【正文】 彈力和摩擦力的阻礙作用，最終停下來。解：（1）由題意知 （1） 某時刻，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所以有 （2） 兩式聯(lián)立，解得 （2）根據(jù)受力分析，應(yīng)有 將代入上式，得 所以 即 （3）由題意，所以 （4） （5）根據(jù) （6）由（4）知，重物從初始位置運動到平衡位置的過程中，重力和彈力做的總功為 。（3）某時刻，作用在重物上的彈力正好等于重物的重量，這時（彈簧、重物、地球）系統(tǒng)處于平衡。求第三次拉伸和第二次拉伸彈力作功的比值。試用動能定理計算下面兩種情況鏈條剛好離開桌面時的速率。 第一次錘擊做功為： 第二次錘擊做功為： 由 解得216 質(zhì)量為的子彈，在槍筒中前進時受到的合力是的單位是的單位是。設(shè)木板對釘?shù)淖枇εc釘進木板之深度成正比。 解 建立如圖坐標系。 （1） 根據(jù)動量守恒定律，應(yīng)有 （2） 212 質(zhì)量為的人以的水平速度從后面跳上質(zhì)量為的小車上，小車原來的速度為。解：建立如圖坐標系，則由題意知 根據(jù)動量定理，木板對小球的沖量為：210 炮彈在拋物線軌道最高點炸裂成A、B兩塊。AOC解：滑塊從A到C的過程中，由于受到的合外力為零，所以沖量為零。（2）第2秒末至第5秒末的時間間隔內(nèi)，作用于物體的重力的沖量。題26圖26 一質(zhì)量為的小球最初靜止于如圖所示的點，然后沿半徑為的光滑圓弧的內(nèi)表面下滑。當把它們?nèi)鐖D（）所示放置時，物體系正好勻速運動。東北題110圖解 （1） 當時，有 解得 （不合題意，舍去）將代入（1）式， 又 時 第二章 力 動量 能量22 把一個質(zhì)量為的木塊放在與水平成角的固定斜面上，兩者間的靜摩擦因數(shù)較小，因此若不加支持，木塊將加速下滑。試求等時刻絞筒的角速度、角加速度和絞筒邊緣上的一點的加速度。問：（1）時，質(zhì)點以什么方向轉(zhuǎn)動？ （2）質(zhì)點轉(zhuǎn)動方向改變的瞬間 ，它的角位置等于多少？ 解（1）＜0 所以該時刻與初始時刻的轉(zhuǎn)動方向相反，以順時針方向轉(zhuǎn)動。試按如圖所示坐標系：（1）寫出雪橇在平臺上的運動方程；（2）求出雪橇在平臺上的運動速度。14 已知一質(zhì)點的運動方程為式中以計，和以計。求：（1）第3秒末質(zhì)點的位置；（2）前3秒內(nèi)的位移大小；（3）前3秒內(nèi)經(jīng)過的路程（注意質(zhì)點在何時速度方向發(fā)生變化）；（4）通過以上計算，試比較位置、位移、路程三個概念的區(qū)別 解（1） （2） （3） （4）（略）13 質(zhì)點從某時刻開始運動，經(jīng)過時間沿一曲折路徑又回到出發(fā)點。物理學(xué)（祝之光）習(xí)題解答黃毅制作專科用《物理學(xué)》（祝之光編）部分習(xí)題解答第一章 質(zhì)點運動 時間 空間11 一質(zhì)點在平面上作曲線運動，時刻的位置矢量為，時刻的位置矢量為。已知初速度與末速度大小相等，并且兩速度矢量間的夾角為，如題13圖所示。（1）計算并圖示質(zhì)點的運動軌跡；（2）求出 到這段時間內(nèi)質(zhì)點的平均速度； （3）計算1秒末和2秒末質(zhì)點的速度；（4）計算1秒末和2秒末質(zhì)點的加速度。 解（1）（示意圖見課本P19 題圖15） 由題意知，當時，； 在時刻，所以，雪橇在平臺上的運動方程為： （2） 16 球無摩擦地沿如圖所示的坡路上加速滑動。 （2）轉(zhuǎn)動方向改變的瞬間，即角速度為0的瞬間。MNO481216題18圖 解 由圖示可知， 角速度 角加速度N點的加速度 19 質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑的圓周作勻變速運動，切向加速度。（1）試證。（1）求物體與水平桌面間的摩擦因數(shù)；（2）如果將物體移到物體的上面，如圖（）所示，求系統(tǒng)的加速度及繩中張力（滑輪與繩的質(zhì)量不計）解（1）取物體系為研究對象，受力分析如圖： 由于物體系勻速運動，所以有 C 兩式聯(lián)立，解得（2）隔離物體和物體、受力分析如圖所示 由牛頓運動第二定律，可得： 其中 三式聯(lián)立，解得： 25 的箱子放在卡車的車廂底板上，作用在箱上的摩擦力的大小和方向：（1）當卡車以加速度行駛時： （2）當卡車以減速行駛時。試求小球在點時的角速度和對圓弧表面的作用力。 