【正文】 。當基準收益率時，試用內部收益率指標判斷該項目的經濟性。35. 某項工程總投資為5000萬元，投產后每年生產還另支出600萬元，每年得收益額為1400萬元，產品經濟壽命期為10年，在10年末還能回收資金200萬元，基準收益率為12％，用凈現(xiàn)值法計算投資方案是否可?。看穑浩洮F(xiàn)金流量圖如圖10所示： 即NPV ＜0，故該投資方案不可行。33. 某投資項目投資與收益情況如表2所示，試計算投資利潤率。904080圖9 凈現(xiàn)金流量圖（萬元）0 1 2 3 4 5 610060答： 列出改投資方案的累計現(xiàn)金流量情況表，見表1。圖6 0 1 2 3 … 6 7 8 9 10 11 12（月）100100300100 1 2 3 4(季) 300300100100200300圖7 根據(jù)整理過的現(xiàn)金流量圖求得終值第三章 建設項目的經濟效果評價指標與方法29. 某技術方案的凈現(xiàn)金流量圖如圖8所示，求該方案的靜態(tài)投資回收期？圖8 習題29圖（萬元） 0 1 2 3 4 … n6104答： 根據(jù)現(xiàn)金流量圖可知該方案的年凈收益是等額的，其全部投資為K=10+6=16萬元，根據(jù)公式可得：即，自投產年算起項目的投資回收期4年，自項目建設開始的投資回收期為4+1＝5年。26. 年利率為8％，每季度計息一次，每季度末借款1400元，連續(xù)借16年，求與其等值的第16年末的將來值為多少？答：已知A=1400元，n=164=64即。若年利率為10％，問相當于每年等額盈利多少元？答：已知A1=10萬元，遞減梯度量G=，i=10％，n=8年，求均勻梯度支付（遞減支付系列）的等值年金A=?即。問該項目年平均受益為多少時不至于虧本？答：已知P=1000萬元，i=20％，n=20，求A=?即。19. 某華僑為支持家鄉(xiāng)辦廠，一次投資100萬美元，商定分5年等額回收，利率定為年利10％，求每年回收多少美元。則 18. 某建筑公司打算貸款購買一部10萬元的建筑機械，利率為10%。即。 14. 某公司計劃在第5年末購置一套40萬元的檢測設備，擬在這5年內的年末等額存入一筆資金到銀行作為專用資金，銀行存款年利率為10％，按復利計算，求每年等額存入的資金應不少于多少萬元？答：已知F=40，i=10％，n=5，求A=?。第5年虛線表示需要收入多少才能與總投資相持平。11. 某人某月抽煙30包，以買低檔煙計需30元/月，一年為360元計，問35年后該煙民總計用于抽煙的錢是多少？（設i=9%）答：已知A=360元，i=9％，n=35 （元）即。7. 假使你希望第4年末得到800元的存款利息，銀行每年按5％利率付息，現(xiàn)在你應當存入多少本金？答：即：。由公式得：即：500元資金在年利率為4％時。答：用單利法計算，根據(jù)公式，有： 即：到期應歸還的本利和為62000元。第二章 現(xiàn)金流量構成與資金等值計算 1. 某工廠計劃在2年之后投資建一車間，需金額P；從第3年末期的5年中，每年可獲利A，年利率為10％，試繪制現(xiàn)金流量圖。3. 在習題2中，若年利率仍為8％，按復利計息，則到期應歸還的本利和是多少？答：用復利法計算，根據(jù)公式有：即：。5. 甲公司向乙公司借款100萬元，借期2年，年利20％，到期一次還清，計復利，問到期甲公司向乙公司償還本利和多少?答：已知 由公式得：（萬元）即：到期甲公司向乙公司償還本利和為144萬元。8. 某青年2年后需要資金5萬元（2年后一次支付），現(xiàn)在存入多少錢（銀行的年利率為10％）？答：即：。12. 某公路工程總投資10億元，5年建成，每年末投資2億元，年利率為7％，求5年末的實際累計總投資額。F？2012345圖4 資金現(xiàn)金流量圖 （億元）此題表示若全部資金是貸款得來。則 （萬元）即。16. 為在未來的15年中的每年末取回8萬元，先需以8％的利率向銀行存入現(xiàn)金多少呢?答：已知A=8萬元，i=8％，n=15，求P=?。據(jù)預測此機械使用年限10年，每年平均可獲凈利潤2萬元。答：已知P=100萬美元，i=10％，n=5，求A=?