等差等比數(shù)列以及數(shù)列求和專題-wenkub
2023-04-09 06:56:40 本頁面
【正文】 的是（ ）A. 若d0，則數(shù)列{}有最大項(xiàng){}有最大項(xiàng)，則d0{}為遞增數(shù)列，則對(duì)任意，均有0，均有0，則數(shù)列{}為遞增數(shù)列{an}滿足a2＝7，a4＝3，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn0成立的最大的自然數(shù)n是( )A．9 B．10 C．11 D．12方法總結(jié)：求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值，常用的方法：(1)利用等差數(shù)列的單調(diào)性，求出其正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)；(2)利用性質(zhì)求出其正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)，便可求得和的最值；(3)將等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝An2＋Bn(A，B為常數(shù))看作二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值.167。an.(2)數(shù)列（是等比數(shù)列），等也是等比數(shù)列。全國(guó)Ⅰ卷)設(shè)等比數(shù)列滿足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，則a1a2…an的最大值為________.{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若＝3，則＝( ) B. C. 例3.(2015設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。N*)。求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.{an}中，且．（1）求；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；求通項(xiàng)公式的方法：①利用；②根據(jù)目標(biāo)數(shù)列構(gòu)造等差、等比數(shù)列，然后通過等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式反推出原數(shù)列的通項(xiàng)公式；③如果遞推公式是有數(shù)列的前后三項(xiàng)組成，可先構(gòu)造等比或等差數(shù)列，然后按照2的步驟進(jìn)行反推。（3）設(shè)數(shù)列{}滿足=，求{}的前n項(xiàng)和．例2. 已知是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，且，.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若對(duì)任意的n∈N*，是和的等差中項(xiàng)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.，3，5，7，…，(2n－1)＋，…的前n項(xiàng)和Sn的值等于( )＋1－ －n＋1－＋1－ －n＋1－{an}的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2 016等于( ) 008 016 （2） 裂項(xiàng)相消法：①利用裂項(xiàng)相消法求和時(shí)，應(yīng)注意抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，也有可能前面剩兩項(xiàng)，后面也剩兩項(xiàng).②將通項(xiàng)公式裂項(xiàng)后，有時(shí)候需要調(diào)整前面的系數(shù)，使裂開的兩項(xiàng)之差和系數(shù)之積與原通項(xiàng)公式相等.例1.(2015山東)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差數(shù)列，且an＝bn＋bn＋1．(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；(2)令＝，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．（4） 倒序相加法： 如果一個(gè)數(shù)列，與首末項(xiàng)等距的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之
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