難點(diǎn)5導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題-wenkub
2023-04-10 05:12:23 本頁面
【正文】 力的必由之路，只有通過對數(shù)學(xué)思想方法的不斷積累，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能從知識型向能力型轉(zhuǎn)化，不斷提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平.二、培養(yǎng)用化歸（轉(zhuǎn)化），就是實(shí)現(xiàn)新問題向舊問題的轉(zhuǎn)化，復(fù)雜問題向簡單問題的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化。cotθ)+5a1)=0的隱含條件，因而造成了解決問題的最大思維障礙.技巧與方法：考查函數(shù)f(x)是實(shí)數(shù)域上的可導(dǎo)函數(shù)，可先求導(dǎo)確定可能的極值，再通過極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，建立由極值點(diǎn)x=177。精品資源難點(diǎn)35 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大(小)值，求函數(shù)在連續(xù)區(qū)間［a,b］上的最大最小值，或利用求導(dǎo)法解決一些實(shí)際應(yīng)用問題是函數(shù)內(nèi)容的繼續(xù)與延伸，這種解決問題的方法使復(fù)雜問題變得簡單化，.●難點(diǎn)磁場(★★★★★)已知f(x)=x2+c,且f［f(x)］=f(x2+1)(1)設(shè)g(x)=f［f(x)］,求g(x)的解析式；(2)設(shè)φ(x)=g(x)－λf(x),試問：是否存在實(shí)數(shù)λ,使φ(x)在(－∞,－1)內(nèi)為減函數(shù)，且在(－1，0)內(nèi)是增函數(shù).●案例探究［例1］已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=177。1所確定的相等關(guān)系式，運(yùn)用待定系數(shù)法求值.解：(1)f′(x)=3ax2+2bx+c∵x=177。=150a+40a雖然解決問題的過程不盡相同，但就其思考方式來講，通常將待解決的問題通過一次又一次的轉(zhuǎn)化，直至化歸為一類已解決或很容易解決的問題，從而求得原問題的解答.三、用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)，在解決數(shù)學(xué)問題時，將所求的量（或與所求的量相關(guān)的量）設(shè)成未知數(shù)，用它來表示問題中的其他各量，根據(jù)題中隱含的等量關(guān)系去列方程，以求得問題的解決.數(shù)學(xué)思維是科學(xué)思維的核心，思維的基石在于邏輯推理，邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的基本方法.我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生認(rèn)為，學(xué)習(xí)有兩個過程：一個是“從薄到厚，一個是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者是“質(zhì)”，而今邁步從頭越，只要同學(xué)們在學(xué)習(xí)中不斷積累，不斷探索，不斷創(chuàng)新，定能在高考中取得驕人戰(zhàn)績！參考答案難點(diǎn)磁場解：(1)由題意得f［f(x)］=f(x2+c)=(x2+c)2+cf(x2+1)=(x2+1)2+c,∵f［f(x)］=f(x2+1)∴(x2+c)2+c=(x2+1)2+c,∴x2+c=x2+1,∴c=1∴f(x)=x2+1,g(x)=f［f(x)］=f(x2+1)=(x2+1)2+1(2)φ(x)=g(x)－λf(x)=x4+(2－λ)x2+(2－λ)若滿足條件的λ存在，則φ′(x)=4
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