即。22. 某類建筑機械的維修費用，第一年為200元，以后每年遞增50元，服務年限為十年。24. 設本金P=100元，年利率為10％，半年計息一次，求年實際利率。27. 年利率為10％，每半年計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每年末等額支付500元，求與其等值的第3年末的現(xiàn)值為多少？答：方法一：先求支付期的實際利率，支付期為1年，則年實際利率為：方法二：可把等額支付的每次支付看作一次支付，利用一次支付終止公式計算，如圖51所示。30. 某投資方案一次性投資500萬元，估計投產后其各年的平均凈收益為80萬元，求該方案的靜態(tài)投資回收期。根據(jù)公式可有： 表1 累計凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元年 序0123456凈現(xiàn)金流量100804060606090累計現(xiàn)金流量100180140802040130根據(jù)公式可有：32. 某項目的原始投資元，以后各年凈現(xiàn)金流量如下：第1年為3000元，第2～10年為5000元。 表2 某項目投資收益情況表 單位：萬元年 序0123456投 資100利 潤101212121214答：根據(jù)公式可有：投資利潤率＝（10+12+12+12+12+14）/6/100100%=12％ 即，投資利潤為12％。36. 根據(jù)習題35中的數(shù)據(jù)用凈年值指標分析投資的可行性。 表4 某項目現(xiàn)金流量表 單位：萬元年 序012345凈現(xiàn)金流量1002030204040答：此項目凈現(xiàn)值的計算公式為： 現(xiàn)分別設i1=12%,i2=15%，計算相應的NPV1和N PV2。 表5某項目有關數(shù)據(jù)表 單位：萬元年 序01234567投 資20500100經營成本300450450450450銷售收入450700700700700凈現(xiàn)金流量20500100150250250250250凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值20累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值20答：根據(jù)公式有： 即。答：由于甲方案和丁方案的凈現(xiàn)值相同，無法用凈現(xiàn)值法比較其優(yōu)劣，因此采用凈現(xiàn)值率法，根據(jù)凈現(xiàn)值率的定義式：NPVR=NPV/IP得甲方案: NPVR=200247。2000=即，項目的最好方案是丁。42. 根據(jù)習題41的資料，試用差額內部收益率法進行方案比選。將方案B和方案C進行比較：可求出故方案C優(yōu)于方案B。答：根據(jù)公式可計算出A、B兩方案的等額年費用如下：即，由于ACA﹥ACB，故方案B為最佳方案。若ic=10％，試用年值法對方案進行比選。答：A方案計算期10年，B方案計算期為5年，則其共同的計算期為10年，也即B方案需重復實施兩次。47. 某公司選擇施工機械，有兩種方案可供選擇，資金利率10％，設備方案的數(shù)據(jù)如表9所示，試進行方案比較。方法二（按凈年值法計算）：用凈年值法計算得出的是各方案平均每年的現(xiàn)金流量，因此不需要計算兩方案服務壽命的最小公倍數(shù)。試做出最佳投資決策。 表11 組合方案的現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)值表 序號組合方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）壽命（年）凈現(xiàn)值（萬元）結論1A30006001010262B5000850107043C700012001010524A+B800014501017305A+C100001800102078最佳6B+C120002050101756第五章 建設項目的不確定性分析 49. 