趙明旺版習(xí)題解答現(xiàn)控理論第2章-wenkub
2023-04-10 04:16:43 本頁面
【正文】 空間模型為 28將下列傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型(1) (2) (3) 解 (1) 由系統(tǒng)特征多項(xiàng)式,可求得系統(tǒng)的極點(diǎn)為s1=1, s2=2, s3=3于是有其中,故當(dāng)選擇狀態(tài)變量為G(s)分式并聯(lián)分解的各個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)的輸出,則可得狀態(tài)空間模型為(2) 對(duì)本題，先用長(zhǎng)除法求出嚴(yán)格真有理函數(shù)如下由系統(tǒng)特征多項(xiàng)式,可求得系統(tǒng)的極點(diǎn)為s1=2, s2=3于是有其中,故當(dāng)選擇狀態(tài)變量為G(s)分式并聯(lián)分解的各個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)的輸出,則可得狀態(tài)空間模型為(3) 由系統(tǒng)特征多項(xiàng)式,可求得系統(tǒng)的極點(diǎn)為s1=s2=3, s3=1于是有其中故當(dāng)選擇狀態(tài)變量為G(s)分式串并聯(lián)分解的各個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)的輸出,可得狀態(tài)空間模型為 29 試求題圖29所示系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖,并建立其狀態(tài)空間模型。假定流出的液體的流量也為Q(t),保持單元內(nèi)液體體積為V。題圖25解 設(shè)電動(dòng)機(jī)的鐵芯工作在非飽和區(qū)?；?利用力學(xué)定律并考慮到輸入變量,先來導(dǎo)出在將此方程組表為向量方程,就得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程：且由狀態(tài)方程形式可以看出,給定力學(xué)系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。其中,m為登月艙質(zhì)量,g為月球表面重力常數(shù),項(xiàng)為反向推力,k為常數(shù),y為登月艙相對(duì)于地球表面著陸點(diǎn)的距離。對(duì)于平移系統(tǒng),牛頓第二定律可以表示為：式中,為質(zhì)量,為質(zhì)量加速度,為沿著加速度的方向并作用在該質(zhì)量上的外力之和。當(dāng)時(shí),小車以定常速度運(yùn)動(dòng),即。試建立u為輸入,y為輸出的狀態(tài)空間模型。也就是說,iL和UC可構(gòu)成完整的描述系統(tǒng)行為的一組最少個(gè)數(shù)的變量組,因此可選iL和為UC狀態(tài)變量,即x1(t)=iL, x2(t)=uC(3) 將狀態(tài)變量代入電壓電流的關(guān)系式,有經(jīng)整理可得如下描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的一階矩陣微分方程組狀態(tài)方程(4) 列寫描述輸出變量與狀態(tài)變量之間關(guān)系的輸出方程, (5) 將上述狀態(tài)方程和輸出方程列寫在一起,即為描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的狀態(tài)空間表達(dá)式 22 如題圖22所示為RLC電路網(wǎng)絡(luò),其中為輸入電壓,為輸出電壓。試列寫狀態(tài)空間模型。題圖21解: (1) 根據(jù)回路電壓和節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系,列出各電壓和電流所滿足的關(guān)系式.(2) 在這個(gè)電路中,只要給定了儲(chǔ)能R元件電感L和電容C上的iL和UC的初始值,以及t179。試列寫狀態(tài)空間模型。題圖23解：下面推導(dǎo)安裝在小車上的彈簧－質(zhì)量－阻尼器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。質(zhì)量的位移為輸出量（該位移是相對(duì)于地面的位移）。對(duì)該系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律,并且不計(jì)小車的質(zhì)量,我們得到：即：
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