【正文】 。當(dāng)基準(zhǔn)收益率時(shí)，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性。35. 某項(xiàng)工程總投資為5000萬元，投產(chǎn)后每年生產(chǎn)還另支出600萬元，每年得收益額為1400萬元，產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)壽命期為10年，在10年末還能回收資金200萬元，基準(zhǔn)收益率為12％，用凈現(xiàn)值法計(jì)算投資方案是否可??？答：其現(xiàn)金流量圖如圖10所示： 即NPV ＜0，故該投資方案不可行。33. 某投資項(xiàng)目投資與收益情況如表2所示，試計(jì)算投資利潤率。904080圖9 凈現(xiàn)金流量圖（萬元）0 1 2 3 4 5 610060答： 列出改投資方案的累計(jì)現(xiàn)金流量情況表，見表1。圖6 0 1 2 3 … 6 7 8 9 10 11 12（月）100100300100 1 2 3 4(季) 300300100100200300圖7 根據(jù)整理過的現(xiàn)金流量圖求得終值第三章 建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo)與方法29. 某技術(shù)方案的凈現(xiàn)金流量圖如圖8所示，求該方案的靜態(tài)投資回收期？圖8 習(xí)題29圖（萬元） 0 1 2 3 4 … n6104答： 根據(jù)現(xiàn)金流量圖可知該方案的年凈收益是等額的，其全部投資為K=10+6=16萬元，根據(jù)公式可得：即，自投產(chǎn)年算起項(xiàng)目的投資回收期4年，自項(xiàng)目建設(shè)開始的投資回收期為4+1＝5年。26. 年利率為8％，每季度計(jì)息一次，每季度末借款1400元，連續(xù)借16年，求與其等值的第16年末的將來值為多少？答：已知A=1400元，n=164=64即。若年利率為10％，問相當(dāng)于每年等額盈利多少元？答：已知A1=10萬元，遞減梯度量G=，i=10％，n=8年，求均勻梯度支付（遞減支付系列）的等值年金A=?即。問該項(xiàng)目年平均受益為多少時(shí)不至于虧本？答：已知P=1000萬元，i=20％，n=20，求A=?即。19. 某華僑為支持家鄉(xiāng)辦廠，一次投資100萬美元，商定分5年等額回收，利率定為年利10％，求每年回收多少美元。則 18. 某建筑公司打算貸款購買一部10萬元的建筑機(jī)械，利率為10%。即。 14. 某公司計(jì)劃在第5年末購置一套40萬元的檢測設(shè)備，擬在這5年內(nèi)的年末等額存入一筆資金到銀行作為專用資金，銀行存款年利率為10％，按復(fù)利計(jì)算，求每年等額存入的資金應(yīng)不少于多少萬元？答：已知F=40，i=10％，n=5，求A=?。第5年虛線表示需要收入多少才能與總投資相持平。11. 某人某月抽煙30包，以買低檔煙計(jì)需30元/月，一年為360元計(jì)，問35年后該煙民總計(jì)用于抽煙的錢是多少？（設(shè)i=9%）答：已知A=360元，i=9％，n=35 （元）即。7. 假使你希望第4年末得到800元的存款利息，銀行每年按5％利率付息，現(xiàn)在你應(yīng)當(dāng)存入多少本金？答：即：。由公式得：即：500元資金在年利率為4％時(shí)。答：用單利法計(jì)算，根據(jù)公式，有： 即：到期應(yīng)歸還的本利和為62000元。第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算 1. 某工廠計(jì)劃在2年之后投資建一車間，需金額P；從第3年末期的5年中，每年可獲利A，年利率為10％，試?yán)L制現(xiàn)金流量圖。3. 在習(xí)題2中，若年利率仍為8％，按復(fù)利計(jì)息，則到期應(yīng)歸還的本利和是多少？答：用復(fù)利法計(jì)算，根據(jù)公式有：即：。5. 甲公司向乙公司借款100萬元，借期2年，年利20％，到期一次還清，計(jì)復(fù)利，問到期甲公司向乙公司償還本利和多少?答：已知 由公式得：（萬元）即：到期甲公司向乙公司償還本利和為144萬元。8. 某青年2年后需要資金5萬元（2年后一次支付），現(xiàn)在存入多少錢（銀行的年利率為10％）？答：即：。12. 某公路工程總投資10億元，5年建成，每年末投資2億元，年利率為7％，求5年末的實(shí)際累計(jì)總投資額。F？2012345圖4 資金現(xiàn)金流量圖 （億元）此題表示若全部資金是貸款得來。則 （萬元）即。16. 為在未來的15年中的每年末取回8萬元，先需以8％的利率向銀行存入現(xiàn)金多少呢?答：已知A=8萬元，i=8％，n=15，求P=?。據(jù)預(yù)測此機(jī)械使用年限10年，每年平均可獲凈利潤2萬元。答：已知P=100萬美元，i=10％，n=5，求A=?即。22. 某類建筑機(jī)械的維修費(fèi)用，第一年為200元，以后每年遞增50元，服務(wù)年限為十年。24. 設(shè)本金P=100元，年利率為10％，半年計(jì)息一次，求年實(shí)際利率。