立方根典型例題-wenkub
2023-04-09 06:45:14 本頁(yè)面
【正文】 ．解：，∴（米）（負(fù)值舍去）．答：．例4 閱讀下面語(yǔ)句：①的次方（k是整數(shù)）的立方根是．②如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)或者是1，或者是0．③如果，那么a的立方根的符號(hào)與a的符號(hào)相同．④一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根以及它的立方根都小于原來(lái)的數(shù)．⑤兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)開(kāi)立方所得的結(jié)果仍然互為相反數(shù)．在上面語(yǔ)句中，正確的有（ ）A．1句 B．2句 C．3句 D．4句分析：當(dāng)時(shí)，而當(dāng)時(shí)，可見(jiàn)①不正確；，這說(shuō)明一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身時(shí)，這個(gè)數(shù)有可能等于，所以②不正確；當(dāng)時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)時(shí)，是負(fù)數(shù)，所以③是正確的；，這個(gè)例子足以說(shuō)明一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根未必小于原來(lái)的數(shù)，的情況與此相同；課本中寫(xiě)到：“如果，那么”，這個(gè)關(guān)系式對(duì) 時(shí)也是正確的，只不過(guò)相當(dāng)于等式兩邊調(diào)換了位置，所以⑤是正確的．解答： B說(shuō)明： 考查立方根的定義及性質(zhì)．例
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