常微分方程自學(xué)練習(xí)題-wenkub
2023-04-09 01:12:30 本頁面
【正文】 (A) 有一個 (B) 有兩個 (C) 無 (D) 有無數(shù)個3 在下列函數(shù)中是微分方程的解的函數(shù)是( ).(A) (B) (C) (D)4 方程的一個特解形如( ). (A) (B) (C) (D)5 連續(xù)可微是保證方程解存在且唯一的( )條件． （A）必要 （B）充分 (C) 充分必要 (D)必要非充分6 二階線性非齊次微分方程的所有解( ). (A)構(gòu)成一個2維線性空間 (B)構(gòu)成一個3維線性空間(C)不能構(gòu)成一個線性空間 (D)構(gòu)成一個無限維線性空間7 方程過點(0,0)有( ). (A) 無數(shù)個解 (B)只有一個解 (C)只有兩個解 (D)只有三個解 8 初值問題 x , 在區(qū)間,上的解是( ). (A) (B) (C) (D) 9 方程是( ). (A) 一階非線性方程 (B)一階線性方程 （C)超越方程 (D)二階線性方程10 方程的通解是( ). (A) (B) (C) (D)11 方程的一個基本解組是( ). (A) (B) (C) (D)12 若y1和y2是方程的兩個解,則 （e1,e2為任意常數(shù)）(A) 是該方程的通解 (B)是該方程的解 (C) 不一定是該方程的通解 (D)是該方程的特解13 方程過點(0,0)的解為,此解存在( ). (A) (B) (C) (D)14 方程是( ) . (A) 可分離變量方程 (B) 齊次方程 (C)全微分方程 (D) 線性非齊次方程15 微分方程的通解是( ).(A) (B) (C) (D)16 在下列函數(shù)中是微分方程的解的函數(shù)是( ).(A) (B) (C) (D)17 方程的一個數(shù)解形如( ). (A) (B) (C) (D)18 初值問題 在區(qū)間上的解是( ).(A) (B) (C) (D) 三 求下列方程的解:1 求下列方程的通解或通積分: (1) (2) (3) (4) (5)2 求方程的解 3 解方程:并求出滿足初始條件:當(dāng)x=0時,y=2的特解4 求方程: 5求方程: 的通解6 求的通解.7 求解方程: 8 求方程: 的解9 求方程的通解10 求下列方程組的通解11求初值問題 的解的存在區(qū)間并求出第二次近似解12 求方程的通解 (1) (2) (3) (三種方法) (4)13 計算方程 的通解14計算方程 15 求下列常系數(shù)線性微分方程: 16 試求 x的基解矩陣17 試求矩陣 的特征值和對應(yīng)的特征向量.18 試求矩陣 的特征值和特征向量19 解方程組 四 名詞解釋 1微分方程 2常微分方程、偏微分方程 3變量分離方程 4伯努利方程 5條件
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