【正文】 的連線上，同時(shí)又應(yīng)在三個(gè)構(gòu)件0、2的兩個(gè)已知速度瞬心P0P23的連線上，則這兩條連線的交點(diǎn)即為P02。如下圖示。按照以上分析，自由度分別為１、２和３的Ⅲ級(jí)機(jī)構(gòu)最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)分別如圖中（a）、（b）和（c）所示。）410 構(gòu)思出自由度分別為１、２和３的Ⅲ級(jí)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案。計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度，該機(jī)構(gòu)在什么條件下具有確定的運(yùn)動(dòng)？解：C處的滾子為局部自由度，構(gòu)件1于構(gòu)件構(gòu)件3與構(gòu)件2之間形成兩對(duì)高副，但是，每對(duì)高副的法線都是重合的，所以，每對(duì)高副中有一個(gè)高副為虛約束。題4６圖47 計(jì)算題47圖所示齒輪－連桿機(jī)構(gòu)的自由度。從圖中可以看出，鉸鏈點(diǎn)C是構(gòu)件BC上的點(diǎn)，其軌跡應(yīng)當(dāng)是以鉸鏈點(diǎn)B為圓心的圓，同時(shí)，鉸鏈點(diǎn)C又是構(gòu)件CD上的點(diǎn)，軌跡應(yīng)當(dāng)是移動(dòng)副F約束所允許的直線，兩者是矛盾的，所以，系統(tǒng)不能運(yùn)動(dòng)。解：（a）、機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動(dòng)。去掉機(jī)構(gòu)中的虛約束，則機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為，機(jī)構(gòu)中低副數(shù)，得圖414 自動(dòng)駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)例45 計(jì)算圖414所示自動(dòng)駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)的自由度。圖413 壓榨機(jī)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1為偏心輪，構(gòu)件2繞構(gòu)件1的幾何中心發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即形成中心位于偏心輪幾何中心的轉(zhuǎn)動(dòng)副，因此偏心輪相當(dāng)于一個(gè)有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件，一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是在點(diǎn)A與機(jī)架11形成的，另外一個(gè)是在偏心輪幾何中心處與構(gòu)件2形成的。當(dāng)用手握住剪刀，即構(gòu)件１(固定鉗口)不動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)構(gòu)件２，使構(gòu)件２繞構(gòu)件１轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，通過(guò)構(gòu)件３帶動(dòng)構(gòu)件４(活動(dòng)鉗口)也沿構(gòu)件１(固定鉗口)上下移動(dòng)，從而使剪刀的刀口張開(kāi)或閉合。其中彈簧的作用是保持剪刀口張開(kāi)，并且便于醫(yī)生單手操作。該機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1與機(jī)架以轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，轉(zhuǎn)動(dòng)副中心位于固定軸的幾何中心A點(diǎn)處；構(gòu)件2除與構(gòu)件1形成回轉(zhuǎn)中心位于C點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副外，又與構(gòu)件3形成移動(dòng)副，移動(dòng)副導(dǎo)路沿BC方向；構(gòu)件3也繞固定軸上一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，即構(gòu)件3與機(jī)架形成的轉(zhuǎn)動(dòng)副位于B點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)件3與構(gòu)件2形成移動(dòng)副，又與構(gòu)件4形成中心位于D點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副；構(gòu)件4與構(gòu)件5形成中心位于E點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副；構(gòu)件5與機(jī)架6形成沿垂直方向的移動(dòng)副。選擇比例尺=，分別量出各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸，繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并標(biāo)明原動(dòng)件及其轉(zhuǎn)動(dòng)方向，如圖42所示。