27. 年利率為10％，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每年末等額支付500元，求與其等值的第3年末的現(xiàn)值為多少？答：方法一：先求支付期的實(shí)際利率，支付期為1年，則年實(shí)際利率為：方法二：可把等額支付的每次支付看作一次支付，利用一次支付終止公式計(jì)算，如圖51所示。30. 某投資方案一次性投資500萬元，估計(jì)投產(chǎn)后其各年的平均凈收益為80萬元，求該方案的靜態(tài)投資回收期。根據(jù)公式可有： 表1 累計(jì)凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元年 序0123456凈現(xiàn)金流量100804060606090累計(jì)現(xiàn)金流量100180140802040130根據(jù)公式可有：32. 某項(xiàng)目的原始投資元，以后各年凈現(xiàn)金流量如下：第1年為3000元，第2～10年為5000元。 表2 某項(xiàng)目投資收益情況表 單位：萬元年 序0123456投 資100利 潤101212121214答：根據(jù)公式可有：投資利潤率＝（10+12+12+12+12+14）/6/100100%=12％ 即，投資利潤為12％。36. 根據(jù)習(xí)題35中的數(shù)據(jù)用凈年值指標(biāo)分析投資的可行性。 表4 某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表 單位：萬元年 序012345凈現(xiàn)金流量1002030204040答：此項(xiàng)目凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為： 現(xiàn)分別設(shè)i1=12%,i2=15%，計(jì)算相應(yīng)的NPV1和N PV2。 表5某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)表 單位：萬元年 序01234567投 資20500100經(jīng)營成本300450450450450銷售收入450700700700700凈現(xiàn)金流量20500100150250250250250凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值20累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值20答：根據(jù)公式有： 即。答：由于甲方案和丁方案的凈現(xiàn)值相同，無法用凈現(xiàn)值法比較其優(yōu)劣，因此采用凈現(xiàn)值率法，根據(jù)凈現(xiàn)值率的定義式：NPVR=NPV/IP得甲方案: NPVR=200247。2000=即，項(xiàng)目的最好方案是丁。42. 根據(jù)習(xí)題41的資料，試用差額內(nèi)部收益率法進(jìn)行方案比選。將方案B和方案C進(jìn)行比較：可求出故方案C優(yōu)于方案B。答：根據(jù)公式可計(jì)算出A、B兩方案的等額年費(fèi)用如下：即，由于ACA﹥ACB，故方案B為最佳方案。若ic=10％，試用年值法對方案進(jìn)行比選。答：A方案計(jì)算期10年，B方案計(jì)算期為5年，則其共同的計(jì)算期為10年，也即B方案需重復(fù)實(shí)施兩次。47. 某公司選擇施工機(jī)械，有兩種方案可供選擇，資金利率10％，設(shè)備方案的數(shù)據(jù)如表9所示，試進(jìn)行方案比較。方法二（按凈年值法計(jì)算）：用凈年值法計(jì)算得出的是各方案平均每年的現(xiàn)金流量，因此不需要計(jì)算兩方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)。試做出最佳投資決策。 表11 組合方案的現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)值表 序號組合方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）壽命（年）凈現(xiàn)值（萬元）結(jié)論1A30006001010262B5000850107043C700012001010524A+B800014501017305A+C100001800102078最佳6B+C120002050101756第五章 建設(shè)項(xiàng)目的不確定性分析 49. 某個(gè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品可變成本80元，年固定成本為300萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)（已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為5％）答：（1）求Q*根據(jù)題中所給的條件，可有：TR=(P－t)Q=100(15%) QTC=F+VQ=3000000+80Q100(15%)Q*=3000000+80Q*解得Q*=200000(件)(2) BEP(%)=2000000/5000000100%=40%(3) BEP(P)= 50. 