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[理學(xué)]導(dǎo)數(shù)的涵義及其應(yīng)用的幾點(diǎn)說明-wenkub

2023-04-07 13:16:58 本頁面
 

【正文】 必可微 求導(dǎo)例解: [例一]設(shè)求解:令令[例二].設(shè)解:易求出用歸納法可證明:三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1. 函數(shù)的單調(diào)性我們可以用初等代數(shù)的方法討論函數(shù)的單調(diào)性,但是,由于方法的限制,這些討論既不全面又不深入,并且計算煩瑣不易掌握規(guī)律。在存在且有限,就說函數(shù)f在點(diǎn)可導(dǎo),記作,稱之為f在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)(或變化率)。一般地,假設(shè)一元函數(shù)自然就把極限變到這段時間內(nèi)的平均速度是,當(dāng)與很接近時,汽車行駛的快慢變化就不會很大,平均速度就能較好地反映汽車在600千米,它的平均速度是60千米/小時,但在實際行駛過程中,是有快慢變化的,不都是60千米/小時。下面就導(dǎo)數(shù)的概念及其在解題中的應(yīng)用做一下詳細(xì)的闡述,其中重點(diǎn)探討一下函數(shù)的單調(diào)性、極值、凸凹性以它們的應(yīng)用。一、 數(shù)的引入 導(dǎo)數(shù)是由速度問題和切線問題抽象出來的數(shù)學(xué)概念。為了較好地反映汽車在行駛過程中的快慢變化情況,可以縮短時間間隔,設(shè)汽車所在位置x與時間t的關(guān)系為f(x=t),那么汽車在由時刻很接近時,汽車行駛的快慢變化就不會很大,平均速度就能較好地反映汽車在t0到這段時
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