊C下落的最大距離；(3)若C的質(zhì)量改為2M，則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí)，B的速度多大？解：（15分）（1）對(duì)系統(tǒng)AB：（4分）(2)開始時(shí)彈簧形變量為，由平衡條件：①（2分）設(shè)當(dāng)A剛離開檔板時(shí)彈簧的形變量為：由：可得②（2分）故C下降的最大距離為：③……………（1分）由①～③式可解得④……………（1分）（3）由能量守恒定律可知：C下落h過程中，C重力勢(shì)能的的減少量等于B的電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的增量以及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和當(dāng)C的質(zhì)量為M時(shí)：⑤…（2分）當(dāng)C的質(zhì)量為2M時(shí)，設(shè)A剛離開擋板時(shí)B的速度為V⑥…（2分）由④～⑥式可解得A剛離開P時(shí)B的速度為：⑦………………（1分）例有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無機(jī)械能損失。t=mv0解得(2)。設(shè)B水平和豎直分速度大小分別為和，速率為vB；A水平和豎直分速度大小分別為和，速率為vA,則④B做平拋運(yùn)動(dòng)，故⑤對(duì)A由機(jī)械能守恒得vA=⑥由④⑤⑥得將③代入得例如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h。解：（1）設(shè)子彈穿過物塊后物塊的速度為V，由動(dòng)量守恒得mv0＝m＋MV　　　　　　　　　　　?、俳獾肰＝　　　　　　　　　　　?、谙到y(tǒng)的機(jī)械能損失為　　　　　　　　　ΔE＝m－　　　　　　　　　　③由②③式得ΔE＝　　　　　　　　　　　　　　　　　?、埽?）設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s，則h＝gt2⑤s＝Vt⑥由②⑤⑥式得　　　　　　　s＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?、呃鐖D，一質(zhì)量m=1kg的木塊靜止的光滑水平地面上。取g=10m/s2，求（1）從物塊滑上木板到兩者達(dá)到共同速度時(shí)，木板與墻碰撞的次數(shù)及所用的時(shí)間；（2）達(dá)到共同速度時(shí)木板右端與墻之間的距離。⑤式可改寫為⑥由于木板的速率只能位于0到v0之間，故有0≤≤⑦求解上式得≤n≤由于n是整數(shù)，故n=2⑧再由①⑤⑧得=⑨v=⑩從開始到物塊與木板兩者達(dá)到共同速度所用的時(shí)間為=（2）物塊與木板達(dá)到共同速度時(shí)，木板右端與墻之間的距離為聯(lián)立①式，并代入數(shù)據(jù)得s=例光滑水平面上放著質(zhì)量，mA＝1kg的物塊A與質(zhì)量mB＝2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能EP＝49J。解：（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬間的速度為vB，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，有　　　　　　　　　mBg＝mB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?、佟　　　　　　　　Bv＝mB＋2mBgR②代入數(shù)據(jù)得　　　　　　　　　vB＝5m/s③（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長度時(shí)B的速度為v1，取水平向右為正方向，有　　　　　　　　　EP＝mB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?、堋　　　　　　　　＝mBvB－mBv1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤代入數(shù)據(jù)得　　　　　　I＝－4Nt=0時(shí)，帶正電的小球P1以速度v0從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域。解析：(1)P1經(jīng)t1時(shí)間與P2碰撞，則PP2碰撞，設(shè)碰后P2速度為v2，由動(dòng)量守恒：解得（水平向左）（水平向右）碰撞后小球P1向左運(yùn)動(dòng)的最大距離：又：解得：所需時(shí)間：（2）設(shè)PP2碰撞后又經(jīng)時(shí)間在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞，且P1受電場(chǎng)力不變，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，以水平向右為正：則：解得：（故P1受電場(chǎng)力不變）對(duì)P2分析：所以假設(shè)成立，兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞?；宓馁|(zhì)量M=4m，P1和P2與BC面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1==，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。（2）P2滑到C點(diǎn)速度為，由得PP2碰撞到P2滑到C點(diǎn)時(shí)，設(shè)PM速度為v，對(duì)動(dòng)量守恒定律：解得：對(duì)PPM為系統(tǒng)：代入數(shù)值得：滑板碰后，P1向右滑行距離：P2向左滑行距離：所以PP2靜止后距離：第十七章波粒二象性一、光的波動(dòng)性（一）知識(shí)要點(diǎn)光的干涉的條件是有兩個(gè)振動(dòng)情況總是相同的波源，即相干波源。下面4個(gè)圖分別是利用雙縫、利用楔形薄膜、利用空氣膜、利用平面鏡形成相干光源的示意圖。注意關(guān)于衍射的表述一定要準(zhǔn)確。）⑶在發(fā)生明顯衍射的條件下，當(dāng)窄縫變窄時(shí)，亮斑的范圍變大，條紋間距離變大，而亮度變暗。各種電磁波中，除可見光以外，相鄰兩個(gè)波段間都有重疊。T=b（b為常數(shù)）。(以下新教材適用)⑴光的偏振也證明了光是一種波，而且是橫波。太陽