某施工隊(duì)承接一挖土工程，可以采用兩個(gè)施工方案：一個(gè)是人工挖土，單價(jià)為10/；另一個(gè)是機(jī)械挖土，單價(jià)為8元/，但需機(jī)械得購置費(fèi)是20000元，試問這兩個(gè)方案的適用情況如何？（要求繪圖說明）020000人工挖土成本（元）機(jī)械挖土挖土工程（m3）10000圖12 習(xí)題50圖答：設(shè)兩個(gè)方案共同應(yīng)該完成的挖土工程量為Q，則：人工挖土成本為：機(jī)械挖土成本為：令得：故當(dāng)Q10000m3時(shí)，采用機(jī)械挖土核算；當(dāng)Q10000m3時(shí)，采用人工挖土合算，見圖12。若壽命都為4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％，試比較A、B方案的優(yōu)劣。成本（元）AB開機(jī)時(shí)數(shù)（h）t=651圖13 A、B方案成本函數(shù)曲線52. 擬興建某項(xiàng)目，機(jī)械化程度高時(shí)投資大，固定成本高，則可變成本就低，現(xiàn)有三種方案可供選擇，參數(shù)如下表12。試就投資額、單位產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營成本等影響因素對給投資方案作敏感性分析。取定三個(gè)因素：投資額、產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營成本，然后令其逐一在初始值的基礎(chǔ)上按177。答：設(shè)x表示投資額變化的百分率，y表示產(chǎn)品價(jià)格變化的百分率，則凈現(xiàn)值可表示為：10%20%20%10%10%10%20%X20%Y圖16 雙因素敏感性分析圖如果NPV≥0，則有y≥將上述不等式繪成圖形，如圖15所示。兩個(gè)方案的生產(chǎn)期均為10年，其每年的損益值及銷售狀態(tài)的規(guī)律見表15。56. 某項(xiàng)目有兩個(gè)備選方案A和B，兩個(gè)方案的壽命期均為10年，生產(chǎn)的產(chǎn)品也完全相同，但投資額及年凈收益均不相同。（2）然后計(jì)算各個(gè)機(jī)會點(diǎn)的期望值機(jī)會點(diǎn)②的期望值＝150（P/A,10%,10）+(50)（P/A,10%,10）=533(萬元)機(jī)會點(diǎn)③的期望值＝100（P/A,10%,10）+10（P/A,10%,10）=(萬元)最后計(jì)算各個(gè)備選方案凈現(xiàn)值的期望值。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。綜上所述，投資者應(yīng)該先進(jìn)行小規(guī)模投資，3年后如果銷售狀態(tài)好則在擴(kuò)建，否則不擴(kuò)建。答：這個(gè)問題可以分前3年和后7年兩期考慮，屬于多級決策類型，如圖20所示。根據(jù)過去類似工程投標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，編制投標(biāo)文件的費(fèi)用為3萬元；，編制投標(biāo)文件的費(fèi)用為2萬元。（2） 計(jì)算圖20中各機(jī)會點(diǎn)的期望值（將計(jì)算結(jié)果標(biāo)在各機(jī)會點(diǎn)的上方）。普通股股票面值為200元，今年期望股息為20元，預(yù)計(jì)以后每年股息增加5%，該企業(yè)所得稅稅率假定為33%。乙方案：發(fā)行長期債券200萬元，年利率為10%，籌資費(fèi)率為4%，另發(fā)行普通股200萬元，籌資資金費(fèi)率為5%，普通股息增加到25元，以后每年增加5%。各種資金來源的比重和資金成本率分別為：原有長期債券：新增長期債券：優(yōu)先股:原有普通股：新增普通股：保留盈余：綜合資金成本率：第三步，分析判斷。答：列表計(jì)算過程見表20。64. 如果對63題中的設(shè)備考慮資金時(shí)間價(jià)值，假定ic =10%，試求該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命?，F(xiàn)在市場上出現(xiàn)了設(shè)備B，其功能與設(shè)備A相同，原始費(fèi)用為30000元，可使用10年，第10年年末的殘值為1000元，年度運(yùn)行成本為700元。因此，方案1又可敘述為：以12000元的價(jià)格購入設(shè)備A，使用6年，年度運(yùn)行成本1000元，使用期滿預(yù)計(jì)凈殘值為1200元。由于這兩套設(shè)備是專用設(shè)備，其任何時(shí)候的殘值都等于零。根據(jù)計(jì)算公式可以計(jì)算出新設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命，見表22： 表22 新設(shè)備年度費(fèi)用計(jì)算表 單位：元使用年限資金恢復(fù)費(fèi)用年度使用費(fèi)用