橢圓性質(zhì)練習(xí)題-wenkub
2023-04-09 04:50:54 本頁(yè)面
【正文】 本大題共 4 小題，共 16 分.）13 ，則該橢圓的離心率是 14 橢圓 上一點(diǎn) P 與橢圓兩焦點(diǎn) F1, F2 的連線的夾角為直角，則 Rt△PF 1F2 的面2149xy??積為 .15 已知 F是橢圓 C的一個(gè)焦點(diǎn)， B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段 BF的延長(zhǎng)線交 C于點(diǎn) D， 且B2D?ur，則 的離心率為 .3【命題意圖】本小題主要考查橢圓的方程與幾何性質(zhì)、第二定義、平面向量知識(shí)，第 6 頁(yè) 共 4 頁(yè)考查了數(shù)形結(jié)合思想、方程思想,本題凸顯解析幾何的特點(diǎn)：“數(shù)研究形，形助數(shù)” ，利用幾何性質(zhì)可尋求到簡(jiǎn)化問題的捷徑.【解析 1】如圖， 2|BFbca??,作 Dy?軸于點(diǎn) D1,則由ur，得1||23OF?,所以 13|||2Oc?,即 2Dcx,由橢圓的第二定義得223|()acFeca?又由 ||BF?,得23,a????【解析 2】設(shè)橢圓方程為第一標(biāo)準(zhǔn)形式21xyab?，設(shè) ??2,Dxy，F(xiàn) 分 BD 所成的比為 2，22 303 0。P并且 M 為線段 的中點(diǎn)，求 點(diǎn)的軌跡方程P39。第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè)橢圓性質(zhì)練習(xí)題(2)1．離心率為 32，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 6 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） （A） （B） 或195xy??2195xy??219xy （C ） （D ） 或236036036?? P 到兩個(gè)定點(diǎn) （ 4，0）. （4，0）的距離之和為 8，則 P 點(diǎn)的軌跡為（ 1F2F） ，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）0yx??A. B. C. D.(10,)?(,)?(,3)?(3,0)? 上一點(diǎn) P 到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為 3，則 P 到另一焦點(diǎn)的距離2159xy是（ ）A. ? 表示焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為（ ）21xya??A. B. C. R(,)???2,????(,1)(2,)????（ ） 的曲線關(guān)于 X 軸對(duì)稱 20xy 的曲線關(guān)于 Y 軸對(duì)稱3?? 的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱221? 的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱38 （a＞b＞0,k＞0 且 k≠1)與方程 （a＞b＞0)表示的橢圓（ 2xyk 21xy??）.；；； .8 已知橢圓2:1(0)xyCab??＞ ＞的離心率為 32，過右焦點(diǎn) F且斜率為 (0)k＞ 的直線與相交于 AB、 兩點(diǎn)．若 3FB??，則 k?( )（A）1 （B） （C ） （D）29若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是( )A. 54 B. 5 C. 52 D. 5110 若點(diǎn) O 和點(diǎn) F 分別為橢圓 43xy??的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn) P 為橢圓上的任意一點(diǎn)，則P??A的
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