解：該機(jī)構(gòu)由機(jī)架原動(dòng)件2和從動(dòng)件4組成，共4個(gè)構(gòu)件，屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中構(gòu)件2，構(gòu)件3，構(gòu)件1之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)，即兩構(gòu)件間形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，轉(zhuǎn)動(dòng)副中心分別位于A、B、C點(diǎn)處；構(gòu)件4之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)，即兩構(gòu)件間形成移動(dòng)副，移動(dòng)副導(dǎo)路方向與構(gòu)件3的中心線平行。圖43　簡(jiǎn)易沖床機(jī)構(gòu)=例42 繪制圖43所示簡(jiǎn)易沖床的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。該機(jī)構(gòu)屬于平面機(jī)構(gòu)，因此選擇與各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面平行的平面作為繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的視圖平面。忽略彈簧，并以構(gòu)件1為機(jī)架，分析機(jī)構(gòu)的工作原理，畫(huà)出機(jī)構(gòu)的示意圖，寫(xiě)出機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣，并說(shuō)明機(jī)構(gòu)的類型。其機(jī)構(gòu)示意圖和機(jī)構(gòu)拓?fù)鋱D如上圖所示。該機(jī)構(gòu)中存在結(jié)構(gòu)對(duì)稱部分，構(gòu)件10 和構(gòu)件6。 解：自動(dòng)駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)為空間機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)中共有3個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，其中構(gòu)件2之間形成圓柱副，屬Ⅳ級(jí)副；構(gòu)件3形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，屬Ⅴ級(jí)副；構(gòu)件4形成球面副，屬Ⅲ級(jí)副；構(gòu)件1形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，屬Ⅴ級(jí)副。其中：Ｆ、D、B、C四處均為復(fù)合鉸鏈，沒(méi)有局部自由度、虛約束；（b）、機(jī)構(gòu)沒(méi)有確定的運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)中沒(méi)有局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束。題4７圖解：（a）、,鉸鏈點(diǎn)A為復(fù)合鉸鏈，齒輪副為高副。由于該機(jī)構(gòu)具有２個(gè)自由度，所以該機(jī)構(gòu)在有２個(gè)原動(dòng)件的條件下就具有確定的運(yùn)動(dòng)。解：由機(jī)構(gòu)的組成原理可知，一個(gè)Ⅲ機(jī)構(gòu)中，至少應(yīng)當(dāng)包含有一個(gè)Ⅲ級(jí)基本桿組。412 確定圖419a所示機(jī)構(gòu)當(dāng)構(gòu)件８為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的級(jí)別。所以該機(jī)構(gòu)為Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)。速度瞬心P13的確定方法類似，它應(yīng)是P12 P23連線和P10P03連線的交點(diǎn)。
同理， 在速度瞬心點(diǎn)P13有
由絕對(duì)速度的方向，可知其為逆時(shí)針?lè)较?。圖54解：構(gòu)件1與機(jī)架0的速度瞬心P01以及從動(dòng)件與機(jī)架的速度瞬心P02可根據(jù)相應(yīng)的構(gòu)件分別構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副而直接確定出來(lái)。從動(dòng)件的速度v2方向如圖中所示。一方面，應(yīng)在瞬心和的連線上，另一方面，它也應(yīng)在瞬心和的連線上。題53圖53 確定題53圖所示機(jī)構(gòu)所有的速度瞬心。根據(jù)速度瞬心的概念，可得，從而可先求出構(gòu)件３的角速度，其中，和可以直接從圖中量出，構(gòu)件３的速度方向如圖中所示；再根據(jù)速度瞬心的概念，可得，從而可求出構(gòu)件４的角速度，其中，和可以直接從圖中量出，構(gòu)件４的速度方向如圖中所示。構(gòu)件３的速度方向如圖中所示。②當(dāng)輸出運(yùn)動(dòng)也為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，機(jī)構(gòu)應(yīng)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，此時(shí)應(yīng)取四桿中的最短桿，即a作為機(jī)架。