平移與旋轉(zhuǎn)壓軸題(純平移、旋轉(zhuǎn)沒有相似)-wenkub
2023-04-09 01:17:23 本頁面
【正文】 直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，0）時(shí)，求此時(shí)DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．8．操作發(fā)現(xiàn)，將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30176。角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0176。得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)P是線段CB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系．3．如圖1，在△ABC中，∠A=36176。平移與旋轉(zhuǎn)壓軸題 1．正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn)，連接EF.（1）如圖1，若點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn)，連接FG，則EF與FG關(guān)系為： ??；（2）如圖2，若點(diǎn)P為BC延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到線段FQ，連接EQ，請猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)P為CB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，在圖3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系： .2．在Rt△ABC中，∠ACB=90176。AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．（1）求證：AE=BC；（2）如圖（2），過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0176。＜α＜90176。角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合．問題解決將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30176。）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。（3）在（2）小題的條件下, AC與BG的交點(diǎn)為M， 當(dāng)AB=4，AD=時(shí)，求線段CM的長。．⑴試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡要說明理由；⑵小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖乙），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0176?！绷硪晃荒竟煾嫡f：“我可以把一塊木板拼成一個(gè)正方形，兩塊木板拼成兩個(gè)正方形。（2）EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系為：?！螮FP?！唷P=DF，易得∠CDP=∠BDF，根據(jù)“SAS”可判斷△DCP≌△DBF，則CP=BF，利用CP=BC﹣BP，DE=BC可得到BF+BP=DE；（3）補(bǔ)全圖形如圖，DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系為BF﹣BP=DE?！唷螧EC=180176?！郃E=BC。由（1）可知AE=BC，所以，在△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，E點(diǎn)經(jīng)過的路徑（圓?。┡c過點(diǎn)C且與AB平行的直線l交于M、N兩點(diǎn)
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