平行四邊形綜合提高練習(xí)題(同名10669)-wenkub
2023-04-09 23:30:53 本頁(yè)面
【正文】 ）如圖，在中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連結(jié)CG、CF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（ ）①△CDF≌△EBC ②∠CDF＝∠EAF ③△ECF是等邊三角形 ④CG⊥AEA．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④18．（2010福建寧德）如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開(kāi)，剪出一個(gè)直角三角形，（ ）.①②3410A．2＋ B．2＋2 C．12 D．1819．（2010江西）如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E 是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG60176。試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．18．如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60176。四 構(gòu)造平行四邊形解題如圖233所示．Rt△ABC中，∠BAC=90176。 平行四邊形綜合提高一 利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行角度、線段的計(jì)算如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝60o，則∠B＝_______；若BC＝4cm，AB＝3cm，則AF＝___________，□ABCD的面積為_(kāi)________． 2 已知ABCD的周長(zhǎng)為32cm,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多4cm，求這個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)。AD⊥BC于D，BG平分∠ABC，EF∥BC且交AC于F．求證：AE=CF．已知，如圖，AD為△ABC的中線，E為AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE交AD于點(diǎn)F，且AE=FE，求證：BF=AC[能力提高] 如圖239所示．在平行四邊形ABCD中，△ABE和△BCF都是等邊三角形．求證：△DEF是等邊三角形．如圖232所示．在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．求證：EF與MN互相平分． 如圖234所示．ABCD中，DE⊥AB于E，BM=MC=DC．求證：∠EMC=3∠BEM． 4 如圖235所示．矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC延長(zhǎng)線于F．求證：CA=CF．[創(chuàng)新思維] 以△ABC的三條邊為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABP、等邊△ACQ、等邊△BCR，求證：四邊形PAQR為平行四邊形。點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF=2（1）求證：D是EC中點(diǎn)；（2）求FC的長(zhǎng)．19．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60176?，F(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為( )A．4 B．3 C．2 D．1ABACAD]CAMANA20題第21題圖BAGCDHE第19題圖20．（2010廣西柳州）如圖(上頁(yè))，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的處，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且=3，則AM的長(zhǎng)是（ ）A． B．2 C． D．21.（2010廣西河池）如圖(上頁(yè))是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：①，②，③，④.其中說(shuō)法正確的是（ ）A．①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④22．（2010湖南常德）如圖，四邊形ABCD中，AB//CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為 .（填一個(gè)即可）.DB CA第22題 23（2010荊州）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=130176。EF⊥AB，垂足為F，邊結(jié)DF．⑴試說(shuō)明AC＝EF；⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．ABCDEF38． （10湖南益陽(yáng)）如圖7，在菱形ABCD中，∠A=60176。（1）求證：GF＝GD；（2）延長(zhǎng)FG交BA的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，EM平分∠BEF，交GD于H點(diǎn)，BF于M點(diǎn)。角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD＝BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；DACB（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)□DPBQ的面積．46．（2010福建寧德）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞
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