（2）對(duì)于圖（a），構(gòu)件AB為曲柄的條件是；對(duì)于圖（b），只要導(dǎo)桿BC足夠長(zhǎng)，滿足裝配要求，則構(gòu)件AB始終為曲柄。（1） 確定滑塊F的上、下極限位置；（2） 確定機(jī)構(gòu)的極位夾角；（3） 欲使極位夾角增大，桿長(zhǎng)BC應(yīng)當(dāng)如何調(diào)整？解：（1）由于，所以四桿機(jī)構(gòu)ABC為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，導(dǎo)桿AB也是曲柄，可以相對(duì)機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)3600，則滑塊Ｆ的上、下極限位置如圖中FF1的位置。例63已知圖614所示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸、固定鉸鏈點(diǎn)的位置和原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)以構(gòu)件CD為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)為Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)；而當(dāng)以構(gòu)件AB為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)為Ⅲ級(jí)機(jī)構(gòu)。確定出從動(dòng)構(gòu)件3上點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)之后，必須再確定構(gòu)件3上另外一個(gè)點(diǎn)才能確定出構(gòu)件3的運(yùn)動(dòng)。構(gòu)件2上點(diǎn)F受到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)約束：1）直線CF垂直于直線FE；2）點(diǎn)F到點(diǎn)E的距離保持不變，且為已知的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。利用上式對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)，求出點(diǎn)F的加速度方程：其中，方程仍然為線性方程，可以直接求解。在求出了以上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以后，機(jī)構(gòu)中的每一個(gè)從動(dòng)構(gòu)件都有了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)已知的點(diǎn)，因此，各個(gè)從動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)都可以確定出來(lái)了。構(gòu)件5為液壓驅(qū)動(dòng)的油缸，構(gòu)件4為活塞。69 在題69圖所示機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的桿長(zhǎng)和固定鉸鏈點(diǎn)A、D、F的位置、原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)。固定鉸鏈點(diǎn)Ａ、Ｄ、Ｆ的坐標(biāo)分別為、。欲求構(gòu)件5的運(yùn)動(dòng)，需要在構(gòu)件5上確定一個(gè)特殊點(diǎn)G，如圖所示。解：首先，考慮二桿機(jī)械手的工作空間，在此機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)輸出為點(diǎn)P，所以，其工作空間就是點(diǎn)P可以到達(dá)的區(qū)域。為了得到封閉解，將點(diǎn)A與點(diǎn)連接起來(lái)， 根據(jù)余弦定理可得 則 式中，取“”對(duì)應(yīng)圖616b中的實(shí)線所示的解，取“+”對(duì)應(yīng)虛線所示的解。在區(qū)域中任意取兩個(gè)點(diǎn)作為圓點(diǎn)B、C，并由給定的連桿精確位置確定出BBB3和CCC3，如圖618所示。機(jī)構(gòu)的兩個(gè)連架桿分別是AB、CD，連桿是BC，各個(gè)構(gòu)件的桿長(zhǎng)為直接從圖中量出的長(zhǎng)度乘以作圖比例。如果直接將點(diǎn)P、Q作為圓點(diǎn)，則設(shè)計(jì)出來(lái)的機(jī)構(gòu)與鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD不同。已知搖桿CD的長(zhǎng)度，機(jī)架AD的長(zhǎng)度，搖桿的一個(gè)極限位置與機(jī)架之間的夾角, 構(gòu)件AB單向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。解：（1）、當(dāng)行程速比系數(shù)K=1時(shí)，機(jī)構(gòu)的極位夾角為即機(jī)構(gòu)沒(méi)有急回特性，固定鉸鏈點(diǎn)Ａ應(yīng)在活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)Ｃ的兩個(gè)極限位置CC2的連線上，從而可確定活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)Ｃ的另一個(gè)極限位置。