趙明旺版習題解答現(xiàn)控理論第2章-wenkub
2023-04-10 04:16:43 本頁面
【正文】 空間模型為 28將下列傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型(1) (2) (3) 解 (1) 由系統(tǒng)特征多項式,可求得系統(tǒng)的極點為s1=1, s2=2, s3=3于是有其中,故當選擇狀態(tài)變量為G(s)分式并聯(lián)分解的各個一階慣性環(huán)節(jié)的輸出,則可得狀態(tài)空間模型為(2) 對本題，先用長除法求出嚴格真有理函數(shù)如下由系統(tǒng)特征多項式,可求得系統(tǒng)的極點為s1=2, s2=3于是有其中,故當選擇狀態(tài)變量為G(s)分式并聯(lián)分解的各個一階慣性環(huán)節(jié)的輸出,則可得狀態(tài)空間模型為(3) 由系統(tǒng)特征多項式,可求得系統(tǒng)的極點為s1=s2=3, s3=1于是有其中故當選擇狀態(tài)變量為G(s)分式串并聯(lián)分解的各個一階慣性環(huán)節(jié)的輸出,可得狀態(tài)空間模型為 29 試求題圖29所示系統(tǒng)的模擬結構圖,并建立其狀態(tài)空間模型。假定流出的液體的流量也為Q(t),保持單元內(nèi)液體體積為V。題圖25解 設電動機的鐵芯工作在非飽和區(qū)。基此,利用力學定律并考慮到輸入變量,先來導出在將此方程組表為向量方程,就得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程：且由狀態(tài)方程形式可以看出,給定力學系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。其中,m為登月艙質(zhì)量,g為月球表面重力常數(shù),項為反向推力,k為常數(shù),y為登月艙相對于地球表面著陸點的距離。對于平移系統(tǒng),牛頓第二定律可以表示為：式中,為質(zhì)量,為質(zhì)量加速度,為沿著加速度的方向并作用在該質(zhì)量上的外力之和。當時,小車以定常速度運動,即。試建立u為輸入,y為輸出的狀態(tài)空間模型。也就是說,iL和UC可構成完整的描述系統(tǒng)行為的一組最少個數(shù)的變量組,因此可選iL和為UC狀態(tài)變量,即x1(t)=iL, x2(t)=uC(3) 將狀態(tài)變量代入電壓電流的關系式,有經(jīng)整理可得如下描述系統(tǒng)動態(tài)特性的一階矩陣微分方程組狀態(tài)方程(4) 列寫描述輸出變量與狀態(tài)變量之間關系的輸出方程, (5) 將上述狀態(tài)方程和輸出方程列寫在一起,即為描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的狀態(tài)空間表達式 22 如題圖22所示為RLC電路網(wǎng)絡,其中為輸入電壓,為輸出電壓。試列寫狀態(tài)空間模型。題圖21解: (1) 根據(jù)回路電壓和節(jié)點電流關系,列出各電壓和電流所滿足的關系式.(2) 在這個電路中,只要給定了儲能R元件電感L和電容C上的iL和UC的初始值,以及t179。試列寫狀態(tài)空間模型。題圖23解：下面推導安裝在小車上的彈簧－質(zhì)量－阻尼器系統(tǒng)的數(shù)學模型。質(zhì)量的位移為輸出量（該位移是相對于地面的位移）。對該系統(tǒng)應用牛頓第二定律,并且不計小車的質(zhì)量,我們得到：即：
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