有限元理論與技術(shù)-習(xí)題-有限元法-wenkub
2023-04-09 04:04:55 本頁(yè)面
【正文】 后，基于與原問(wèn)題數(shù)學(xué)模型（基本方程和邊界條件）等效的變分原理或加權(quán)殘值法，建立有限元方程（即剛度方程），從而將微分方程轉(zhuǎn)化為一組變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值為未知量的代數(shù)方程組。（√ ）1形函數(shù)Ni(xi,yi)= ＿＿(i=j) Ni(xi,yi)= ＿＿(i≠j) 簡(jiǎn)答題：有限元分析的基本思路答：首先，將物體或求解域離散為有限個(gè)互不重疊僅通過(guò)節(jié)點(diǎn)互相連接的子域（即單元），原始邊界條件也被轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)上的邊界條件，此過(guò)程稱為離散化。在有限單元法中，單元的形函數(shù)Ni在 i 結(jié)點(diǎn)Ni= 1 ；在其他結(jié)點(diǎn)Ni= 0 及∑Ni= 1 。每個(gè)單元的位移一般總是包含著兩部分：一部分是由 本單元的形變 引起的，另一部分是由于 其他單元發(fā)生了形變 而連帶引起的。填空題：利用有限單元法求解彈性力學(xué)問(wèn)題時(shí)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)包含 結(jié)構(gòu)離散化 、 單元分析 、 整體分析 三個(gè)主要步驟。每個(gè)單元的應(yīng)變一般總是包含著兩部分：一部分是與該單元中各點(diǎn)的位置坐標(biāo)有關(guān)的，是各點(diǎn)不相同的，即所謂 變量應(yīng)變 ；另一部分是與位置坐標(biāo)無(wú)關(guān)的，是各點(diǎn)相同的，即所謂 常量應(yīng)變 。為了提高有限單元法分析的精度，一般可以采用兩種方法：一是 將單元的尺寸減小 ，以便較好地反映位移和應(yīng)力變化情況；二是 采用包含更高次項(xiàng)的位移模式 ，使位移和應(yīng)力的精度提高。其次，在單元內(nèi)，選擇簡(jiǎn)單近似函數(shù)來(lái)分片逼近未知的求解函數(shù)，即分片近似。從而借助矩陣表示和計(jì)算機(jī)求解代數(shù)方程組得到原問(wèn)題的近似解。(單元?jiǎng)偠染仃囉肒e表示，單元?jiǎng)偠染仃囋赜?表示)。 多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題252。 有限單元?jiǎng)澐郑∕eshing）與網(wǎng)格控制4）求解（Solution）252。252。在有限單元法中，位移模式應(yīng)滿足哪些基本條件。簡(jiǎn)述有限單元法中單元?jiǎng)偠染仃嚨男再|(zhì)。簡(jiǎn)述有限元法中選取單元位移函數(shù)（多項(xiàng)式）的一般原則。
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