解：（1）物體拋出后作平拋運動，所以有63 （2）重力即物體受到的合外力，根據(jù)動量定理，有 28一質(zhì)量為的滑塊，沿如圖所示的軌道以初速無摩擦地滑動。整個過程受到的沖量 即為從C到B受到的沖量。設(shè)爆炸前瞬時，炮彈速度為。問：（1）小車的運動速度將變?yōu)槎嗌?？?）人如果迎面跳上小車，小車的速度又將變?yōu)槎嗌伲?解：(1)人和小車組成的系統(tǒng)不受外力作用，系統(tǒng)的動量守恒。因勻速上升，所以外力大小等于重力。在第一次錘擊時，釘被釘進木板。子彈在槍口的速度為，試計算槍筒的長度。（1）不計鏈條與桌面間的摩擦。解：彈簧各次升長彈力作功分別為： 第三次拉伸和第二次拉伸彈力作功的比值為：題221圖221 兩輕彈簧A、B，勁度系數(shù)分別為，把它們?nèi)鐖D串接后，再懸一質(zhì)量為的重物，釋手后，任其運動。求此時兩彈簧的總伸長量。取重物C為研究對象，根據(jù)動能定理，且所以有 222 已知子彈質(zhì)量，木塊質(zhì)量是，彈簧的勁度系數(shù)， 子彈以初速射入木塊后，彈簧被壓縮。根據(jù)動能定理，有 （2）（1）（2）聯(lián)立，并將已知數(shù)值代入，解得 223 質(zhì)量為的物體靜止地置于光滑的水平桌面上并接有一輕彈簧。碰撞過程系統(tǒng)的動量守恒，所以有： 第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動32 一飛輪以轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，受制動均勻減速，經(jīng)后靜止。這一轉(zhuǎn)動慣量與棒對通過棒的中心并與此軸平行的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量相差多少？解：（1）關(guān)于軸的轉(zhuǎn)動慣量：如圖 （2）關(guān)于通過棒的中心軸的轉(zhuǎn)動慣量： （3）轉(zhuǎn)動慣量之差：34地球的質(zhì)量，半徑，求其對自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量和自轉(zhuǎn)運動的動能。兩物體的質(zhì)量分別為和，滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為，半徑為?；喌霓D(zhuǎn)動慣量為。它原來靜止在平衡位置上。所以有：化簡得：化簡得：得：撞后，由于無外力作用，棒的機械能應(yīng)守恒，所以有：將（5）式代入（4）式，得：（2）根據(jù)動量定理，小球受到的沖量等于小球動量的增量，所以有：將（1）式和（5）式代入，解得：題39圖39 兩輪、分別繞通過其中心的垂直軸向同一方向轉(zhuǎn)動，如圖示。如將此棒放在水平位置，然后任其開始轉(zhuǎn)動。所以落到豎直位置時的動能等于初始位置時的勢能。解：由碰撞過程角動量守恒，可得： 解得：自測題1一、 選擇題 有一質(zhì)點在平面上運動，運動方程為，則該質(zhì)點作（ ）（）曲線運動；（）勻速直線運動；（）勻變速直線運動；（）變加速直線運動。用力拉物體使它從車的左端運動到右端，保持的大小和方向不變，以地面為參考系，在車固定和不固定的兩種情況下，下列結(jié)論正確的是：（ ）（）兩種情況力作的功相等。 （）、方向相同，但（）、的方向和大小都不同。（）動能不變，動量、角動量都改變。（）角速度從小到大，角加速度從大到小。棒初始位于水平位置，一小球沿豎直方向下落與棒的右端發(fā)生彈性碰撞。（）只有動能守恒。（4）任意時刻的切向加速度 ，任意時刻的總加速度的大小 ，方向 。則（1）子彈在槍筒中所受合力的沖量 ；（2）子彈的質(zhì)量 。沿軸運動的質(zhì)點所受合力。設(shè)桌面和轉(zhuǎn)軸光滑，繩不伸長且質(zhì)量不計，繩在滑輪上不打滑。第六章 靜電場6在坐標原點及（）點分別放置電荷的點電荷，求點處的場強（坐標單位為）。利用例64所得結(jié)果，（1）求環(huán)心處的場強；（2）軸線上什么地方場強最大？它的數(shù)值是多少？（3）畫出軸線上的曲線；（4）若是均勻帶電的圓盤（半徑為，電荷面密度為），你能否利用例64的結(jié)論提出計算此圓盤上離盤心處的場強的方法？解:由例64知，均勻帶電圓環(huán)在中心軸線上任一點 的場強為：（1）環(huán)心處（）時 （2）令 即 解得（3）（略）（4）取611 兩個均勻的帶電同心球面，內(nèi)球面帶有電荷，外球面帶有電荷，兩球面之間區(qū)域中距球心為的點的場強為方向沿球