平行四邊形經(jīng)典練習(xí)題-wenkub
2023-04-09 01:19:20 本頁面
【正文】 則∠B、∠C的度數(shù)分別是（ ）． A．135176。練習(xí)1一、選擇題（3′10=30′）1．下列性質(zhì)中，平行四邊形具有而非平行四邊形不具有的是（ ）． A．內(nèi)角和為360176。55176。55176。；②平行四邊形對角線相等； ③平行四邊形對角線互相平分；④平行四邊形鄰角互補(bǔ)． A．1 B．2 C．3 D．44．平行四邊形中一邊的長為10cm，那么它的兩條對角線的長度可能是（ ）． A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm5．在ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30176。 D．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等.7．下列說法中正確的是（ ）． A．每個命題都有逆命題 B．每個定理都有逆定理 C．真命題的逆命題是真命題 D．假命題的逆命題是假命題8．一個三角形三個內(nèi)角之比為1：2：1，其相對應(yīng)三邊之比為（ ）． A．1：2：1 B．1：：1 C．1：4：1 D．12：1：29．一個三角形的三條中位線把這個三角形分成面積相等的三角形有（ ）個． A．2 B．3 C．4 D．510．如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=19，則MN的長為（ ）．A．2 B． C．3 D．二、填空題（3′10=30′）11．用14cm長的一根鐵絲圍成一個平行四邊形，短邊與長邊的比為3：4，短邊的比為________，長邊的比為________．12．已知平行四邊形的周長為20cm，一條對角線把它分成兩個三角形，周長都是18cm，則這條對角線長是_________cm．13．在ABCD中，AB的垂直平分線EF經(jīng)過點D，在AB上的垂足為E，若ABCD的周長為38cm，△ABD的周長比ABCD的周長少10cm，則ABCD的一組鄰邊長分別為______．14．在ABCD中，E是BC邊上一點，且AB=BE，又AE的延長線交DC的延長線于點F．若∠F=65176。130176。 （2）DF= 24．略 25．略 26．∠C=90176。(2)AB=CD。(3)任一組鄰角互補(bǔ)。(4)如果再加上條件“”,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說法是( ) A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)ABCD三、解答題(第19題8分,第20~23題每題10分,共48分) , 中,DB=CD,AE⊥BD于E.試求的度數(shù). (第19題)ABCD, 中,G是CD上一點,BG交AD延長線于E,AF=CG,.(1)試說明DF=BG。若不能,請說明理由. (第22題)答案. 。 45. . . 提示:如圖所示,將“十”字標(biāo)志的某些邊進(jìn)行平移后可得到一個邊長為1的正方形,所以它的周長為4. (第8題)9. 36. 提示:菱形的面積等于菱形兩條對角線乘積的一半.10. (1)(2)(4). 提示:四邊形ABCD是菱形.. . . . . 提示:因為的底邊BC的長不變,BC邊上的高等于直線之間的距離也不變,所以的面積不變.. 提示:由于 .. 提示:先說明DF=BF,DE=CE,所以四邊形AFDE的周長=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC.. =CD,所以又因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AD∥BC ,所以因為. 20.(1)因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AB=DC,又AF=CG,所以AB－AF=DC－CG,即GD=BF,又 DG∥BF,所以四邊形DFBG是平行四邊形,所以DF=BG。 C．45176。（2010年寧德市）如圖，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，則FC等于_____．第5題圖FA E BCD6題 (2010年濱州)如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60176。并直接寫出這兩個平行四邊形的周長。山東）如圖，在周長為20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（ ?。? (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm11題10題1（2006 C．140176。 ②四邊形A4B4C4D4是菱形。B．只有①③．C．只有②③． 1（2011四川宜賓）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．求證：GF∥HE． HACBDOEGF【答案】證明：∵平行四邊形ABCD中，OA=OC，由已知：AF=CE AF－OA=CE－OC ∴OF=OE 同理得：OG=OH∴四邊形EGFH是平行四邊形 ∴GF∥HE（2011四川成都10分） 如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點. (1)若BK=KC，求的值； (2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當(dāng)AE=AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當(dāng)AE=AD ()，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論，不必證明． 【答案】解：（1）∵AB∥CD，BK=KC，∴==.（2）如圖所示，分別過C、D作BE∥CF∥DG分別交于AB的延長線于F、G三點，∵BE∥DG，點E是AD的點，∴AB=BG；∵CD∥FG，CD∥AG，∴四邊形CDGF是平行四邊形，∴CD=FG；∵∠ABE=∠EBC ，BE∥CF，∴∠EBC=∠BCF，∠ABE=∠BFC，∴BC=BF，∴ABCD=BGFG=BF=BC，∴AB=BC+CD.當(dāng)AE=AD ()時，（）AB=BC+CD.2（2011貴州安順10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。∠ACB=90176?！唷?+∠4=90176。 1分∵∠DPE＝90176。. 5分（3）
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