平行四邊形專項練習試題-wenkub
2023-04-09 01:17:46 本頁面
【正文】 C．DH=BC D．CH=DH9．如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在B′處，若∠1=∠2=44176。 D．124176。BC=5，EF=3，求CD的長．20．如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．（1）求證：AB=CF；（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．21．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結論．22．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在OA，OC上（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO；（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．23．如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．24．如圖，?ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N．（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形．（2）已知DE=4，F(xiàn)N=3，求BN的長．25．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．求證：（1）DE=BF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形．26．如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF．（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長． 參考答案與解析一．選擇題1．【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法以及全等三角形的判定方法一一判斷即可．解：A、錯誤．這個四邊形有可能是等腰梯形．B、錯誤．不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對邊平行．C、正確．可以利用三角形全等證明平行的一組對邊相等．故是平行四邊形．D、錯誤．不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對邊平行．故選C． 2．【分析】根據(jù)多邊形的內角和定理與多邊形外角的關系即可得出結論．解：∵四邊形的內角和等于a，∴a=（4﹣2）?180176。AC=BD，根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結論．解：根據(jù)題意得：當?ABCD的面積最大時，四邊形ABCD為矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90176。﹣∠2﹣∠BAC=180176。；故選：C． 10．【分析】直接利用平行四邊形的性質得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周長是：14．故選：B． 11．【分析】根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進行分析即可．解：①②組合可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；③④組合可根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；①③可證明△ADO≌△CBO，進而得到AD=CB，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；①④可證明△ADO≌△CBO，進而得到AD=CB，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；∴有4種可能使四邊形ABCD為平行四邊形．故選：B．12．【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AB，從而判斷出①不變；再根據(jù)三角形的周長的定義判斷出②是變化的；確定出點P到MN的距離不變，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等確定出③不變；根據(jù)平行線間的距離相等判斷出④不變；根據(jù)角的定義判斷出⑤變化．解：∵點A，B為定點，點M，N分別為PA，PB的中點，∴MN是△PAB的中位線，∴MN=AB，即線段MN的長度不變，故①錯誤；PA、PB的長度隨點P的移動而變化，所以，△PAB的周長會隨點P的移動而變化，故②正確；∵MN的長度不變，點P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，∴△PMN的面積不變，故③錯誤；直線MN，AB之間的距離不隨點P的移動而變化，故④
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