微積分第一章習題解答(下)-wenkub
2023-04-09 01:57:05 本頁面
【正文】 值為： 0 4 4 1 1求拋物線和直線之間的最短距離。3． 一個登山者在山坡上點處，山坡的高度z由公式近似，其中x和y是水平直角坐標，他決定按最陡的道路上登，問應當沿什么方向上登。 (2) . 3 ,.4 .5.(1) , , 。習題1—21．（1）；. (2) (3), lnz=yln(1+xy)，兩邊同時對y求偏導得 。（2）證明： 如果動點沿趨向則；如果動點沿趨向，則所以極限不存在。6．指出下列函數(shù)的間斷點：（1）； （2）。(4),(5)。 (2) ,。解：按最陡的道路上登，應當沿（3，4）方向上登。解：設P(x,y)為拋物線上任意一點，它到直線的距離為，d最小當且僅當最小此問題即是求在條件下的最小值。令由 由①②得若代入①，得，再代入④，0, 不合題意，有代入④，⑤由，解得， ∴駐點為：和∴，由實際問題知，所求最大值和最小值存在，分別為和6（題略）.解: 設圓柱高為H,圓錐高為h ,圓柱圓錐底半徑為r,則浮標體積V=, 故:3V=0 (1)浮標表面積S(r,h,H)= 令L(r,h,H)=+ 由=0 （2） =0 (3)
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