某個項目設計生產能力為年產50萬件產品，根據(jù)資料分析，估計單位產品價格為100元，單位產品可變成本80元，年固定成本為300萬元，試用產量、生產能力利用率、單位產品價格分別表示項目的盈虧平衡點（已知該產品銷售稅金及附加的合并稅率為5％）答：（1）求Q*根據(jù)題中所給的條件，可有：TR=(P－t)Q=100(15%) QTC=F+VQ=3000000+80Q100(15%)Q*=3000000+80Q*解得Q*=200000(件)(2) BEP(%)=2000000/5000000100%=40%(3) BEP(P)= 50. 某施工隊承接一挖土工程，可以采用兩個施工方案：一個是人工挖土，單價為10/；另一個是機械挖土，單價為8元/，但需機械得購置費是20000元，試問這兩個方案的適用情況如何？（要求繪圖說明）020000人工挖土成本（元）機械挖土挖土工程（m3）10000圖12 習題50圖答：設兩個方案共同應該完成的挖土工程量為Q，則：人工挖土成本為：機械挖土成本為：令得：故當Q10000m3時，采用機械挖土核算；當Q10000m3時，采用人工挖土合算，見圖12。若壽命都為4年，基準折現(xiàn)率為10％，試比較A、B方案的優(yōu)劣。成本（元）AB開機時數(shù)（h）t=651圖13 A、B方案成本函數(shù)曲線52. 擬興建某項目，機械化程度高時投資大，固定成本高，則可變成本就低，現(xiàn)有三種方案可供選擇，參數(shù)如下表12。試就投資額、單位產品價格、經營成本等影響因素對給投資方案作敏感性分析。取定三個因素：投資額、產品價格和經營成本，然后令其逐一在初始值的基礎上按177。答：設x表示投資額變化的百分率，y表示產品價格變化的百分率，則凈現(xiàn)值可表示為：10%20%20%10%10%10%20%X20%Y圖16 雙因素敏感性分析圖如果NPV≥0，則有y≥將上述不等式繪成圖形，如圖15所示。兩個方案的生產期均為10年，其每年的損益值及銷售狀態(tài)的規(guī)律見表15。56. 某項目有兩個備選方案A和B，兩個方案的壽命期均為10年，生產的產品也完全相同，但投資額及年凈收益均不相同。（2）然后計算各個機會點的期望值機會點②的期望值＝150（P/A,10%,10）+(50)（P/A,10%,10）=533(萬元)機會點③的期望值＝100（P/A,10%,10）+10（P/A,10%,10）=(萬元)最后計算各個備選方案凈現(xiàn)值的期望值。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。綜上所述，投資者應該先進行小規(guī)模投資，3年后如果銷售狀態(tài)好則在擴建，否則不擴建。答：這個問題可以分前3年和后7年兩期考慮，屬于多級決策類型，如圖20所示。根據(jù)過去類似工程投標的經驗數(shù)據(jù)，編制投標文件的費用為3萬元；，編制投標文件的費用為2萬元。（2） 計算圖20中各機會點的期望值（將計算結果標在各機會點的上方）。普通股股票面值為200元，今年期望股息為20元，預計以后每年股息增加5%，該企業(yè)所得稅稅率假定為33%。乙方案：發(fā)行長期債券200萬元，年利率為10%，籌資費率為4%，另發(fā)行普通股200萬元，籌資資金費率為5%，普通股息增加到25元，以后每年增加5%。各種資金來源的比重和資金成本率分別為：原有長期債券：新增長期債券：優(yōu)先股:原有普通股：新增普通股：保留盈余：綜合資金成本率：第三步，分析判斷。答：列表計算過程見表20。64. 如果對63題中的設備考慮資金時間價值，假定ic =10%，試求該設備的經濟壽命?，F(xiàn)在市場上出現(xiàn)了設備B，其功能與設備A相同，原始費用為30000元，可使用10年，第10年年末的殘值為1000元，年度運行成本為700元。因此，方案1又可敘述為：以12000元的價格購入設備A，使用6年，年度運行成本1000元，使用期滿預計凈殘值為1200元。由于這兩套設備是專用設備，其任何時候的殘值都等于零。根據(jù)計算公式可以計算出新設備的經濟壽命，見表22： 表22 新設備年度費用計算表 單位：元使用年限資金恢復費用年度使用費用