由圖（b）可知，有兩個(gè)交點(diǎn)，即有兩組解。試確定曲柄和連桿的長(zhǎng)度。直接由圖中量取，所以曲柄AB的長(zhǎng)度為 連桿BC的長(zhǎng)度為解題612圖例67 設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)連桿精確位置（Pi,θi）i=2,…，n。由于設(shè)計(jì)要求給出了連桿精確位置（Pi,θi）i=2,…，n。根據(jù)以上分析，可以確定出機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方程建立的主要途徑：利用連桿的位移矩陣方程和利用連架桿的運(yùn)動(dòng)約束。含設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)方程中有四個(gè)未知數(shù)，當(dāng)給定連桿n個(gè)位置時(shí)，可以得到n1個(gè)設(shè)計(jì)方程。下面通過(guò)具體數(shù)值的例子進(jìn)行說(shuō)明。這就說(shuō)明了在精確連桿位置數(shù)目為三的情況下，設(shè)計(jì)方程有無(wú)窮多解。由此得出結(jié)論：由滑塊和轉(zhuǎn)動(dòng)副組成的桿組可以實(shí)現(xiàn)的連桿精確位置的最大數(shù)目為4。 圖621所示的轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)，如果確定了所有設(shè)計(jì)變量，則機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)幾何尺寸就可以按下面的計(jì)算方法確定出來(lái)。已知起始時(shí)和、固定鉸鏈點(diǎn)A的坐標(biāo)。（3）、由于有４個(gè)設(shè)計(jì)變量，當(dāng)給定n組對(duì)應(yīng)位置時(shí)，可以得到n1個(gè)方程，所以該機(jī)構(gòu)最多能夠?qū)崿F(xiàn)５組精確對(duì)應(yīng)位置關(guān)系。解：已知，；則設(shè)計(jì)變量為。56 題56圖為一個(gè)對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為原動(dòng)件，圖示位置時(shí)凸輪在與滾子接觸點(diǎn)B的曲率中心在點(diǎn)O’。替代前機(jī)構(gòu)的自由度為；替代后機(jī)構(gòu)的自由度為；高副低代替代前凸輪1與從動(dòng)件2之間的速度瞬心在過(guò)高副接觸點(diǎn)Ｂ的公法線nn和瞬心、的連線的交點(diǎn)處，如圖（a）所示；替代后凸輪1與從動(dòng)件2之間的速度瞬心在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點(diǎn)處，如圖（b）所示。解：設(shè)余弦加速度方程為，其中與相對(duì)應(yīng)是為了保證在推程中從動(dòng)件的速度始終為正值。77 在題77圖中所示的擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)中，已知擺桿AB在起始位置時(shí)垂直于OB，滾子半徑，凸輪以等角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。如果出現(xiàn)了這些現(xiàn)象，提出改進(jìn)設(shè)計(jì)的措施。83 推證漸開(kāi)線齒輪法向齒距、基圓齒距和分度圓齒距之間的關(guān)系為式為。這樣所切制出來(lái)的齒輪的齒數(shù)和變位系數(shù)各是多少？齒輪是正變位齒輪還是負(fù)變位齒輪？（3） 同樣，保持和不變的情況下，將齒坯的角速度改為，所切制出來(lái)的齒輪的齒數(shù)和變位系數(shù)各是多少？最后加工的結(jié)果如何？解：（1）、由于是加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，齒坯中心與刀具分度線之間的距離為刀具移動(dòng)的線速度為（2）、齒輪的齒數(shù)為變位系數(shù)為因?yàn)樽兾幌禂?shù)小于零，所以齒輪是負(fù)變位齒輪。試求在齒輪分度圓和齒頂圓上齒廓的曲率半徑和壓力角。證明：當(dāng)被加工的齒輪的齒數(shù)時(shí)，為了防止根切，刀具的齒頂線應(yīng)移至點(diǎn)N1或點(diǎn)N1以下，如圖所示，應(yīng)使即又因而故所以又因?yàn)?，即，代入上式，得?dāng)時(shí)，的物理意義是指加工刀具可以向齒坯轉(zhuǎn)動(dòng)中心移動(dòng)、而齒輪不發(fā)生根切現(xiàn)象的最大變位系數(shù)。解：由于H一般與被加工齒輪的分度圓半徑的大小相近，所以有，由此可得　由于齒數(shù)數(shù)已經(jīng)小于標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最小齒數(shù)17，所以只可能是正變位齒輪。分度圓半徑為基圓半徑為齒頂圓半徑為齒根圓半徑為例81 在下列情況下確定外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的類型：（1）。齒輪的變位系數(shù)由無(wú)齒側(cè)間隙方程確定：至于和各取什么值，還應(yīng)根據(jù)其他條件確定