1苗冬青email09210240028@fudaneducn實(shí)驗(yàn)室：軟件樓-wenkub
2022-11-02 22:34:00 本頁面
【正文】 數(shù)系統(tǒng) ,*為定義在 S上的二元運(yùn)算 ,若滿足 : (1)對(duì)任意的 a,b,c?S有 a*(b*c)=(a*b)*c(結(jié)合律 )。?]是擬群 。 ? 例 :?={xi|i=1,… ,n} ? ?+:?中元素組成的有限長(zhǎng)度的非空字符串全體 ? 運(yùn)算 ? :?=a1? ak,?=b1? bl??+ ，???=a1? akb1? bl??+， ? [?+。 1半群、擬群與群 ? 一、半群和擬群 ? 定義 ：代數(shù)系統(tǒng) [S。?]的商結(jié)構(gòu)或商系統(tǒng)。?]的相容等價(jià)關(guān)系。?]不同構(gòu) 二、商結(jié)構(gòu) ? [S。?]兩個(gè)系統(tǒng)不同態(tài) (不同構(gòu) ),則要證明所有 S到 T的映射都不是滿同態(tài) (同構(gòu)映射 ) ? 例 1:證明 [R。 ? 證明 [S。 ? 2個(gè)代數(shù)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上就完全一致了 ， 它們的不同只不過是元素與運(yùn)算的表現(xiàn)形式不同而已 。? 1. 苗冬青 ? Email: ? 實(shí)驗(yàn)室 :軟件樓 401 ? 2. 王小威 BBS ID lengyan: ? Email: ? 實(shí)驗(yàn)室 :軟件樓 405 ? ? BBS: zhym ? Email: ? 每周三交作業(yè) ? 參考書 ? 近世代數(shù) 吳品三 人民教育出版社 ? 代數(shù)結(jié)構(gòu)與組合數(shù)學(xué) 曲婉玲 北京大學(xué)出版社 ? 近世代數(shù)及其應(yīng)用 阮傳概 孫偉 北京郵電大學(xué)出版社 ? 定義 :如果映射 ?是代數(shù)系統(tǒng) [S。 ? 兩個(gè)同構(gòu)的代數(shù)系統(tǒng) S與 T就可看作 “ 同一個(gè) ” 代數(shù)系統(tǒng) ,并表示成 [S。*]與 [T。+]與 [R+。*]為代數(shù)系統(tǒng) ? S的等價(jià)類全體用 ?表示 ,即 ?={[a]|a?S}。 ? 對(duì)任意 [a],[b]??, [a]?[b]=[a?b]，則由 ~關(guān)于 ?的 相容性，保證運(yùn)算 ?的結(jié)果與等價(jià)類的代表元選取無關(guān)。 ? 例 :Z上模 5同余關(guān)系
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